Giải phương trình:$\frac{2011x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}+x^2}{2010 }=2011$. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-03-2014, 12:33
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8983
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Lượt xem bài này: 901
Mặc định Giải phương trình:$\frac{2011x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}+x^2}{2010 }=2011$.

Giải phương trình:$\frac{2011x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}+x^2}{2010 }=2011$.

-P/s: Phương trình hay,mặc dù nhìn phức tạp nhưng giải thì khá là tự nhiên!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-03-2014, 19:06
Avatar của Quân Sư
Quân Sư Quân Sư đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: THPTL.Q.Chí (HT)
Sở thích: Lặng Lẽ
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 81 / 810
Điểm: 515 / 8983
Kinh nghiệm: 43%

Thành viên thứ: 20436
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 1.546
Đã cảm ơn : 503
Được cảm ơn 1.241 lần trong 754 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình:$\frac{2011x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}+x^2}{2010 }=2011$.

Sao không ai tham gia giải bài này vậy nhỉ!
Giải:

Thay 2011=$a$,ta được:
$ax^4+x^4\sqrt{x^2+a}+x^2=a(a-1)$
$<=>ax^4+x^4\sqrt{x^2+a}+x^2+a-a^2=0$
$<=>x^4(a+\sqrt{x^2+a)}+(\sqrt{x^2+a}-a)(\sqrt{x^2+a}+a)=0$
$<=>(a+\sqrt{x^2+a})(x^4+\sqrt{x^2+a}-a)=0$
$<=>x^4+\sqrt{x^2+a}-a=0$
$<=>x^4+x^2+\frac{1}{4}-x^2-a+\sqrt{x^2+a}-\frac{1}{4}=0$
$<=>\left(x^2+\frac{1}{2} \right)^2-\left(\sqrt{x^2+a}-\frac{1}{2} \right)^2=0
$
$<=>(x^2+\sqrt{x^2+a})(x^2+1-\sqrt{x^2+a})=0$
$<=>x^2+1-\sqrt{x^2+a}=0$
$<=>x^4+x^2+1-a=0$
$<=>x^2=\frac{-1+\sqrt{4a-3}}{2}>0$
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{8041}}{2}}$;$x=-\sqrt{\frac{-1+\sqrt{8041}}{2}}$


Nguyễn Minh Đức-THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Quân Sư 
Trọng Nhạc (09-04-2014)
  #3  
Cũ 26-10-2014, 14:26
Avatar của Lãng Tử Mưa Bụi
Lãng Tử Mưa Bụi Lãng Tử Mưa Bụi đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Nơi có gió
Nghề nghiệp: SV Bách Khoa Hà N
Sở thích: Phiêu trong gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 1802
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 28531
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 62 lần trong 35 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình:$\frac{2011x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}+x^2}{2010 }=2011$.

Nguyên văn bởi Đức_Huyền1604 Xem bài viết
Giải phương trình:$\frac{2011x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}+x^2}{2010 }=2011$.

-P/s: Phương trình hay,mặc dù nhìn phức tạp nhưng giải thì khá là tự nhiên!
$\frac{2011x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}+x^2}{2010}=2011$ .

$ \Leftrightarrow \frac{2011x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}+x^2}{2011}=2010$.

Cộng 2 vế với 1 ta có được điều kì diệu

$x^2+2011+2014x^4+x^4\sqrt{x^2+2011}=(2011)^2$

$\Leftrightarrow x^4(2011+\sqrt{x^2+2011})=
(2011-\sqrt{x^2+2011})(2011+\sqrt{x^2+2011})$

$\Leftrightarrow x^4=2011-\sqrt{x^2+2011}$

$\Leftrightarrow x^4+x^2=(2011+x^2)-\sqrt{x^2+2011}$

$\Leftrightarrow (x^2+\sqrt{x^2+2011})+
(x^2+\sqrt{x^2+2011})(x^2-\sqrt{x^2+2011})=0$

$\Leftrightarrow 1+x^2=\sqrt{x^2+2011} $


Mình sinh ra k phải là để chờ đợi cái chết .
Sẽ không có gắng trở thành người giỏi nhất hay vĩ đại nhất
Nhưng mình sẽ cố gắng trở thành người giỏi nhất vĩ đại nhất hết khả năng mình có thể đạt được.
Người vĩ đại nhất chắc chắn là 1 người vĩ đại và không quan tâm đến việc mọi người biết đến sự vĩ đại của họ.
Sống đơn giản là xây dượng tương lai sau cái chết của mình.
L-T-M-B \Leftrightarrow 1>\infty


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lãng Tử Mưa Bụi 
Monkey D Luffy (23-01-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2011*x^4 x^4*sqrt(x^2 2011), frac{2011*x^4 x^4*sqrt(x^2 2011), giai phuong trinh : x^4 can(x^2 2011) = 2011, giai phuong trinh: x^4 can(x^2 2011) = 2011, giải phương trình x^4 căn (x^2 2011)= 2011, giải phương trình x^4 x^2 2011= 2011
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014