Câu 7a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-03-2014, 11:29
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8493
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 1442
Mặc định Câu 7a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Câu 7a (1 điểm) : Cho hình thang $ABCD$ có $A=D=90^0$, $CD=2AB$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $D$ lên đường chéo $AC$. Biết $M\left(\dfrac{22}{5};\dfrac{14}{5}\right)$ là trung điểm $HC$, đỉnh $D(2;2)$, đỉnh $B$ thuộc đường thẳng $x-2y+4=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Thế Duy (23-03-2014), Huy Vinh (23-03-2014), Phạm Kim Chung (25-03-2014)
  #2  
Cũ 25-03-2014, 18:48
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9360
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Câu 7a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 7a (1 điểm) : Cho hình thang $ABCD$ có $A=D=90^0$, $CD=2AB$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $D$ lên đường chéo $AC$. Biết $M\left(\dfrac{22}{5};\dfrac{14}{5}\right)$ là trung điểm $HC$, đỉnh $D(2;2)$, đỉnh $B$ thuộc đường thẳng $x-2y+4=0$, đường thẳng $BC$ qua $E(5;3)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C$.
Theo tôi đề nên bớt đi một giả thiết nào đó chẳng hạn: đường thẳng $BC$ qua $E(5;3)$,...

Còn về lý thì không thừa, có thể tác giả muốn người giải thực hiện thêm một bước đối chiếu kết quả trước khi kết luận chăng ! Nhưng tôi thực sự không thích điều này !!!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
Phạm Kim Chung (25-03-2014)
  #3  
Cũ 25-03-2014, 19:38
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10011
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Câu 7a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 7a (1 điểm) : Cho hình thang $ABCD$ có $A=D=90^0$, $CD=2AB$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $D$ lên đường chéo $AC$. Biết $M\left(\dfrac{22}{5};\dfrac{14}{5}\right)$ là trung điểm $HC$, đỉnh $D(2;2)$, đỉnh $B$ thuộc đường thẳng $x-2y+4=0$, đường thẳng $BC$ qua $E(5;3)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C$.
Hình
Click the image to open in full size.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Phạm Kim Chung (25-03-2014), theoanm (25-03-2014), Toán Học (25-03-2014), Trọng Nhạc (25-03-2014)
  #4  
Cũ 25-03-2014, 21:44
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 826
Điểm: 540 / 14432
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.622
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.045 lần trong 1.180 bài viết

Mặc định Re: Câu 7a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 7a (1 điểm) : Cho hình thang $ABCD$ có $A=D=90^0$, $CD=2AB$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $D$ lên đường chéo $AC$. Biết $M\left(\dfrac{22}{5};\dfrac{14}{5}\right)$ là trung điểm $HC$, đỉnh $D(2;2)$, đỉnh $B$ thuộc đường thẳng $x-2y+4=0$, đường thẳng $BC$ qua $E(5;3)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C$.
Thử giải xem đề có đúng như anh Tuấn Long nói không ?
Click the image to open in full size.


Gọi $N$ là trung điểm $DH$. Ta có tứ giác $ABMN$ là hình bình hành và $N$ là trực tâm tam giác $ADM$. Suy ra $BM \bot DM$.

- Đường thẳng $BM:3x + y - 16 = 0$.
- Tọa độ điểm $B$: $\left\{ \begin{array}{l}
3x + y = 16\\
x - 2y = - 4
\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {4;4} \right)$

- Đường thẳng $BC:\,x + y - 8 = 0$

- Giả sử $C(c; 8-c)$, từ $\overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {BA} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} = \frac{{10 - c}}{2}\\
{y_A} = \frac{{c + 2}}{2}
\end{array} \right.$

- Lại có :$\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {DC} = 0 \Rightarrow \left( {2 - c} \right)\left( {\frac{{6 - c}}{2}} \right) + \left( {c - 6} \right)\left( {\frac{{c - 2}}{2}} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
c = 2 \to A\left( {4;2} \right),\,C\left( {2;6} \right)\\
c = 6 \to C\left( {6;2} \right),\,A\left( {2;4} \right)
\end{array} \right.$

PS: Em vẫn không tìm thấy phương án nào khi bớt đi một giả thiết. Anh Long cho xin ý kiến ạ !

Hay ý anh là, nếu bỏ giả thiết $BC$ qua $E$, sẽ giả sử $C(x_0; y_0)$, tìm tọa độ điểm $A$ theo $(x_0;y_0)$.
Sử dụng giả thiết $A,M,C$ thẳng hàng và $\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {DC} = 0$ và giải hệ.
Thế thì độc ác quá


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Thế Duy (25-03-2014), Mai Tuấn Long (26-03-2014), TH122 (26-03-2014), theoanm (25-03-2014), tieuhoangtu (25-03-2014), Trọng Nhạc (25-03-2014)
  #5  
Cũ 25-03-2014, 22:17
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10011
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Câu 7a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Gọi $N$ là trung điểm $DH$. Ta có tứ giác $ABMN$ là hình bình hành và $N$ là trực tâm tam giác $ADM$. Suy ra $BM \bot DM$.

