Câu VIb.1-Đề thi thử số 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích phẳng Oxy

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-10-2012, 23:06
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8497
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 1910
Mặc định Câu VIb.1-Đề thi thử số 2

Câu VIb.1
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc $Oxy$ cho điểm $ A\left( {1;0} \right)$ và các đường tròn $\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} = 2;\,\,\,\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} = 5$ . Tìm tọa độ các điểm $B$ và $C$ lần lượt nằm trên $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right)$ để tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
unknowing (04-03-2013)
  #2  
Cũ 27-10-2012, 14:55
Avatar của Sangham_BM
Sangham_BM Sangham_BM đang ẩn
Thành viên Vip
Đến từ: Y.Thành, Nghệ An
Nghề nghiệp: K sĩ
Sở thích: Calisthenics
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 212
Điểm: 36 / 3213
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 825
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 110
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 274 lần trong 81 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Câu VIb.1
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc $Oxy$ cho điểm $ A\left( {1;0} \right)$ và các đường tròn $\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} = 2;\,\,\,\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} = 5$ . Tìm tọa độ các điểm $B$ và $C$ lần lượt nằm trên $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right)$ để tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất
Gặp bài này mình lại nhớ đến những buổi ôn thi tỉnh năm ngoái,,,

Hình vẽ: (Mình không biết vẽ hình bằng máy tính,,,thầy Hùng ơi vẽ giúp em nhé,,,thanks thầy nhiều)

* Đầu tiên ta có nhận xét: để tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất thì $O$ phải là trực tâm của tam giác $ABC$.

Chứng minh:

-Giả sử $CO$ không $\perp AB$ thì ta luôn tìm được điểm $C'\in (C_2)$ sao cho $d(C', AB)$ lớn hơn $d(C, AB)$, hay $S_{\Delta ABC'}$ lớn hơn $S_{\Delta ABC}$ $\to$ không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó $CO \perp AB$

-Tương tự ta cũng có $BO \perp AC$

Vậy $O$ là trực tâm của tam giác $ABC$.

Suy ra $AO \perp BC\ \Rightarrow x_B=x_C$

Và ta giả sử $B(t; b)\in (C_1),$ $\ C(t; c) \in (C_2)$ ($t,\ b,\ c\in R$) thì ta có

$\begin{cases} t^2+b^2=2 \\ t^2+c^2=5 \end{cases} \ \iff \begin{cases} b^2=2-t^2 \\ c^2=5-t^2 \end{cases}$

Mà $CO \perp AB$ nên $\vec{CO}.\vec{AB}=0$ hay $t(t-1)+bc=0$

Suy ra $b^2c^2=t^4-2t^3+t^2 $

Do đó $(2-t^2)(5-t^2)=t^4-2t^3+t^2$

$\iff (t+1)(2t^2-10t+10)$

$\iff t=-1;\ t=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2};\ t=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}$

Tới đây ta có: \begin{align} S_{\Delta ABC}= & \dfrac{1}{2}BC.d(A, BC) \\ = & \dfrac{1}{2}|x_A-x_B||y_B-y_C| \\ = & \dfrac{1}{2}|1-t||b-c| \end{align}

Suy ra \begin{align} {S^2}_{\Delta ABC}= & \dfrac{1}{4}(1-t)^2(b^2+c^2-2bc) \\ = & \dfrac{1}{4}(1-t)^2((2-t^2)+(5-t^2)-2(t-t^2)) \\ = & \dfrac{1}{4}(1-t)^2(7-2t) \end{align}

* Nếu $t=-1$ thì ta suy ra ${S^2}_{\Delta ABC}=9$ hay $S_{\Delta ABC}=3$

* Nếu $t=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}$ thì ta dễ thấy điều vô lí vì $t^2+b^2=2$.

* Nếu $ t=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}$ thì ta có ${S^2}_{\Delta ABC}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{8}<9\ \to $ loại.

Suy ra với $t=-1$ thì $S_{\Delta ABC}$ lớn nhất.

Và ta có $\begin{cases} bc=-2 \\ b^2=1 \\ c^2=4 \end{cases} \ \iff \begin{cases} b=1 \\ c=-2 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} b=-1 \\ c=2 \end{cases}$

Suy ra $\begin{cases} B(-1; 1) \\ C(-1; -2) \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} B(-1; -2) \\ C(-1; 2) \end{cases}$

Vậy $\begin{cases} B(-1; 1) \\ C(-1; -2) \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} B(-1; -2) \\ C(-1; 2) \end{cases}$ thì tam giác $ABC$ có diện tích lớn nhất!


[Nghệ An bão to quá mọi người ơi....]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (27-10-2012), Hj lucky (17-08-2014), Miền cát trắng (27-10-2012), tuanqx_th (02-12-2012), unknowing (02-03-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2, ôn thi đh, ôn thi đh phần, đề số 1, đề số 2, đề số 3, đề thi đại học, đề thi hsg các tỉnh, đề thi hsg tỉnh và thành phố, đề thi số, đề thi tỉnh, đề thi thử đh 2013, đề thi thử đh môn toán 2013, đề thi thử đh số, đề thi thử đh số 1, bat pt ôn thi đh, câu, de imo, de olympic 30-4, de so, de so 1, de thi hsg tỉnh, de thi thu dh so 1, de thi thu so, de thi thu so 1, de thi tinh, de vmo, một số đề thi thử đh môn toán, on thi dh, số, tai lieu on thi dh, thử, thử sức trước kỳ thi, thi, thi thử 2013, thi thử đh môn toán 2013, thi thử đh số 2, thi thử đh số 3, thi thu dh k2pi.net, thi thu dh mon toan, thi thu dh so, thi thu k2pi.net, thu suc truoc ky thi đh, tong hop de thi thu dh, vib1Đề, vib1đề
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014