Giải hệ phương trình:$\begin{cases}(x+1)(xy-y^2+y-1)=3y\\ y^2(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^2=4xy-2y^2\end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 27-10-2012, 21:46
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6908
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Lượt xem bài này: 1313
Mặc định Giải hệ phương trình:$\begin{cases}(x+1)(xy-y^2+y-1)=3y\\ y^2(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^2=4xy-2y^2\end{cases}$

Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
(x+1)(xy-y^2+y-1)=3y \\
y^2(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^2=4xy-2y^2
\end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Cô Bé Gió Sương 
Miền cát trắng (01-11-2012)
  #2  
Cũ 01-11-2012, 20:06
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 9866
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Cô Bé Gió Sương Xem bài viết
Giải hệ phương trình:$\begin{cases}
(x+1)(xy-y^2+y-1)=3y \\
y^2(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^2=4xy-2y^2
\end{cases}$
Đề khiếp thật nhỉ ?
Ta đặt : $ a=2x-y;b=2y$.
Với phương trình thứ hai ta có:
$$ [y(2x-y)]^2-4y^2(2x-y)+(2y+1)^2=2y(2x-y) $$
Thay vào ẩn số $a,b$ ta được :
$$ \dfrac{a^2b^2}{4}-ab^2+(b+1)^2=ab $$
Hay
$$ a^2b^2-4ab^2+4b^2+8b+4-4ab=0$$
$$ \leftrightarrow a^2b^2-4ab+4-4ab^2+4b^2+8b=0 $$
$$ \leftrightarrow (ab-2)^2-4b(ab-2)+4b^2=0$$
$$ \leftrightarrow (ab-2-2b)^2=0 $$
Vậy $$ ab=2+2b$$

Xử tiếp phương trình thứ nhất thôi.
Để ý rằng:$$ 2y(2x-y) =2+4y \leftrightarrow 2xy-y^2-2y-1=0 $$
Vậy ta có phương trình thứ nhất viết lại là:
$$ x^2y-y^2x+2xy-y^2-2y-1-x=0$$
Hay
$$ x^2y-y^2x-x=0$$
Vậy ta có:
$x= 0$ hoặc $ xy-y^2-1 =0$.
-Với $x=0 \leftrightarrow-y^2 -2y-1=0 \leftrightarrow y=-1$
-Với $xy=y^2+1$ và $ 2xy-y^2-2y-1=0$ dễ suy ra nghiệm còn lại.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (03-11-2012), levietnghiails (02-11-2012)
  #3  
Cũ 01-11-2012, 20:15
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 6908
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi NgoHoangToan Xem bài viết
Đề khiếp thật nhỉ ?
Ta đặt : $ a=2x-y;b=2y$.
Với phương trình thứ hai ta có:
$$ [y(2x-y)]^2-4y^2(2x-y)+(2y+1)^2=2y(2x-y) $$ (*)
Thay vào ẩn số $a,b$ ta được :
$$ \dfrac{a^2b^2}{4}-ab^2+(b+1)^2=ab $$
Hay
$$ a^2b^2-4ab^2+4b^2+8b+4-4ab=0$$
$$ \leftrightarrow a^2b^2-4ab+4-4ab^2+4b^2+8b=0 $$
$$ \leftrightarrow (ab-2)^2-4b(ab-2)+4b^2=0$$
$$ \leftrightarrow (ab-2-2b)^2=0 $$
Vậy $$ ab=2+2b$$

Xử tiếp phương trình thứ nhất thôi.
Để ý rằng:$$ 2y(2x-y) =2+4y \leftrightarrow 2xy-y^2-2y-1=0 $$
Vậy ta có phương trình thứ nhất viết lại là:
$$ x^2y-y^2x+2xy-y^2-2y-1-x=0$$
Hay
$$ x^2y-y^2x-x=0$$
Vậy ta có:
$x= 0$ hoặc $ xy-y^2-1 =0$.
-Với $x=0 \leftrightarrow-y^2 -2y-1=0 \leftrightarrow y=-1$
-Với $xy=y^2+1$ và $ 2xy-y^2-2y-1=0$ dễ suy ra nghiệm còn lại.

TỪ (*) ta có$$y^2(2x-y)^2-2y(2x-y)(2y+1)+ (2y+1)^2=0$$
$$y(2x-y)=2y+1$$


P/s: Chỗ đó không cần đặt mà anh


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Cô Bé Gió Sương 
Miền cát trắng (01-11-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincases, 124xy2y2, 124xy2y2endcases$, 1xyy2, 2y, endcases$, giải, hệ, phương, trình, trình$begincasesx, y13y, y13y or, y22xy2xy4
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014