Đề thi Olympic trường THPT Thanh Thuỷ - Phú Thọ môn Toán 10 năm học 2013-2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-04-2014, 22:55
Avatar của Nguyễn Mạnh Tuấn
Nguyễn Mạnh Tuấn Nguyễn Mạnh Tuấn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Thanh Thuỷ, Phú T
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 338
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 23803
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 9 lần trong 6 bài viết

Lượt xem bài này: 1680
Mặc định Đề thi Olympic trường THPT Thanh Thuỷ - Phú Thọ môn Toán 10 năm học 2013-2014

ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 10


Bài 1 (4,0 điểm) Cho phương trình: $3\sqrt{4x-x^{2}}+m=x^{2}-4x$ (1)
1. Giải phương trình khi m=-4
2. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
Bài 2 (4,0 điểm)
1. Giải phương trình: $\frac{2014x^{4}+x^{4}\sqrt{x^{2}+2014}+x^{2}}{201 3}=2014$
2. Giải hệ phương trình: $\begin{cases}
x+\frac{2}{y}+\frac{x}{y}=10 \\
x^{2}+\frac{1}{y^{2}}+2x=12
\end{cases}$
Bài 3 (4,0 điểm) Cho điểm M bất kì thuộc miền trong của $\Delta ABC$ đều, kẻ MH, MK, MI lần lượt vuông góc với BC,CA,AB. Chứng minh:
$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=2(\vec{MH}+\vec{MK}+ \vec{MI})$
Bài 4 (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AB,CD và CD=2AB. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC và M là trung điểm của AC. Biết B(5;6), phương trình đường thẳng DH: 2x-y=0; DM: x-3y+5=0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thang ABCD.
Bài 5 (4,0 điểm)
Cho a,b,c là các số thực không âm thoả mãn ab+bc+ca > 0; a+2b+3c=4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=$\frac{1}{\sqrt{ab+bc+ca}}+\frac{1}{\sqrt{ab+bc+ c^{2}}}$



Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Mạnh Tuấn 
HongAn39 (09-04-2014)
  #2  
Cũ 08-04-2014, 23:39
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6225
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Olympic trường THPT Thanh Thuỷ - Phú Thọ môn Toán 10 năm học 2013-2014

Câu 2a:
Đã giải ở link http://www.k2pi.net.vn/showthread.php?p=44354#post44354

Câu 1:
pt đã cho tương với:
$(4x-x^{2})+3\sqrt{4x-x^{2}}+m=0$
Xem đây là pt bậc 2 ẩn là $\sqrt{4x-x^{2}}$
a) Với m=4, ta được: $\sqrt{4x-x^{2}}$=1
......
b) Pt đã cho có nghiệm khi:
$\left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0 & & \\
S\geq 0 & & \\
P\geq o & &
\end{matrix}\right.$

Câu 2b)
Ta có : $2.(1)+(2)-32=0$
$\Leftrightarrow $$(x+\frac{1}{y})^{2}+4(x+\frac{1}{y})-32=0$
$\Leftrightarrow x+\frac{1}{y}=4$ hoặc $x+\frac{1}{y}=-8$
Tới đây rút $\frac{1}{y}$ theo x rồi thế vào pt(1)........----->x----->y



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ---=--Sơn--=--- 
HongAn39 (09-04-2014)
  #3  
Cũ 09-04-2014, 02:46
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9323
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Olympic trường THPT Thanh Thuỷ - Phú Thọ môn Toán 10 năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi manhtuanA1 Xem bài viết
Bài 3 (4,0 điểm) Cho điểm M bất kì thuộc miền trong của $\Delta ABC$ đều, kẻ MH, MK, MI lần lượt vuông góc với BC,CA,AB. Chứng minh:
$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=2(\vec{MH}+\vec{MK}+\v ec{MI})$

Hướng dẫn bài 3 +5

@Nguyễn Minh Đức của em đây nhé!
Click the image to open in full size.

