Đề thi thử Chuyên Đại Học Vinh lần 2 năm 2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-04-2014, 11:53
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8346
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Lượt xem bài này: 1682
Mặc định Đề thi thử Chuyên Đại Học Vinh lần 2 năm 2014



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuclac (13-04-2014), hoangphilongpro (13-04-2014), Huy Vinh (15-04-2014), Lưỡi Cưa (13-04-2014), Missyou12aBG (13-04-2014), neymar11 (13-04-2014), nghiadaiho (13-04-2014), ngocthu (13-04-2014), Phong Trần (13-04-2014)
  #2  
Cũ 13-04-2014, 13:15
Avatar của Minh Nhật
Minh Nhật Minh Nhật đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: CĐHKHH
Nghề nghiệp: Ngủ
Sở thích: Nguyên Phương
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 272
Điểm: 55 / 3084
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 19261
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 165
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 104 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Chuyên Đại Học Vinh lần 2 năm 2014

Câu hệ
Phương trình (1) viết lại:
$(x+y)^2+4(x+y)y^2+4y^4=y^4$
$\Leftrightarrow (x+y+2y^2)^2=y^4$
$\Leftrightarrow x+y=-y^2$ hay $x+y=-3y^2$
Suy ra $x=-y^2-y$ hay $x=-3y^2-y$
Với $x=-y^2-y$ (2) trở thành
$\sqrt{y^2-y+1}-(y^2-y+1)+2=0$
Với $x=-3y^2-y$ (2)trở thành :
$\sqrt{-y^2-y+1}=y^2-y-1$
Bình phương :$-y^2-y+1=y^4+y^2+1-2y^3+2y-2y^2$
$\Leftrightarrow y(y+1)(y^2-3y+3)=0$


1412


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (15-04-2014), ngocthu (13-04-2014)
  #3  
Cũ 13-04-2014, 13:32
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4734
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Chuyên Đại Học Vinh lần 2 năm 2014

Câu 6:
Sử dụng giả thiết $x^2+y^2+z^2$ kết hợp CS, ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{xy}}{{1 + {z^2}}} = \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} + 2{z^2}}} \le \frac{1}{4}\left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {z^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{y^2} + {z^2}}}} \right)\\
\frac{{yz}}{{1 + {x^2}}} = \frac{{yz}}{{2{x^2} + {y^2} + {z^2}}} \le \frac{1}{4}\left( {\frac{{{z^2}}}{{{x^2} + {z^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right)
\end{array} \right.\]
Suy ra: \[\frac{{xy}}{{1 + {z^2}}} + \frac{{yz}}{{1 + {x^2}}} \le \frac{1}{4} + \frac{1}{4}\left( {\frac{{{y^2}}}{{{y^2} + {z^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right) \le \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}}\left( {2 + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{z^2}}}} \right)\]
Vậy: \[P \le \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}}\left( {2 + \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{z^2}}}} \right) - \frac{1}{{24}}\left( {\frac{{{y^3}}}{{{x^3}}} + \frac{{{y^3}}}{{{z^3}}}} \right) = \frac{3}{8} + \frac{1}{{48}}\left[ {\left( {\frac{{3{y^2}}}{{{x^2}}} - \frac{{2{y^3}}}{{{x^3}}}} \right) + \left( {\frac{{3{y^2}}}{{{z^2}}} - \frac{{2{y^3}}}{{{z^3}}}} \right)} \right]\]
Xét hàm số: \[f\left( t \right) = 3{t^2} - 2{t^3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,t > 0\]
Ta có: $f'(t)=6t-6t^2=0 \Leftrightarrow t=0$ or $t=1$.
Lập BBT, ta tìm được GTLN của $f(t)$ đạt được khi $t=1$. Khi đó, $f(t)=1$.
Từ đây suy ra: $P \le \dfrac{5}{12}$. Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
thanhthanhsuachua (13-04-2014), hoangphilongpro (13-04-2014), Huy Vinh (15-04-2014), HạHànMinh (17-04-2014), Missyou12aBG (13-04-2014), nghiadaiho (13-04-2014), ngocthu (13-04-2014)
  #4  
Cũ 13-04-2014, 23:26
Avatar của minhtuvm
minhtuvm minhtuvm đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Phú Thọ
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Thích bóng đá v
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 284
Điểm: 59 / 3269
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 18714
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 178
Đã cảm ơn : 11
Được cảm ơn 39 lần trong 26 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Chuyên Đại Học Vinh lần 2 năm 2014

Bạn nào có đáp án cho mình xin tham khảo


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  minhtuvm 
hoangphilongpro (14-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Hệ phương trình OLYMPIC chuyên khoa học tự nhiên Trọng Nhạc Hệ phương trình 5 01-10-2016 12:19
Đề thi thử THPT chuyên Thái Bình Lần 5 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 6 14-06-2016 15:47
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Olympic Chuyên KHTN 8/5/016 a,b,c >0 thỏa ab+bc+ca+3abc=1.Chứng minh: Trọng Nhạc Bất đẳng thức - Cực trị 2 10-05-2016 14:22
THPT chuyên Vinh - Lần 3 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 15 09-05-2016 23:29



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014