Đề Thi Cho $z\ge y\ge x\ge 0$. Chứng minh rằng $\dfrac{2x}{z+y}+\dfrac{2y}{x+z}+\dfrac{2z}{x+y} \le 3+\dfrac{(x-z)^2}{x(x+z)}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-03-2014, 22:27
Avatar của trungkientc
trungkientc trungkientc đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Vĩnh Phúc
Sở thích: Phục vụ cho tổ
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 30
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 19885
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 502
Mặc định Cho $z\ge y\ge x\ge 0$. Chứng minh rằng $\dfrac{2x}{z+y}+\dfrac{2y}{x+z}+\dfrac{2z}{x+y} \le 3+\dfrac{(x-z)^2}{x(x+z)}$

Cho $z\ge y\ge x\ge 0$. Chứng minh rằng $$\dfrac{2x}{z+y}+\dfrac{2y}{x+z}+\dfrac{2z}{x+y} \le 3+\dfrac{(x-z)^2}{x(x+z)}$$


PS: Bạn xem lại cách đánh latex, cũng như cách đặt tiêu đề cho đúng.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Trung Kiên TC ^^


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-03-2014, 21:03
Avatar của trungkientc
trungkientc trungkientc đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Vĩnh Phúc
Sở thích: Phục vụ cho tổ
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 30
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 19885
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho $z\ge y\ge x\ge 0$. Chứng minh rằng $\dfrac{2x}{z+y}+\dfrac{2y}{x+z}+\dfrac{2z}{x+y} \le 3+\dfrac{(x-z)^2}{x(x+z)}$

Ai giúp mình với ạ


Trung Kiên TC ^^


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 21-03-2014, 12:24
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4721
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Cho $z\ge y\ge x\ge 0$. Chứng minh rằng $\dfrac{2x}{z+y}+\dfrac{2y}{x+z}+\dfrac{2z}{x+y} \le 3+\dfrac{(x-z)^2}{x(x+z)}$

Nguyên văn bởi trungkientc Xem bài viết
Cho $z\ge y\ge x\ge 0$. Chứng minh rằng $$\dfrac{2x}{z+y}+\dfrac{2y}{x+z}+\dfrac{2z}{x+y} \le 3+\dfrac{(x-z)^2}{x(x+z)}$$


PS: Bạn xem lại cách đánh latex, cũng như cách đặt tiêu đề cho đúng.
Sử dụng đẳng thức sau: \[\frac{{2x}}{{y + z}} + \frac{{2y}}{{z + x}} + \frac{{2z}}{{x + y}} - 3 = \frac{{2{{\left( {x - z} \right)}^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)}} + \frac{{x + 2y + z}}{{\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {z + x} \right)}}\left( {x - y} \right)\left( {z - y} \right)\]

Ta đưa BĐT cần CM vè dạng tương đương sau: \[{\left( {x - y} \right)^2}\left[ {\frac{1}{{x\left( {x + z} \right)}} - \frac{2}{{\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)}}} \right] + \frac{{x + 2y + z}}{{\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {z + x} \right)}}\left( {y - x} \right)\left( {z - y} \right) \ge 0\]
BĐT trên luôn đúng do $z \ge y \ge x \ge 0$.
Vậy ta có dpcm.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
trungkientc (21-03-2014), VNSTaipro (22-04-2014)
  #4  
Cũ 21-03-2014, 19:41
Avatar của trungkientc
trungkientc trungkientc đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Vĩnh Phúc
Sở thích: Phục vụ cho tổ
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 30
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 19885
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Cho $z\ge y\ge x\ge 0$. Chứng minh rằng $\dfrac{2x}{z+y}+\dfrac{2y}{x+z}+\dfrac{2z}{x+y} \le 3+\dfrac{(x-z)^2}{x(x+z)}$

Nguyên văn bởi Ngọc Anh Xem bài viết
Sử dụng đẳng thức sau: \[\frac{{2x}}{{y + z}} + \frac{{2y}}{{z + x}} + \frac{{2z}}{{x + y}} - 3 = \frac{{2{{\left( {x - z} \right)}^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)}} + \frac{{x + 2y + z}}{{\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {z + x} \right)}}\left( {x - y} \right)\left( {z - y} \right)\]

Ta đưa BĐT cần CM vè dạng tương đương sau: \[{\left( {x - y} \right)^2}\left[ {\frac{1}{{x\left( {x + z} \right)}} - \frac{2}{{\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)}}} \right] + \frac{{x + 2y + z}}{{\left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {z + x} \right)}}\left( {y - x} \right)\left( {z - y} \right) \ge 0\]
BĐT trên luôn đúng do $z \ge y \ge x \ge 0$.
Vậy ta có dpcm.
Cho mình hỏi chuyển 3 sang kia sao viết đc thành cái kia, mình thử tách nhóm mà chưa đc


Trung Kiên TC ^^


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh rằng $x^2+y^2+\frac{3}{5}xy>1$ jupiterhn9x Bất đẳng thức - Cực trị 1 22-05-2016 13:41
Chứng minh rằng $\forall a\geq 1$ ta luôn có $\frac{1}{a^{x}}+\frac{1}{a^{y}}+\frac{1}{a^{z}}\g eq \frac{x}{a^{x}}+\frac{y}{a^{y}}+\frac{z}{a^{z}}$ youngahkim Bất đẳng thức - Cực trị 1 20-05-2016 13:44
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014