Bài 5
Nhận xét. Để P nhỏ nhất từ $a + 2b + 3c = 4$ ta sẽ suy ra a lớn nhất và c nhỏ nhất. Dự đoán với $c = 0 \Rightarrow P = \frac{1}{{\sqrt {ab} }} + \frac{1}{{\sqrt {ab} }} = \frac{2}{{\sqrt {ab} }},a + 2b = 4$ . P lúc này đạt giá trị nhỏ nhất tại $a = 2,b = 1$.
Ta có:
$\begin{array}{c}
P = \frac{1}{{\sqrt {ab + bc + ca} }} + \frac{1}{{\sqrt {ab + bc + {c^2}} }} \ge \frac{2}{{\sqrt[4]{{\left( {ab + bc + ca} \right)\left( {ab + bc + {c^2}} \right)}}}}\\
\ge \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {2ab + 2bc + ca + {c^2}} }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {\left( {a + c} \right)\left( {2b + c} \right)} }} \ge \frac{{4\sqrt 2 }}{{a + 2b + 2c}} \ge \frac{{4\sqrt 2 }}{{a + 2b + 3c}} = \sqrt 2
\end{array}$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng $\sqrt 2 $ xảy khi $\left\{ \begin{array}{l}
c = 0\\
2b + c = a + c\\
ab + bc + ca = ab + bc + {c^2}\\
a + 2b + 3c = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 1\\
c = 0
\end{array} \right.$.

P/s: Trường cấp 3 cũ sau bao năm thấy đề cũng hay phết!


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nhữ Phong (09-04-2014), Nguyễn Mạnh Tuấn (09-04-2014)
  #4  
Cũ 09-04-2014, 02:47
Avatar của Duy Thái
Duy Thái Duy Thái đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Phú Ninh-Quảng Nam
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán Thể thao
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 176
Điểm: 27 / 1910
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 23257
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 83
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 35 lần trong 29 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Olympic trường THPT Thanh Thuỷ - Phú Thọ môn Toán 10 năm học 2013-2014

Câu 2a
phương trình tương đương
$x^{4}\left(\sqrt{x^{2}+2014}+2014 \right)+x^{2}+2014-2014^{2}=0$
$\Leftrightarrow x^{4}+\sqrt{x^{2}+2014}=2014$
đến đây đặt $-y^{2}=\sqrt{x^{2}+2014}$ là xong...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 09-04-2014, 03:27
Avatar của jupiter_1996
jupiter_1996 jupiter_1996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 549
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1871
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 6 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Olympic trường THPT Thanh Thuỷ - Phú Thọ môn Toán 10 năm học 2013-2014

Câu BĐT:
Ta có
$\frac{1}{{\sqrt {ab + bc + ca} }} + \frac{1}{{\sqrt {ab + bc + {c^2}} }} \ge \frac{4}{{\sqrt {ab + bc + ca} + \sqrt {ab + bc + {c^2}} }}$
$ \ge \frac{4}{{2\sqrt {\frac{{2ab + 2bc + ca + {c^2}}}{2}} }} \ge \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {\left( {c + a} \right)\left( {c + 2b} \right)} }}$
$\ge \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt {\left( {2c + a} \right)\left( {c + 2b} \right)} }} \ge \frac{{4\sqrt 2 }}{{2c + a + c + 2b}} = \sqrt 2 $.
Suy ra $P \ge \sqrt{2}$. Dấu bằng khi $a=2,b=1,c=0$. Vậy $\min P=\sqrt 2$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 09-04-2014, 03:42
Avatar của Viết Tung
Viết Tung Viết Tung đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 110
Điểm: 14 / 1201
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 23095
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 44
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 13 lần trong 11 bài viết

Mặc định Re: Đề thi Olympic trường THPT Thanh Thuỷ - Phú Thọ môn Toán 10 năm học 2013-2014

Câu 4:
Vì đt AC vuông góc với DH nên có dạng là: x+2y+a=0
Vì D là giao điểm của DH và DM---->D(1;2)
==>pt đt DB
Tìm giao điểm K( một ẩn theo a) của DB và AC
Vì DC=2AB nên DK=2KB---->tọa độ điiểm K---->pt đt AC
===>tọa độ giao điểm M của AC và DM
Gọi A, C theo một ẩn, dựa vào M--->tọa độ
.....


Hiền tài là nguyên khí của quốc gia


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 lần 2 trường THPT Phù Cừ Hưng Yên thangmathvn Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 14-06-2016 18:08
Đề thi thử môn Toán lần 5/2016 trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên HN Đặng Thành Nam Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 11 10-06-2016 11:54
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Bộ 230 đề thi thử và đáp án môn Toán THPT Quốc gia năm 2016 các trường, group. Lê Đình Mẫn Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 3 20-05-2016 01:49
Một số đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 của các trường THPT Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 29-04-2016 13:10



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi olympic trường thpt thanh thủy, cd=2ab . dh: 2x-y=0, de thi tthpt pvt nam 2013-2014, http://k2pi.net/showthread.php?t=16158, k2pi.net, nguyen minh tuong thpt thanh thuy
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014