Giải phương trình : $\sqrt{x-1}+\sqrt{x(\sqrt{x}-1)}=x $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-10-2012, 11:36
Avatar của tinh nguyen
tinh nguyen tinh nguyen đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 424
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 896
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 9 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 1117
Mặc định Giải phương trình : $\sqrt{x-1}+\sqrt{x(\sqrt{x}-1)}=x $



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-10-2012, 17:49
Avatar của angel
angel angel đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên HT
Nghề nghiệp: HS
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 253
Điểm: 48 / 3813
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 868
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 146
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 282 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tinh nguyen Xem bài viết
Giải phương trình : $$\sqrt{x-1}+\sqrt{x(\sqrt{x}-1)}=x $$
ĐK : $x\ge 1$
Chia cả 2 vế cho $x$ ta có :
$\sqrt {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} + \sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}} = 1 \Leftrightarrow \sqrt {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}} \right)\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{x}} \right)} + \sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}} = 1$
Đặt : $\sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}}=a ; \sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }}+ \dfrac{1}{x}}=b $


Written with a pen Sealed with a kiss...!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 29-10-2012, 10:34
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 826
Điểm: 540 / 14431
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.622
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.043 lần trong 1.179 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi angel Xem bài viết
ĐK : $x\ge 1$
Chia cả 2 vế cho $x$ ta có :
$\sqrt {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} + \sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}} = 1 \Leftrightarrow \sqrt {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}} \right)\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{x}} \right)} + \sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}} = 1$
Đặt : $\sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x}}=a ; \sqrt {\dfrac{1}{{\sqrt x }}+ \dfrac{1}{x}}=b $
Đến đây vẫn còn khó thì phải !
Từ cách đặt ta có : $ab+a=1 \Rightarrow a^2b^2=(1-a)^2 (1) $ và :
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2} = \dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{x} \Rightarrow {a^2} - \dfrac{1}{4} = - {{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{2}} \right)}^2}}\\
{{b^2} = \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{x} \Rightarrow {b^2} + \dfrac{1}{4} = {{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{2}} \right)}^2}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \sqrt {\dfrac{1}{4} - {a^2}} + \sqrt {\dfrac{1}{4} + {b^2}} = 1$

$\sqrt {\dfrac{1}{4} - {a^2}} + \sqrt {\dfrac{1}{4} + {b^2}} = 1 \Rightarrow 2\sqrt {\dfrac{1}{{16}} - \dfrac{1}{4}\left( {{a^2} - {b^2}} \right) - {a^2}{b^2}} = \dfrac{1}{2} + \left( {{a^2} - {b^2}} \right)$
$\Rightarrow \dfrac{1}{4} - \left( {{a^2} - {b^2}} \right) - 4{a^2}{b^2} = \dfrac{1}{4} + {\left( {{a^2} - { b^2}} \right)^2} + \left( {{a^2} - {b^2}} \right)$
$\Rightarrow {a^4} + {b^4} + 2{a^2}{b^2} + 2{a^2} - 2{b^2} = 0 \Rightarrow \left( {{b^4} - 2{b^2} + 1} \right) + {a^4} + 2{a^2}{b^2} + 2{a^2} - 1 = 0 (2)$

Thay $(1)$ vào $(2)$ ta có :
${\left( {{b^2} - 1} \right)^2} + {a^4} + 2{\left( {1 - a} \right)^2} + 2{a^2} - 1 = 0 \Rightarrow {\left( {{b^2} - 1} \right)^2} + {a^4} + \left( {4{a^2} - 4a + 1} \right) = 0$
$ \Rightarrow {\left( {{b^2} - 1} \right)^2} + {a^4} + {\left( {2a - 1} \right)^2} = 0 \Rightarrow $ Phương trình Vô nghiệm !

Bạn có thể đặt $\dfrac{1}{\sqrt{x}} =t (0<t\leq 1) $ để khảo sát !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (29-10-2012), giotsuongsom (29-10-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (22-12-2012), Miền cát trắng (29-10-2012), Tuấn Anh Eagles (28-02-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, $sqrtx1, giúp, giải, mình, phương, sqrtxsqrtx1x, trình, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014