Cho $a,b,c$ là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+1=2(ab+bc+ca)$.Tìm $Min$ của biểu thức:$P=9(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-14ca$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-04-2014, 23:59
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9006
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Lượt xem bài này: 461
Mặc định Cho $a,b,c$ là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+1=2(ab+bc+ca)$.Tìm $Min$ của biểu thức:$P=9(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-14ca$.

Cho $a,b,c$ là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+1=2(ab+bc+ca)$.Tìm $Min$ của biểu thức:$P=9(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-14ca$.
-P/s: Sáng hôm nay làm bài này thấy hay.Post lên đây mọi người làm xem.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (07-04-2014), HongAn39 (07-04-2014)
  #2  
Cũ 07-04-2014, 00:30
Avatar của HongAn39
HongAn39 HongAn39 đang ẩn
$\Huge{\mathcal{HongAn}}$
Đến từ: TP HCM
Nghề nghiệp: Sinh Viên
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 259
Điểm: 50 / 2889
Kinh nghiệm: 38%

Thành viên thứ: 20204
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 152
Đã cảm ơn : 68
Được cảm ơn 301 lần trong 117 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+1=2(ab+bc+ca)$.Tìm $Min$ của biểu thức:$P=9(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-14ca$.

Nguyên văn bởi Duc_Huyen1604 Xem bài viết
Cho $a,b,c$ là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+1=2(ab+bc+ca)$.Tìm $Min$ của biểu thức:$P=9(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-14ca$.
-P/s: Sáng hôm nay làm bài này thấy hay.Post lên đây mọi người làm xem.
Đặt $a=(x+y), \ b=y+z, \ c=z+x$ với $x,y,z \ge 0$
Suy ra điều kiện tương đương: $4(xy+yz+zx)=1$
và $$P=9(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-14ca \\ = 18(ab+bc+ca) - 9 -2ab-2bc-14ca =16ab+16bc+4ca-9 \\ = 16y^2+16z^2+4x^2+36(xy+yz+zx)-9= 16y^2+16z^2+4x^2$$
Do đó bài toán trở thành:
Cho 3 số không âm $x,y,z$ thõa mãn $4(xy+yz+zx)=1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $$M=16y^2+16z^2+4x^2$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (07-04-2014), Quân Sư (07-04-2014)
  #3  
Cũ 07-04-2014, 00:39
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 9006
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+1=2(ab+bc+ca)$.Tìm $Min$ của biểu thức:$P=9(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-14ca$.

Ngoài cách làm trên ta cũng có thể làm như sau:
Đăt:$\left\{\begin{matrix}x=b+c-a
& & \\y=c+a-b
& & \\ z=a+b-c
\end{matrix}\right.=>x,y,z>0;a=\frac{y+z}{2} ; b=\frac{z+x}{2} ; c=\frac{x+y}{2}$.
Khi đó điều kiện đã cho trở thành:$xy+yz+zx=1.$
$P=4(x^2+z^2)+y^2$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Math (07-04-2014)
  #4  
Cũ 08-04-2014, 12:22
Avatar của cuong1841998
cuong1841998 cuong1841998 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Mê Linh - Hà Nội
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 89
Điểm: 11 / 1033
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 18505
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 34
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 22 lần trong 13 bài viết

Mặc định Re: Cho $a,b,c$ là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn:$a^2+b^2+c^2+1=2(ab+bc+ca)$.Tìm $Min$ của biểu thức:$P=9(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-14ca$.

Bài này có trong đề thi 30/4 của chuyên Lê Hồng Phong rồi mà!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm GTNN: $P=\frac{81abc+2}{9}+b+c+3(2a^3+b^3+c^3)$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 0 01-05-2016 18:33



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014