Tìm quỹ tích điểm K thỏa mãn: $KA^{2}-KB^{2}+CA^{2}-CB^{2}=0$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Véctơ - Ứng dụng

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-04-2014, 23:45
Avatar của 10a1
10a1 10a1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 971
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 16850
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 22
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 620
Mặc định Tìm quỹ tích điểm K thỏa mãn: $KA^{2}-KB^{2}+CA^{2}-CB^{2}=0$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-04-2014, 20:20
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 826
Điểm: 540 / 14435
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.622
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.046 lần trong 1.181 bài viết

Mặc định Re: Tìm quỹ tích điểm K thỏa mãn: $KA^{2}-KB^{2}+CA^{2}-CB^{2}=0$

Nguyên văn bởi 10a1 Xem bài viết
Tìm quỹ tích điểm K thỏa mãn:
$KA^{2}-KB^{2}+CA^{2}-CB^{2}=0$
Bài này chắc là cho các điểm $A,B,C$ cố định hay là 3 đỉnh của một tam giác ...gì đó. Chứ chép đề bài kiểu này không ai dám giải cả
- Gọi $I$ là trung điểm $AB$, suy ra $I$ cố định.
- Gọi $H$ là trung điểm $CK$, suy ra $H$ thay đổi.

\[\begin{array}{l}
\bullet \,\,\,K{A^2} - K{B^2} + C{A^2} - C{B^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {KA} + \overrightarrow {KB} } \right)\left( {\overrightarrow {KA} - \overrightarrow {KB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right)\left( {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {KA} + \overrightarrow {KB} } \right)\overrightarrow {BA} + \left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right)\overrightarrow {BA} = 0\\
\Leftrightarrow 2\overrightarrow {KI} .\overrightarrow {BA} + 2\overrightarrow {CI} .\overrightarrow {BA} = 0 \Leftrightarrow 2\overrightarrow {BA} \left( {\overrightarrow {KI} + \overrightarrow {CI} } \right) = 0 \Leftrightarrow 4\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {IH} = 0
\end{array}\]

Xảy ra các trường hợp :
1) $I \equiv H$

2) $IH \bot AB$ nên quỹ tích điểm $H$ là đường trung trực đoạn $AB$ ($\Delta$).
- Gọi $C_0$ là điểm đối xứng của $C$ qua $\Delta$. Suy ra $C_0$ cố định, dựng đường thẳng qua $C_0$ và song song với $\Delta$, ta có quỹ tích điểm $K$ chính là đường thẳng này

PS: Chưa học phép vị tự nên mệt vậy đó

Cách khác.

Gọi $C_0$ là điểm đối xứng của $C$ qua trung điểm $I$ của $AB$.
Quỹ tích là đường thẳng qua $C_0$ và vuông góc với $AB$.


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
10a1 (14-04-2014)
  #3  
Cũ 14-04-2014, 23:06
Avatar của 10a1
10a1 10a1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 80
Điểm: 10 / 971
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 16850
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 30
Đã cảm ơn : 22
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Tìm quỹ tích điểm K thỏa mãn: $KA^{2}-KB^{2}+CA^{2}-CB^{2}=0$

e chép thiếu đề thầy ạ đề còn cho tam giác ABC nữa


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tìm quỹ tích một điểm
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014