Cho A, B là các điểm biểu diễn các số phức u, v khác 0 thoả mãn: $u^{2}+v^{2}=uv$. CMR tam giác OAB đều. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-03-2014, 00:31
Avatar của PeterTran
PeterTran PeterTran đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 138
Điểm: 19 / 1532
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 20931
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 59
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 16 lần trong 9 bài viết

Lượt xem bài này: 717
Mặc định Cho A, B là các điểm biểu diễn các số phức u, v khác 0 thoả mãn: $u^{2}+v^{2}=uv$. CMR tam giác OAB đều.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 25-03-2014, 00:55
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4147
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 39
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định Re: Cho A, B là các điểm biểu diễn các số phức u, v khác 0 thoả mãn: $u^{2}+v^{2}=uv$. CMR tam giác OAB đều.

Nguyên văn bởi PeterTran Xem bài viết
Cho A, B là các điểm biểu diễn các số phức u, v khác 0 thoả mãn: $u^{2}+v^{2}=uv$. CMR tam giác OAB đều.
Ta có: $OA=|u|, OB=|v|, AB=|u-v|$.
Ta có: $(u+v)^2=3uv, (u-v)^2=-uv$, suy ra: $|u-v|=|uv|, |u+v|=3|uv|$.
Lại có: $|u+v|^2+|u-v|^2=2(|u|^2+|v|^2)$ suy ra: $|u|^2+|v|^2=2|uv|=2|u||v|$,
từ đó ta có: $|u|=|v|$ hay $OA=OB$.
Và cũng có ngay: $|u-v|^2=|uv|=|u||v|=|u|^2$, suy ra: $|u-v|=|u|$ hay $AB=OA$.
Vậy $\Delta OAB$ đều.^^


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nôbita 
PeterTran (25-03-2014)
  #3  
Cũ 25-03-2014, 12:51
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2195
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Cho A, B là các điểm biểu diễn các số phức u, v khác 0 thoả mãn: $u^{2}+v^{2}=uv$. CMR tam giác OAB đều.

Nguyên văn bởi PeterTran Xem bài viết
Cho A, B là các điểm biểu diễn các số phức u, v khác 0 thoả mãn: $u^{2}+v^{2}=uv$. CMR tam giác OAB đều.
Điều kiện $u^{2}+v^{2}=uv$ sẽ tương đương với\[\left( {u - \left( {\cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3}} \right)v} \right)\left( {v - \left( {\cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3}} \right)u} \right) = 0\]Từ đó $(\overrightarrow{OA},\,\overrightarrow{OB})= \frac{\pi}{3}$, hay nói khác đi rằng $A,\,B$ sẽ là ảnh của nhau qua phép quay tâm $O$ góc quay $\dfrac{\pi}{3}$ dẫn đến điều cần chứng minh.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (25-03-2014), PeterTran (25-03-2014), Đặng Thành Nam (25-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC có $C\left( 7;-4 \right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt BC tại E(4;-3) (khác A). Tìm toạ độ điểm A biết $OA=5$ dpt2016 Hình giải tích phẳng Oxy 1 27-05-2016 07:24
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bieu dien do phuc thoa man dieu kien cho truoc
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014