Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {c{\rm{os}}\left( {2x} \right).\ln \left( {1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}}} \right)} dx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 26-10-2012, 22:56
Avatar của angel
angel angel đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên HT
Nghề nghiệp: HS
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 253
Điểm: 48 / 3823
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 868
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 146
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 282 lần trong 83 bài viết

Lượt xem bài này: 1193
Mặc định Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {c{\rm{os}}\left( {2x} \right).\ln \left( {1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}}} \right)} dx$



Written with a pen Sealed with a kiss...!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 05-11-2012, 20:25
Avatar của vannhonbclt
vannhonbclt vannhonbclt đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Miền Trung
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 120
Điểm: 16 / 1809
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1025
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 49
Đã cảm ơn : 65
Được cảm ơn 56 lần trong 28 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi angel Xem bài viết
Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {c{\rm{os}}\left( {2x} \right).\ln \left( {1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}}} \right)} dx$
\[\begin{array}{l}
I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {c{\rm{os}}\left( {2x} \right).\ln \left( {1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}}} \right)} dx\\
= \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {c{\rm{os}}\left( {2x} \right).\ln \left( {\frac{{3 + c{\rm{os}}2{\rm{x}}}}{2}} \right)} dx\\
= \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {c{\rm{os}}\left( {2x} \right).\ln \left( {3 + c{\rm{os}}2{\rm{x}}} \right)} dx - \ln 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{\rm{cos}}2xdx} \\
= J - \left( {\frac{1}{2}\ln 2\sin 2x} \right)\left| {\mathop {\mathop {}\limits_{\mathop {\mathop {}\limits_0 }\limits^{} } }\limits^{\frac{\pi }{2}} } \right.
\end{array}\]
Tính J
Ta có
$\begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{u = \ln \left( {3 + \cos 2x} \right)}\\
{dv = \cos 2xdx}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{du = \frac{{ - 2\sin 2x}}{{3 + \cos 2x}}dx}\\
{v = \frac{1}{2}\sin 2x}
\end{array}} \right.}\\
\begin{array}{l}
J = \frac{1}{2}\sin 2x\ln \left( {3 + \cos 2x} \right)\left| {\mathop {\mathop {}\limits_{\mathop {}\limits_{\mathop {}\limits_0 } } }\limits^{\frac{\pi }{2}} } \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\sin }^2}2xdx}}{{3 + \cos 2x}}} \\
= \frac{1}{2}\sin 2x\ln \left( {3 + \cos 2x} \right)\left| {\mathop {\mathop {}\limits_{\mathop {}\limits_{\mathop {}\limits_0 } } }\limits^{\frac{\pi }{2}} } \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{9 - {{\cos }^2}2x}}{{3 + \cos 2x}}} dx - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{8}{{3 + \cos 2x}}} dx
\end{array}
\end{array}\\
= \frac{1}{2}\sin 2x\ln \left( {3 + \cos 2x} \right)\left| {\mathop {\mathop {}\limits_{\mathop {}\limits_{\mathop {}\limits_0 } } }\limits^{\frac{\pi }{2}} } \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {3 - \cos 2x} \right)} dx - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{8}{{3 + \cos 2x}}} dx
\end{array}$
Ta biến đổi
$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{8}{{3 + \cos 2x}}} dx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{8}{{3 + \cos 2x}}} dx + \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{8}{{3 + \cos 2x}}} dx = M + N$
Đối với M ta đặt u = tanx, với N ta đặt v= cotx
Đến đây các bạn giải tiếp nhé


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  vannhonbclt 
nhathan1996 (25-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Chứng minh BĐT : $$\left(a+b+c \right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)\geq 1+\frac{24\left(a^2+b^2+c^2 \right)}{\left(a+b+c \right)^2}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 4 24-04-2016 14:22



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$i, 1, 2, 2x, crmorms2rmx, crmosleft, dx$, intlimits0fracpi, left, phân, rightln, tích, tính
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014