Cho x, y, z không âm thoả x+y+z= 3. Tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+2z^{2}$+2xyz - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-03-2014, 22:28
Avatar của Hùng Sơn
Hùng Sơn Hùng Sơn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: toán
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 128
Điểm: 17 / 1386
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 22889
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 53
Đã cảm ơn : 50
Được cảm ơn 27 lần trong 24 bài viết

Lượt xem bài này: 735
Mặc định Cho x, y, z không âm thoả x+y+z= 3. Tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+2z^{2}$+2xyz



Ta... cứ ngỡ....trần gian...là cõi thật.
Thế cho nên... tất bật.... đến bây giờ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hùng Sơn 
---=--Sơn--=--- (08-04-2014)
  #2  
Cũ 30-03-2014, 23:10
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 5028
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.073
Được cảm ơn 197 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Cho x, y, z không âm thoả x+y+z= 3. Tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+2z^{2}$+2xyz

Nguyên văn bởi Hùng Sơn Xem bài viết
Cho x, y, z không âm thoả x+y+z= 3. Tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+2z^{2}$+2xyz
$P=x^{2}+y^{2}+2z^{2}+2xyz$
$\Leftrightarrow P=(x+y)^2 - 2xy(1-z)+2z^2$
$\Rightarrow P\geq (3-z)^2-\frac{(x+y)^{2}}{2}(1-z)+2z^2$
$\Leftrightarrow P\geq (3-z)^2-\frac{(3-z)^{2}}{2}(1-z)+2z^2$

Đến đây xét hàm nhé !




NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Huy Vinh 
Hùng Sơn (31-03-2014)
  #3  
Cũ 08-04-2014, 15:37
Avatar của ---=--Sơn--=---
---=--Sơn--=--- ---=--Sơn--=--- đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TK12NBK
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: TPT
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 57 / 577
Điểm: 235 / 6213
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 23716
 
Tham gia ngày: Apr 2014
Bài gửi: 705
Đã cảm ơn : 450
Được cảm ơn 311 lần trong 241 bài viết

Mặc định Re: Cho x, y, z không âm thoả x+y+z= 3. Tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+2z^{2}$+2xyz

Nguyên văn bởi Hùng Sơn Xem bài viết
Cho x, y, z không âm thoả x+y+z= 3. Tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+2z^{2}$+2xyz
Dùng phương pháp dồn biến cũng được: f(x;y;z)------>f(t;t;z)
Đặt x+y=2t
Xét $1\leq z\leq 3$...
Xét z<1...
===>minP=$\frac{9}{2}$ khi x=y=$\frac{3}{2}$, z=0



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 12-07-2015, 12:09
Avatar của PVTHE-HB
PVTHE-HB PVTHE-HB đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: HOÀ BÌNH
Sở thích: Bóng đá
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 2402
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 40975
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 99 lần trong 67 bài viết

Mặc định Re: Cho x, y, z không âm thoả x+y+z= 3. Tìm min của P=$x^{2}+y^{2}+2z^{2}$+2xyz

Nguyên văn bởi Huy Vinh Xem bài viết
$P=x^{2}+y^{2}+2z^{2}+2xyz$
$\Leftrightarrow P=(x+y)^2 - 2xy(1-z)+2z^2$
$\Rightarrow P\geq (3-z)^2-\frac{(x+y)^{2}}{2}(1-z)+2z^2$
$\Leftrightarrow P\geq (3-z)^2-\frac{(3-z)^{2}}{2}(1-z)+2z^2$

Đến đây xét hàm nhé !


Lời giải bi sai lầm vì 1-z không biết âm hay không âm.
Phải có bước đánh giá: \[P = {x^2} + {y^2} + 2{z^2} + 2xyz \ge {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xyz\]
sau đó giả sử z=min{x;y;z}, suy ra z thuộc [0;1]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
cho x y z=3, cho x y z=3 tìm min p=x^2 y^2 z^2 2xyz, tìm min x^2 y^2 2z^2 2xyz, tìm min f=x^2 y^2 z^2 2xyz, tim x y z=3 min x^2 y^2 z^2 2xyz, x y z=3 min
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014