- Đường thẳng $BM:3x + y - 16 = 0$.
- Tọa độ điểm $B$: $\left\{ \begin{array}{l}
3x + y = 16\\
x - 2y = - 4
\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {4;4} \right)$
Viết pt đường tròn đường kính $BD: (x-3)^2+(y-3)^2=2$
Giả sử $A(a+3;b+3)$ thuộc đường tròn nên $a^2+b^2=2\quad(1)$
$\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{AB}$ nên $C(4-2a;4-2b)$
$M$ là trung điểm $HC$ nên $H\left(2a+\frac{24}{5};2b+\frac{8}{5}\right)$
Phương trình đường tròn đường kính $DM: \left(x- \frac{16}{5}\right)^2+\left(y- \frac{12}{5}\right)^2= \frac{8}{5}$
$H$ thuộc đường tròn đường kính $DM$ nên $\left(2a+ \frac{8}{5}\right)^2+\left(2b- \frac{4}{5}\right)^2= \frac{8}{5}\quad (2)$
Giải hệ $(1), (2)$ ta được $a=-1;b=1$ hay $a=-\frac75;b=\frac15$
http://www.wolframalpha.com/input/?i...8%7D%7B5%7D%7D
Với $a=-1;b=1$ ta được $A(2,4); C(6,2)$ thoả đề bài.
Với $a=-\frac75;b=\frac15$ ta được $A\left(\frac85,\frac{16}{5}\right); C\left(\frac{34}{5},\frac{18}{5}\right)$ không thoả đề bài vì $M=\left(\frac{22}{5},\frac{14}{5}\right)$ là trung điểm $CD$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
nghiadaiho (27-03-2014), Toán Học (25-03-2014)
  #6  
Cũ 25-03-2014, 23:47
Avatar của Toán Học
Toán Học Toán Học đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: VĨNH PHÚC
Nghề nghiệp: SEO
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 202
Điểm: 34 / 2370
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 17678
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 102
Đã cảm ơn : 148
Được cảm ơn 21 lần trong 20 bài viết

Mặc định Re: Câu 7a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Hình
Click the image to open in full size.
Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Viết pt đường tròn đường kính $BD: (x-3)^2+(y-3)^2=2$ sau đó tìm được $A(2;4),B'(4,2)$ hoặc $A(4;2),B'(2,4)$ rồi suy ra $C(6;2)$ hoặc $C(2;6)$
(không cần điểm $E$)
Thầy có thể chỉ cho em cách tim $A$ với $B'$ được không ạ?

P.S Cái hình thầy vẽ đúng vào trường hợp $AB=AD$


FACEBOOK: https://www.facebook.com/luyendedaihoc


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 25-03-2014, 23:53
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9360
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Câu 7a Đề thi thử đại học số 11 của diễn đàn www.k2pi.net

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Thử giải xem đề có đúng như anh Tuấn Long nói không ?
Click the image to open in full size.


Gọi $N$ là trung điểm $DH$. Ta có tứ giác $ABMN$ là hình bình hành và $N$ là trực tâm tam giác $ADM$. Suy ra $BM \bot DM$.

- Đường thẳng $BM:3x + y - 16 = 0$.
- Tọa độ điểm $B$: $\left\{ \begin{array}{l}
3x + y = 16\\
x - 2y = - 4
\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {4;4} \right)$

- Đường thẳng $BC:\,x + y - 8 = 0$

- Giả sử $C(c; 8-c)$, từ $\overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {BA} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} = \frac{{10 - c}}{2}\\
{y_A} = \frac{{c + 2}}{2}
\end{array} \right.$

- Lại có :$\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {DC} = 0 \Rightarrow \left( {2 - c} \right)\left( {\frac{{6 - c}}{2}} \right) + \left( {c - 6} \right)\left( {\frac{{c - 2}}{2}} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
c = 2 \to A\left( {4;2} \right),\,C\left( {2;6} \right)\\
c = 6 \to C\left( {6;2} \right),\,A\left( {2;4} \right)
\end{array} \right.$

PS: Em vẫn không tìm thấy phương án nào khi bớt đi một giả thiết. Anh Long cho xin ý kiến ạ !

Hay ý anh là, nếu bỏ giả thiết $BC$ qua $E$, sẽ giả sử $C(x_0; y_0)$, tìm tọa độ điểm $A$ theo $(x_0;y_0)$.
Sử dụng giả thiết $A,M,C$ thẳng hàng và $\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {DC} = 0$ và giải hệ.
Thế thì độc ác quá
Oan cho tôi quá thầy Chung !!!

Sự độc ác chính là điểm E đấy !

Tôi nghĩ khi ra đề người ra đề bó ở một hướng giải và để giảm bớt sự phức tạp đã cấy thêm giả thiết mà không ngờ là có thể cho thêm thuốc độc....

Cách không dùng điểm E đó là sử lý điểm A thuộc đường tròn đường kính BD và H thuộc đường tròn đường kính DM cho ta hệ đơn giản ....


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Phạm Kim Chung (26-03-2014), Toán Học (26-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014