Giải hệ phương trình $\begin{cases} & \text{ } x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy \\ & \text{ } (x-1)\sqrt{y}+(y-1)\sqrt{x}=\sqrt{2xy} \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-10-2012, 21:58
Avatar của giotsuongsom
giotsuongsom giotsuongsom đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: thpt dang thuc hua
Nghề nghiệp: hoc sinh
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 100
Điểm: 13 / 1529
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 811
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 39
Đã cảm ơn : 46
Được cảm ơn 21 lần trong 16 bài viết

Lượt xem bài này: 1292
Mặc định Giải hệ phương trình $\begin{cases} & \text{ } x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy \\ & \text{ } (x-1)\sqrt{y}+(y-1)\sqrt{x}=\sqrt{2xy} \end{cases}$

Giải hệ phương trình
\begin{cases} & \text{ } x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy \\ & \text{ } (x-1)\sqrt{y}+(y-1)\sqrt{x}=\sqrt{2xy} \end{cases}


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-10-2012, 22:06
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6907
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Lần sau chú ý tiêu đề bài viết
HTML Code:
$ công thức toán $
Không bao quanh công thức toán bằng đoạn thẻ [latex]


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 01-11-2012, 14:16
Avatar của Sangham_BM
Sangham_BM Sangham_BM đang ẩn
Thành viên Vip
Đến từ: Y.Thành, Nghệ An
Nghề nghiệp: K sĩ
Sở thích: Calisthenics
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 212
Điểm: 36 / 3223
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 825
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 110
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 274 lần trong 81 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi giotsuongsom Xem bài viết
Giải hệ phương trình
\begin{cases} & \text{ } x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy \\ & \text{ } (x-1)\sqrt{y}+(y-1)\sqrt{x}=\sqrt{2xy} \end{cases}
Nguyên văn bởi Sangham_BM Xem bài viết
Sử dụng BĐT $Bunhiacovsky$ ta có:

$$(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1})^2=(\sqrt{a}.\sqrt{ab-a}+\sqrt{b}.\sqrt{ab-b})^2\leq (a+ab-a)(ab-b+b)=a^2b^2$$

Suy ra $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$

ĐPCM.

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=2$.


Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Ta có bất đẳng thức được viết lại như sau:
$$ \dfrac{\sqrt{b-1}}{b}+\dfrac{\sqrt{a-1}}{a} \le 1$$
Ta chứng minh:

$$ \dfrac{\sqrt{b-1}}{b} \le \dfrac{1}{2}$$.
Hay
$$ 4(b-1) \le b^2 \leftrightarrow (b-2)^2 \geq 0 $$
Tương tự ta có điều phải chứng minh.
Ta có điều phải chứng minh.
Từ BĐT trên ta dễ suy ra được nghiệm của hệ là $x=y=2$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
giotsuongsom (02-11-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (01-11-2012), Miền cát trắng (02-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, begincases, chứng minh bđt bunhiacovsky, endcases, endcases$, giải, phương, trình, x1sqrty, xsqrty1, y1sqrtxsqrt2xy, ysqrtx1xy
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014