Tính tổng: $G=C^0_{100}\cos x+C^1_{100}\cos2x+C^2_{100}\cos3x+...+C^{100}_{100 }\cos101x$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-03-2014, 23:28
Avatar của stevenminh
stevenminh stevenminh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hải Dương-34
Nghề nghiệp: Học sinh Cưng
Sở thích: Girl
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 15
Điểm: 2 / 166
Kinh nghiệm: 60%

Thành viên thứ: 20903
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 7
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 513
Mặc định Tính tổng: $G=C^0_{100}\cos x+C^1_{100}\cos2x+C^2_{100}\cos3x+...+C^{100}_{100 }\cos101x$

Tính tổng: $$G=C^0_{100}\cos x+C^1_{100}\cos2x+C^2_{100}\cos3x+...+C^{100}_{100 }\cos101x$$
$$H=C^0_{100}\sin x+C^1_{100}\sin2x+C^2_{100}\sin3x+...+C^{100}_{100 }\sin101x$$

Thầy em chỉ gợi ý là lấy $G+iH=...$ phần sau thì em nghĩ nát óc cũng chỉ thấy nó giống acgumen của 1 số phức nào đó. Em mong các quý thầy cô và các anh,các chị,các bạn giúp em gỡ được nút thắt này. Em vô cùng cảm ơn!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 19-03-2014, 01:03
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4146
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 39
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định Re: Tính tổng: $G=C^0_{100}\cos x+C^1_{100}\cos2x+C^2_{100}\cos3x+...+C^{100}_{100 }\cos101x$

Nguyên văn bởi stevenminh Xem bài viết
Tính tổng: $$G=C^0_{100}\cos x+C^1_{100}\cos2x+C^2_{100}\cos3x+...+C^{100}_{100 }\cos101x$$
$$H=C^0_{100}\sin x+C^1_{100}\sin2x+C^2_{100}\sin3x+...+C^{100}_{100 }\sin101x$$
Công thức Euler: $e^{ikx}=\cos kx+i\sin kx$ (mục đích để rút gọn cho dễ!)
Ta có: $$G+iH=C^0_{100}(\cos x+i\sin x)+...+C^{100}_{100}(\cos 101x+i\sin 101x)$$
Hay $$G+iH=C^0_{100}.e^{ix}+...+C^{100}_{100}.e^{101x} =e^{ix}\left( C^0_{100}+C^1_{100}.e^{ix}+...+C^{100}_{100}.e^{10 0x} \right)$$
Xét khai triển $$(1+x)^{100}=\sum_{k=0}^{100} C^{k}_{100}.x^{k}$$
Thay $x=e^{ix}$ thì ta được $$G+iH=e^{ix}.(1+e^{ix})^{100}=e^{ix}.(1+\cos x+i\sin x)^{100}$$
Hay $$G+iH=(\cos x+i\sin x).(2\cos^2\dfrac{x}{2}+i.2\sin \dfrac{x}{2}\cos\dfrac{x}{2} )^{100}=(\cos x+i\sin x).2^{100}.\cos^{100} \dfrac{x}{2}.(\cos \dfrac{x}{2}+i.\sin \dfrac{x}{2})^{100}$$
Hay $$G+iH=(\cos x+i\sin x).2^{100}.\cos^{100}\dfrac{x}{2}.(\cos50x+i\sin50 x)$$
Bạn nhân vào rồi đồng nhất phần thực, phần ảo thì thu được kết quả của $G$ và $H$.


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
stevenminh (19-03-2014), vsstung (20-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tổng S=(C$^{1}_{n}$)$^{2}$ +2(C$^{2}_{n}$)$^{2}$ +3(C$^{3}_{n}$)$^{2}$+...+n(C$^{n}_{n}$)$^{2}$ New Moon Dãy số - Giới hạn 0 06-05-2016 17:51



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014