Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN: $P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1 }}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+1}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-03-2014, 00:27
Avatar của Con gà buồn
Con gà buồn Con gà buồn đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Kim Sơn,Ninh Bình
Nghề nghiệp: BKA
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 303
Điểm: 66 / 3709
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 16548
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 199
Đã cảm ơn : 122
Được cảm ơn 83 lần trong 53 bài viết

Lượt xem bài này: 415
Mặc định Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN: $P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+2 }}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+2}}$

Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN:
$$P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+ 2}}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+2}}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Mất em rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 25-03-2014, 02:42
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4717
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN: $P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+2 }}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+2}}$

Nguyên văn bởi quydolaithanh Xem bài viết
Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN:
$$P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+ 2}}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+2}}$$
Do $x+y+z+2=xyz$ nên tồn tại các số thực dương $a,b,c$ thoả mãn: $\left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{b + c}}{a}\\
y = \dfrac{{c + a}}{b}\\
z = \dfrac{{a + b}}{c}
\end{array} \right.$
Khi đó: \[P = \sum {\frac{1}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{b + c}}{a}} \right)}^2} + 2} }}} = \sum {\frac{a}{{\sqrt {2{a^2} + {{\left( {b + c} \right)}^2}} }}} \le \sum {\frac{{\sqrt 2 a}}{{\sqrt {\frac{{{{\left( {2a + 2b + 2c} \right)}^2}}}{3}} }}} = \sum {\frac{{\sqrt 3 a}}{{\sqrt 2 \left( {a + b + c} \right)}}} = \sqrt {\frac{3}{2}} \]
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=2$.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Ngọc Anh 
Con gà buồn (25-03-2014)
  #3  
Cũ 25-03-2014, 02:50
Avatar của Con gà buồn
Con gà buồn Con gà buồn đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Kim Sơn,Ninh Bình
Nghề nghiệp: BKA
Sở thích: Thích yêu thương
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 303
Điểm: 66 / 3709
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 16548
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 199
Đã cảm ơn : 122
Được cảm ơn 83 lần trong 53 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN: $P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1 }}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+1}}$

Cậu ơi cậu có thể làm theo hàm số cho mình được không


Mất em rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 25-06-2014, 18:20
Avatar của bboy8a
bboy8a bboy8a đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 75
Điểm: 9 / 981
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 14941
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 28
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN: $P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1 }}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+1}}$

Nguyên văn bởi Con Gà Buồn 96 Xem bài viết
Cậu ơi cậu có thể làm theo hàm số cho mình được không
Cậu làm đước theo phương pháp hàm só chưa
Chỉ mình với


Bất Kần Đời


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 26-06-2014, 10:43
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7151
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN: $P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+2 }}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+2}}$

Nguyên văn bởi Con Gà Buồn 96 Xem bài viết
Cho các số thực dương $x,y,z$ thoả mãn $x+y+z+2=xyz$.Tìm GTLN:
$$P=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+ 2}}+\frac{1}{\sqrt{z^{2}+2}}$$


Gợi ý :



+$x+y+z+2=xyz\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=1$


+Ta luôn có : $x^{2}+2\geq \frac{2}{3}\left(x+1 \right)^{2}\Leftrightarrow \left(x-2 \right)^{2}\geq 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
neymar11 (29-06-2014), samurai3005 (26-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho x,y là 2 số thực dương thoả mãn xy = 2. Tìm Min của biểu thức $M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}$ caoyng_neu Chương trình Toán lớp 9 1 13-02-2017 21:55



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014