Câu II.2 - Đề thi thử ĐH số 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 25-10-2012, 22:52
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9707
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Lượt xem bài này: 3663
Mặc định Câu II.2 - Đề thi thử ĐH số 2

Câu II.2. Giải bất phương trình $\left( {\sqrt x + 6} \right)\sqrt {x\left( {2{x^2} + 26x + 8} \right)} - 4 \ge x\left( {2x +3 \sqrt x + 33} \right)$


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
chaazzo (27-10-2012), hahahaha1 (27-10-2012)
  #2  
Cũ 27-10-2012, 00:02
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 531
Điểm: 196 / 9547
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 589
Đã cảm ơn : 384
Được cảm ơn 1.760 lần trong 475 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi FOR U Xem bài viết
Câu II.2. Giải bất phương trình $\left( {\sqrt x + 6} \right)\sqrt {x\left( {2{x^2} + 26x + 8} \right)} - 4 \ge x\left( {2x +3 \sqrt x + 33} \right)$
Bài này mình có một cách giải sau đây.
Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là : $x \ge 0.$
Nhận thấy rằng với $x=0$ bất phương trình đã cho không thỏa. Vậy ta chỉ cần xét $x>0.$
Với điều kiện này ta đặt $t =\sqrt{x}, \ t >0.$ Lúc đó bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : $$t(t+6)\sqrt{2t^4+26t^2+8} \ge 2t^4+3t^3 +33t^2+4 \quad (1)$$ Tiếp tục đặt $u = \sqrt{2t^4+26t^2 +8}, \quad u \ge 2\sqrt{2}.$ Khi đó bất phương trình $(1)$ được viết lại thành bất phương trình tương đương sau :$$t(t+6) \sqrt{2x^2+26t^2+8} \ge (2t^4+26t^2 +8) +3t^3 +7t^2 -4$$$$\Leftrightarrow t(t+6)u \ge u^2 +3t^3+7t^2 -4$$$$\Leftrightarrow u^2 -(t^2+6t)u +3t^3 +7t^2 -4 \le 0 \quad (2)$$ Để ý rằng nếu ta xem phương trình $(2)$ là phương trình bậc hai theo $u$ thì phương trình $(2)$ có biệt số $$\Delta = (t^2+6t)^2-4(3t^3+7t -4)= (t^2+4)^2$$ Khi đó bằng cách suy nghiệm và kết hợp nhân tử ta sẽ đưa được bất phương trình $(2)$ về bất phương trình sau : $$\left ( u - t^2 -3t-2 \right) \cdot \left (u -t +2 \right) \le 0 \quad (3)$$ Chú ý rằng với $t >0$ và $u \ge 2\sqrt{2}$ thì ta có : $u - t +2 \ge 0.$ Do đó bất phương trình $(3)$ tương đương với bất phương trình : $$\sqrt{2t^4+26t^2 +8} \le t^2+3t+2 \Leftrightarrow 2t^4+26t^2+8 \le t^4 +9t^2+4 +6t^3 +4t^2 +6t$$$$\Leftrightarrow t^4 -6t^3+13t^2 -6t +4 \le 0 \Leftrightarrow (t^2-3t+2)^2 \le 0$$$$\Leftrightarrow t^2-3t+2=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=1 \\ t =2 \end{matrix} \right.$$ Với hai giá trị $t$ vừa tìm được ta sẽ có được hai giá trị $x$ tương ứng là $x=1 ; x =4$
Cả hai giá trị này đều thỏa điều kiện của bất phương trình đã cho. Vậy bất phương trình đã cho có hai nghiệm $x=1; \ x=4 \blacksquare$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Cô Bé Gió Sương (27-10-2012), FOR U (27-10-2012), hahahaha1 (27-10-2012), Hà Nguyễn (27-10-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (27-10-2012), kienqb (27-10-2012), levietnghiails (27-10-2012)
  #3  
Cũ 27-10-2012, 00:23
Avatar của Cô Bé Gió Sương
Cô Bé Gió Sương Cô Bé Gió Sương đang ẩn
Thành viên Danh dự
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Manga/Anime
