Cho hình chóp $SABC$ có $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau đôi một. Chứng minh rằng: $(\frac{OH}{SH})^{2}+2=\frac{1}{4cosAcosBcosC}$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN HÌNH HỌC HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học không gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-04-2014, 20:47
Avatar của shun.fly1997
shun.fly1997 shun.fly1997 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 405
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 23455
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 4 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 1047
Mặc định Cho hình chóp $SABC$ có $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau đôi một. Chứng minh rằng: $(\frac{OH}{SH})^{2}+2=\frac{1}{4cosAcosBcosC}$.

Cho hình chóp $SABC$ có $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau đôi một, với $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC,H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Chứng minh rằng: $(\dfrac{OH}{SH})^{2}+2=\dfrac{1}{4cosAcosBcosC}$.

PS: Bạn trình bày các ký hiệu cho đúng nhé, ví dụ tam giác $ABC$ mà bạn lại ghi là abc.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 09-04-2014, 08:15
Avatar của shun.fly1997
shun.fly1997 shun.fly1997 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 405
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 23455
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 4 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Cho hình chóp $SABC$ có $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau đôi một. Chứng minh rằng: $(\frac{OH}{SH})^{2}+2=\frac{1}{4cosAcosBcosC}$.

Ai giúp mình với , sắp thi r@@!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  shun.fly1997 
Nhữ Phong (12-04-2014)
  #3  
Cũ 10-04-2014, 13:50
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 5083
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Cho hình chóp $SABC$ có $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau đôi một. Chứng minh rằng: $(\frac{OH}{SH})^{2}+2=\frac{1}{4cosAcosBcosC}$.

Mình không biết vẽ hình
Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ;
D=AH$\bigcap BC$ ,E=$AH\bigcap (O)$,F=$CH\bigcap AB$
Dễ thấy tam giác ABC nhọn và H là trực tâm tam giác ABC $\Rightarrow $ H là điểm nằm trong tam giác ABC.
Ta có $(HBC)$=(HAC) mà (HAC)=(DBE) $\Rightarrow $ tam giác HBE cân tại B$\Rightarrow HD=DE$
Ta có P$_{H/(O)}$=$R^{2}-OH^{2}$=AH.EH=2AH.HD
Do tam giác ÁD vuông tại S $\Rightarrow $ AH.HD=SH$^{2}$ $\Rightarrow R^{2}-OH^{2}=2SH^{2}$(1)
$\Rightarrow \frac{R^{2}}{SH^{2}}=2+\frac{OH^{2}}{SH^{2}}$
Ta lại có $SH^{2}=AH.DH=\frac{AF}{sinB}.\frac{BD}{tanC}=\fra c{ACcosA}{sinB}\frac{ABcosBcosC}{sinC}=\frac{AC.AB cosAcosBcosC}{\frac{AC}{2R}.\frac{AB}{2R}}=4R^{2}c osAcosBcosC$
$\Rightarrow SH^{2}=4R^{2}cosAcosBcosC$(2)
Từ (1) và (2) ta có $\frac{OH^{2}}{SH^{2}}+2=\frac{1}{4cosAcosBcosC}$
Ps: Sắp thi gì vậy bạn



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhữ Phong 
shun.fly1997 (12-04-2014)
  #4  
Cũ 12-04-2014, 12:54
Avatar của shun.fly1997
shun.fly1997 shun.fly1997 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 405
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 23455
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 4 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Cho hình chóp $SABC$ có $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau đôi một. Chứng minh rằng: $(\frac{OH}{SH})^{2}+2=\frac{1}{4cosAcosBcosC}$.

Nguyên văn bởi bangcoi45 Xem bài viết
Mình không biết vẽ hình
Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ;
D=AH$\bigcap BC$ ,E=$AH\bigcap (O)$,F=$CH\bigcap AB$
Dễ thấy tam giác ABC nhọn và H là trực tâm tam giác ABC $\Rightarrow $ H là điểm nằm trong tam giác ABC.
Ta có $(HBC)$=(HAC) mà (HAC)=(DBE) $\Rightarrow $ tam giác HBE cân tại B$\Rightarrow HD=DE$
Ta có P$_{H/(O)}$=$R^{2}-OH^{2}$=AH.EH=2AH.HD
Do tam giác ÁD vuông tại S $\Rightarrow $ AH.HD=SH$^{2}$ $\Rightarrow R^{2}-OH^{2}=2SH^{2}$(1)
$\Rightarrow \frac{R^{2}}{SH^{2}}=2+\frac{OH^{2}}{SH^{2}}$
Ta lại có $SH^{2}=AH.DH=\frac{AF}{sinB}.\frac{BD}{tanC}=\fra c{ACcosA}{sinB}\frac{ABcosBcosC}{sinC}=\frac{AC.AB cosAcosBcosC}{\frac{AC}{2R}.\frac{AB}{2R}}=4R^{2}c osAcosBcosC$
$\Rightarrow SH^{2}=4R^{2}cosAcosBcosC$(2)
Từ (1) và (2) ta có $\frac{OH^{2}}{SH^{2}}+2=\frac{1}{4cosAcosBcosC}$
Ps: Sắp thi gì vậy bạn
thi hsg cấp tỉnh bạn ơi @@! mà k biết ra s nữa @@!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  shun.fly1997 
Toillaan123 (06-04-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Chứng minh vuông góc docton274 Hình giải tích phẳng Oxy 0 17-05-2016 12:41
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
chóp sabc sa sb sc đôi một vuông góc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014