Tính tích phân: $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 12 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-04-2014, 17:12
Avatar của Hà Túc Đạo
Hà Túc Đạo Hà Túc Đạo đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 600
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 22260
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 796
Mặc định Tính tích phân: $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx$

Tính tích phân: $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Túc Đạo 
Toán Học (01-04-2014)
  #2  
Cũ 01-04-2014, 21:52
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13496
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân: $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx$

Nguyên văn bởi Hà Túc Đạo Xem bài viết
Tính tích phân: $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx$
$\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx= \displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx+ \displaystyle \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx=I_1+I_2$.
Tính $I_1$ thì chia tử mẫu cho $\cos^2x$, còn $I_2$ thì chia tử mẫu cho $\sin^2x$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Toán Học (02-04-2014)
  #3  
Cũ 02-04-2014, 01:21
Avatar của Hà Túc Đạo
Hà Túc Đạo Hà Túc Đạo đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 600
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 22260
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 6
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân: $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx$

Cho mình hỏi luôn cách làm sau khi chia tử mẫu đi bạn Lê Đình Mẫn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 02-04-2014, 09:17
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13496
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân: $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{cos2x}{1+sin^2 x} dx$

Nguyên văn bởi Hà Túc Đạo Xem bài viết
Cho mình hỏi luôn cách làm sau khi chia tử mẫu đi bạn Lê Đình Mẫn
Tiếp thế này
$\begin{aligned}I_1&= \displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{\cos 2x}{1+\sin^2 x} dx= \displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{\cos^2x-\sin^2x}{1+\sin^2 x} dx\\
&= \displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{1-\tan^2x}{(1+2\tan^2x)(1+\tan^2x)} d(\tan x)= \displaystyle 3\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{d(\tan x)}{1+2\tan^2x}- \displaystyle 2\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{d(\tan x)}{1+\tan^2x}\\
&= \displaystyle \dfrac{3}{\sqrt{2}}\int\limits_{0}^{\arctan \sqrt{2}} dx- \displaystyle 2\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} dx= \dfrac{3}{\sqrt{2}}. \arctan\sqrt{2}- \dfrac{\pi}{2}\end{aligned};$

$\begin{aligned}I_2&= \displaystyle \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\cos 2x}{1+\sin^2 x} dx= \displaystyle \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\cos^2x-\sin^2x}{1+\sin^2 x} dx\\
&= \displaystyle \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{1- \cot^2x}{(\cot^2x+2)(\cot^2x+1)} d(\cot x)= \displaystyle 2\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{d(\cot x)}{\cot^2x+1}- \displaystyle 3\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{d(\cot x)}{\cot^2x+2}\\
&= - \displaystyle 2\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} dx+ \displaystyle \frac{3}{\sqrt{2}}.\int\limits_{\arctan\sqrt{2}}^{ \frac{\pi}{2}} dx\\
&= - \dfrac{\pi}{2}+ \dfrac{3\pi}{2\sqrt{2}}- \dfrac{3}{\sqrt{2}}\arctan\sqrt{2} .\end{aligned}$
Do đó $\displaystyle \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{\cos 2x}{1+\sin^2 x} dx=I_1+I_2=\frac{3\pi}{2\sqrt{2}}- \pi $.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Toán Học (02-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tích phân đi từ 0 đến pi/2 cos2x d(x)/ 1 sin^2x, tích phân đi từ 0 đến pi/2 cos2x dx(x)/ 1 sin^2x, tich phan cos2x/1 sin^2 x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014