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 440
Điểm: 133 / 8180
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 303
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gửi: 401
Đã cảm ơn : 222
Được cảm ơn 486 lần trong 200 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Bài này mình có một cách giải sau đây.
Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là : $x \ge 0.$
Nhận thấy rằng với $x=0$ bất phương trình đã cho không thỏa. Vậy ta chỉ cần xét $x>0.$
Với điều kiện này ta đặt $t =\sqrt{x}, \ t >0.$ Lúc đó bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : $$t(t+6)\sqrt{2t^4+26t^2+8} \ge 2t^4+3t^3 +33t^2+4 \quad (1)$$ Tiếp tục đặt $u = \sqrt{2t^4+26t^2 +8}, \quad u \ge 2\sqrt{2}.$ Khi đó bất phương trình $(1)$ được viết lại thành bất phương trình tương đương sau :$$t(t+6) \sqrt{2x^2+26t^2+8} \ge (2t^4+26t^2 +8) +3t^3 +7t^2 -4$$$$\Leftrightarrow t(t+6)u \ge u^2 +3t^3+7t^2 -4$$$$\Leftrightarrow u^2 -(t^2+6t)u +3t^3 +7t^2 -4 \ge 0 \quad (2)$$ Để ý rằng nếu ta xem phương trình $(2)$ là phương trình bậc hai theo $u$ thì phương trình $(2)$ có biệt số $$\Delta = (t^2+6t)^2-4(3t^3+7t -4)= (t^2+4)^2$$ Khi đó bằng cách suy nghiệm và kết hợp nhân tử ta sẽ đưa được bất phương trình $(2)$ về bất phương trình sau : $$\left ( u - t^2 -3t-2 \right) \cdot \left (u -t +2 \right) \le 0 \quad (3)$$ Chú ý rằng với $t >0$ và $u \ge 2\sqrt{2}$ thì ta có : $u - t +2 \ge 0.$ Do đó bất phương trình $(3)$ tương đương với bất phương trình : $$\sqrt{2t^4+26t^2 +8} \le t^2+3t+2 \Leftrightarrow 2t^4+26t^2+8 \le t^4 +9t^2+4 +6t^3 +4t^2 +6t$$$$\Leftrightarrow t^4 -6t^3+13t^2 -6t +4 \le 0 \Leftrightarrow (t^2-3t+2)^2 \le 0$$$$\Leftrightarrow t^2-3t+2=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t=1 \\ t =2 \end{matrix} \right.$$ Với hai giá trị $t$ vừa tìm được ta sẽ có được hai giá trị $x$ tương ứng là $x=1 ; x =4$
Cả hai giá trị này đều thỏa điều kiện của bất phương trình đã cho. Vậy bất phương trình đã cho có hai nghiệm $x=1; \ x=4 \blacksquare$
Chỗ (2) là $\geq 0$ hay là $0\leq$ vậy ạ


[SIGPIC][/SIGPIC]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 27-10-2012, 00:26
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 9707
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 994 lần trong 307 bài viết

Mặc định

Bài này còn có một đáp án rất giản dị !


Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2, Đề, Đh, ôn thi đh, ôn thi đh phần, đề số 1, đề số 2, đề số 3, đề thi đại học, đề thi hsg các tỉnh, đề thi hsg tỉnh và thành phố, đề thi số, đề thi tỉnh, đề thi thử đh 2013, đề thi thử đh môn toán 2013, đề thi thử đh số, đề thi thử đh số 1, bat pt ôn thi đh, câu, de imo, de olympic 30-4, de so, de so 1, de thi hsg tỉnh, de thi thu dh so 1, de thi thu so, de thi thu so 1, de thi tinh, de vmo, ii2, một số đề thi thử đh môn toán, on thi dh, số, tai lieu on thi dh, thử, thử sức trước kỳ thi, thi, thi thử 2013, thi thử đh môn toán 2013, thi thử đh số 2, thi thử đh số 3, thi thu dh k2pi.net, thi thu dh mon toan, thi thu dh so, thi thu k2pi.net, thu suc truoc ky thi đh, tong hop de thi thu dh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên