Câu V-Đề thi thử số 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 25-10-2012, 23:02
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 9239
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 4333
Mặc định Câu V-Đề thi thử số 2

Câu V (1,0 điểm)
Cho các số thực $x,y,z$ không âm và không có $2$ số nào đồng thời bằng $0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$$P = \left( {xy + yz + zx} \right)\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + {y^2}}} + \dfrac{1}{{{y^2} + {z^2}}} + \dfrac{1}{{{z^2} + {x^2}}}} \right)$$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
tuanqx_th (27-10-2012)
  #2  
Cũ 26-10-2012, 23:14
Avatar của hahahaha1
hahahaha1 hahahaha1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 811
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 840
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 46
Được cảm ơn 78 lần trong 17 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số thực $x,y,z$ không âm khác nhau đôi một. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$$P = \left( {xy + yz + zx} \right)\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + {y^2}}} + \dfrac{1}{{{y^2} + {z^2}}} + \dfrac{1}{{{z^2} + {x^2}}}} \right)$$
Giải sử $z=min(x;y;z)$ khi đó ta có:
$$x+y \ge 2z\\
\Leftrightarrow xy+yz+xz \ge (x+\dfrac{z}{2})(y+\dfrac{z}{2})$$
Mà ta lại có:
$$\dfrac{1}{x^2+y^2} \ge \dfrac{1}{(x+\dfrac{z}{2})^2+(y+\dfrac{z}{2})^2}\\
\dfrac{1}{y^2+z^2} \ge \dfrac{1}{(y+\dfrac{z}{2})^2}\\
\dfrac{1}{x^2+z^2} \ge \dfrac{1}{(x+\dfrac{z}{2})^2}$$
Từ những điều trên ta có:
$P \geq (x+\dfrac{z}{2})(y+ \dfrac{z}{2})( \dfrac{1}{(x+ \dfrac{z}{2})^2+(y+ \dfrac{z}{2})^2}+ \dfrac{1}{(y+\dfrac{z}{2})^2}+\dfrac{1}{(x+\dfrac{ z}{2})^2}$
Đặt: $x+\dfrac{z}{2}=a;y+\dfrac{z}{2}=b(a;b \ge 0$
Ta có:
$$P \geq ab(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2 })\\
=\dfrac{\dfrac{a}{b}}{(\dfrac{a}{b})^2+1}+\dfrac{a }{b}+\dfrac{1}{\dfrac{a}{b}}$$
Đặt: $\dfrac{a}{b}=x (x \ge 0)$ ta khảo sát hàm $f(x)=\dfrac{x}{x^2+1}+x+\dfrac{1}{x}$ với $x \ge 0$ để tìm được $minf(x)=\dfrac{5}{2}$
Do đó $MinP=\dfrac{5}{2}$ đạt được khi $a=b;c=0$ hoặc các hoán vị.


Thằng em mất dạy sao mày mò ra được pass của anh hả.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
angel (27-10-2012), FOR U (27-10-2012), Hà Nguyễn (26-10-2012), Hiệp sỹ bóng đêm (26-10-2012), Lê Đình Mẫn (26-10-2012), Miền cát trắng (27-10-2012), nhatqny (25-06-2013), Phạm Kim Chung (26-10-2012)
  #3  
Cũ 26-10-2012, 23:35
Avatar của Sangham_BM
Sangham_BM Sangham_BM đang ẩn
Thành viên Vip
Đến từ: Y.Thành, Nghệ An
Nghề nghiệp: K sĩ
Sở thích: Calisthenics
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 212
Điểm: 36 / 3493
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 825
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 110
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 274 lần trong 81 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hahahaha1 Xem bài viết
Giải sử $z=min(x;y;z)$ khi đó ta có:
$$x+y \ge 2z\\
\Leftrightarrow xy+yz+xz \ge (x+\dfrac{z}{2})(y+\dfrac{z}{2})$$
Mà ta lại có:
$$\dfrac{1}{x^2+y^2} \ge \dfrac{1}{(x+\dfrac{z}{2})^2+(y+\dfrac{z}{2})^2}\\
\dfrac{1}{y^2+z^2} \ge \dfrac{1}{(y+\dfrac{z}{2})^2}\\
\dfrac{1}{x^2+z^2} \ge \dfrac{1}{(x+\dfrac{z}{2})^2}$$
Từ những điều trên ta có:
$P \geq (x+\dfrac{z}{2})(y+ \dfrac{z}{2})( \dfrac{1}{(x+ \dfrac{z}{2})^2+(y+ \dfrac{z}{2})^2}+ \dfrac{1}{(y+\dfrac{z}{2})^2}+\dfrac{1}{(x+\dfrac{ z}{2})^2}$
Đặt: $x+\dfrac{z}{2}=a;y+\dfrac{z}{2}=b(a;b \ge 0$
Ta có:
$$P \geq ab(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2 })\\
=\dfrac{\dfrac{a}{b}}{(\dfrac{a}{b})^2+1}+\dfrac{a }{b}+\dfrac{1}{\dfrac{a}{b}}$$
Đặt: $\dfrac{a}{b}=x (x \ge 0)$ ta khảo sát hàm $f(x)=\dfrac{x}{x^2+1}+x+\dfrac{1}{x}$ với $x \ge 0$ để tìm được $minf(x)=\dfrac{5}{2}$
Do đó $MinP=\dfrac{5}{2}$ đạt được khi $a=b;c=0$ hoặc các hoán vị.
Nhưng cái đề là "không âm khác nhau đôi một" mới đau chứ...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (26-10-2012), hahahaha1 (26-10-2012), Lê Đình Mẫn (26-10-2012), tuanqx_th (27-10-2012)
  #4  
Cũ 26-10-2012, 23:46
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 14635
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.189 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hahahaha1 Xem bài viết
Giải sử $z=min(x;y;z)$ khi đó ta có:
$$x+y \ge 2z\\
\Leftrightarrow xy+yz+xz \ge (x+\dfrac{z}{2})(y+\dfrac{z}{2})$$
Mà ta lại có:
$$\dfrac{1}{x^2+y^2} \ge \dfrac{1}{(x+\dfrac{z}{2})^2+(y+\dfrac{z}{2})^2}\\
\dfrac{1}{y^2+z^2} \ge \dfrac{1}{(y+\dfrac{z}{2})^2}\\
\dfrac{1}{x^2+z^2} \ge \dfrac{1}{(x+\dfrac{z}{2})^2}$$
Từ những điều trên ta có:
$P \geq (x+\dfrac{z}{2})(y+ \dfrac{z}{2})( \dfrac{1}{(x+ \dfrac{z}{2})^2+(y+ \dfrac{z}{2})^2}+ \dfrac{1}{(y+\dfrac{z}{2})^2}+\dfrac{1}{(x+\dfrac{ z}{2})^2}$
Đặt: $x+\dfrac{z}{2}=a;y+\dfrac{z}{2}=b(a;b \ge 0$
Ta có:
$$P \geq ab(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2 })\\
=\dfrac{\dfrac{a}{b}}{(\dfrac{a}{b})^2+1}+\dfrac{a }{b}+\dfrac{1}{\dfrac{a}{b}}$$
Đặt: $\dfrac{a}{b}=x (x \ge 0)$ ta khảo sát hàm $f(x)=\dfrac{x}{x^2+1}+x+\dfrac{1}{x}$ với $x \ge 0$ để tìm được $minf(x)=\dfrac{5}{2}$
Do đó $MinP=\dfrac{5}{2}$ đạt được khi $a=b;c=0$ hoặc các hoán vị.
Tôi cũng đoán điểm rơi như thế này, nhưng đọc kĩ đề lại thấy đề có vấn đề. Đôi một khác nhau thì làm sao biết điểm rơi mà chém?
Giả thiết $x,y,z$ không âm và không có $2$ số nào đồng thời bằng $0$ thì có lẽ chính xác hơn.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
FOR U (27-10-2012), hahahaha1 (26-10-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2, ôn thi đh, ôn thi đh phần, đề số 1, đề số 2, đề số 3, đề thi đại học, đề thi hsg các tỉnh, đề thi hsg tỉnh và thành phố, đề thi số, đề thi tỉnh, đề thi thử đh 2013, đề thi thử đh môn toán 2013, đề thi thử đh số, đề thi thử đh số 1, bat pt ôn thi đh, câu, de imo, de olympic 30-4, de so, de so 1, de thi hsg tỉnh, de thi thu dh so 1, de thi thu so, de thi thu so 1, de thi tinh, de vmo, một số đề thi thử đh môn toán, on thi dh, số, tai lieu on thi dh, thử, thử sức trước kỳ thi, thi, thi thử 2013, thi thử đh môn toán 2013, thi thử đh số 2, thi thử đh số 3, thi thu dh k2pi.net, thi thu dh mon toan, thi thu dh so, thi thu k2pi.net, thu suc truoc ky thi đh, tong hop de thi thu dh, vĐề, vđề
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014