Câu 8a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích Không Gian Oxyz

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-03-2014, 11:31
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8509
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 554
Mặc định Câu 8a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Câu 8a ( 1 điểm ) : Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho 4 điểm $A(5;2;-3), B(6;1;4), C(-3;-2;-1), D(-1;-4;13).$ Chứng minh rằng $ABCD$ là hình thang và tính diện tích của nó.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
Nguyễn Thế Duy (23-03-2014)
  #2  
Cũ 24-03-2014, 11:15
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11865
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Mặc định Re: Câu 8a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 8a ( 1 điểm ) : Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho 4 điểm $A(5;2;-3), B(6;1;4), C(-3;-2;-1), D(-1;-4;13).$ Chứng minh rằng $ABCD$ là hình thang và tính diện tích của nó.
Lời giải
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 1;-1;7 \right),\,\,\overrightarrow{CD}=\left( 2;-2;14 \right)=2\overrightarrow{AB}\,\,\,\left( 1 \right)$
$\overrightarrow{AD}=\left( -6;-6;16 \right)$ không cùng phương $\overrightarrow{AB}\,\,\,\left( 2 \right)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $ABCD$ là hình thang.
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $CD$. Để tính chiều cao $AH$ của hình thang, ban cơ bản có thể chọn $1$ trong các cách sau:
Cách $1$: Đường thẳng CD qua $C(-3;-2;-1)$ và nhận $\overrightarrow{AB}=\left( 1;-1;7 \right)$ làm VTCP có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + t \\
y = - 2 - t \\
z = - 1 + 7t \\
\end{array} \right.$
$H\in CD\Rightarrow H\left( -3+t;-2-t;-1+7t \right),\,\,\overrightarrow{AH}=\left( -8+t;-4-t;2+7t \right)$
$\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {CD} = 0 \Leftrightarrow \left( { - 8 + t} \right).2 + \left( { - 4 - t} \right)\left( { - 2} \right) + \left( {2 + 7t} \right).14 = 0$
$\Leftrightarrow 102t+20=0\Leftrightarrow t=\frac{-10}{51}\Rightarrow \overrightarrow{AH}=\left( \frac{-418}{51};\frac{-194}{51};\frac{32}{51} \right)\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{4184}{51}}$
$CD=2\sqrt{51},\,\,AB=\sqrt{51}$
Diện tích hình thang ABCD là: ${{S}_{ABCD}}=\frac{\left( AB+CD \right)AH}{2}=\frac{3}{2}\sqrt{4184}$ (đvdt)
Cách $2$: sử dụng công thức tình khoảng cách từ $1$ điểm đến $1$ đường thẳng của ban nâng cao
$AH=d(A,CD)=\frac{\left| \left[ \overrightarrow{AD},\overrightarrow{DC} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{DC} \right|}$
Cách $3$: sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Ta có $CH=AC.\cos \widehat{ACH}=AC\left| \cos \left( \overrightarrow{CD},\overrightarrow{CA} \right) \right|=\frac{\left| \overrightarrow{CD}.\overrightarrow{CA} \right|}{CD}$
Với $\overrightarrow{CA}=\left( 8;4;-2 \right),\,\,\overrightarrow{CD}.\overrightarrow{CA }=\left| -20 \right|=20\Rightarrow CH=\frac{10}{\sqrt{51}}$
$\Rightarrow AH=\sqrt{C{{A}^{2}}-C{{H}^{2}}}=\sqrt{84-\frac{100}{51}}=\sqrt{\frac{4184}{51}}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (24-03-2014), Toán Học (25-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014