Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh: $\frac{1}{4(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3b+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 07-04-2014, 00:14
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: IT
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 12412
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547

Lượt xem bài này: 823
Mặc định Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh: $\frac{1}{4(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3b+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$

Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh:
$\frac{1}{a(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3c+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 07-04-2014, 00:25
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 6482
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250

Mặc định Re: Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh: $\frac{1}{4(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3b+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh:
$\frac{1}{4(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3b+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$
Xem lại đề đi bạn ơi !
Ta có:
$4b+6c=2(2b+3c)=2(2-a)$
$2a+4b=2(a+2b)=2(2-3c)$
Còn $3b+a= ....$

Phải là $3c+a$


NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 07-04-2014, 00:30
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Software Engineering
Sở thích: IT
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 811
Điểm: 515 / 12412
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.547

Mặc định Re: Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh: $\frac{1}{4(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3b+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$

Bạn thông cảm!Đề thế này:
Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh:
$\frac{1}{a(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3c+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$


Nguyễn Minh Đức - ĐH FPT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 23-11-2014, 10:54
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 97 / 978
Điểm: 828 / 13001
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.486

Mặc định Re: Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh: $\frac{1}{4(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3b+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$

Nguyên văn bởi Nguyễn Minh Đức Xem bài viết
Với $0<a,b,c<\frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+2b+3c=2$.Chứng minh:
$\frac{1}{a(4b+6c-3)}+\frac{2}{b(3c+a-1)}+\frac{9}{c(2a+4b-1)}\geq 54$
VT=$\frac{1}{a(1-2a)}+\frac{2}{b(1-2b)}+\frac{9}{c(3-6c)}$
$=\frac{a}{a^{2}(1-2a)}+\frac{2b}{b^{2}(1-2b)}+\frac{3c}{c^{2}(1-2c)}$
Sử dụng BĐT với mọi x thõa mãn $0<x<\frac{1}{2}$,ta có
$x^{2}(1-2x)=x.x.(1-2x)\leq (\frac{x+x+1-2x}{3})^{3}=\frac{1}{27}$
Suy ra $VT\geq 27(a+2b+3c)=54$ $(đpcm)$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên