Câu hệ thi HSG THPT Trần Quốc Tuấn Kom Tum

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 02-04-2014, 18:18
Avatar của ngocthu
ngocthu ngocthu đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 183
Điểm: 29 / 2572
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 18564
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 88
Đã cảm ơn : 139
Được cảm ơn 24 lần trong 13 bài viết

Lượt xem bài này: 527
Mặc định Câu hệ thi HSG THPT Trần Quốc Tuấn Kom Tum

Cho các số dương x, y, z thoả mãn hệ phương trình:
$$
\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + xy + \frac{{y^2 }}{3} = 25 \\
\frac{{y^2 }}{3} + z^2 = 9 \\
z^2 + xy + x^2 = 16 \\
\end{array} \right.
$$
Tính: $ xy + 2yz + 3xz $


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-04-2014, 18:46
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 6136
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Câu hệ thi HSG THPT Trần Quốc Tuấn Kom Tum

Lấy (1)-(3)+(2) là xong rồi



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nhữ Phong 
ngocthu (02-04-2014)
  #3  
Cũ 02-04-2014, 18:55
Avatar của Hùng Sơn
Hùng Sơn Hùng Sơn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: toán
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 128
Điểm: 17 / 1710
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 22889
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 53
Đã cảm ơn : 50
Được cảm ơn 27 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Câu hệ thi HSG THPT Trần Quốc Tuấn Kom Tum

Nguyên văn bởi ngocthu Xem bài viết
Cho các số dương x, y, z thoả mãn hệ phương trình:
$$
\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + xy + \frac{{y^2 }}{3} = 25 \\
\frac{{y^2 }}{3} + z^2 = 9 \\
z^2 + xy + x^2 = 16 \\
\end{array} \right.
$$
Tính: $ xy + 2yz + 3xz $
Trong mặt phẳng, lấy các điểm O, A, B, C, D sao cho các góc AOB, AOC, BOC lần lượt là 150, 120 và 90.

$Đặt OA=x, OB=\frac{y}{\sqrt{3}}, OC=z


Áp dụng định lí côsin vào các tam giác OAB, OBC, OAC, ta có


AB^{2}=x^{2}+xy+\frac{y^{2}}{3}=25;


BC^{2}=\frac{y^{2}}{3}+z^{2}=9;


CA^{2}=z^{2}+xz+z^{2}=16;


Khi đó, tam giác ABC vuông tại C\Rightarrow S_{ABC}=6;

Ta có:

S_{ABC}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAC}.


\Leftrightarrow 6=\frac{xy}{4\sqrt{3}}+\frac{yz}{2\sqrt{3}}+\frac{ 3xz}{4\sqrt{3}}.


\Leftrightarrow xy+2yz+3xz=24\sqrt{3}.


Vậy P=24\sqrt{3}.


Ai biết cách ghi dấu góc và tam giác giúp em với.$

Nguyên văn bởi bangcoi45 Xem bài viết
Lấy (1)-(3)+(2) là xong rồi
Làm như thế tìm được $y=3\sqrt{3}$, còn x, z số xấu cực kì.


Ta... cứ ngỡ....trần gian...là cõi thật.
Thế cho nên... tất bật.... đến bây giờ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hùng Sơn 
ngocthu (02-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên