Đề thi thử đại học môn Toán trường chyên Đại Học Vinh năm 2014-Lần 1 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-03-2014, 09:48
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14524
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.634
Đã cảm ơn : 1.864
Được cảm ơn 6.065 lần trong 1.187 bài viết

Lượt xem bài này: 4368
Mặc định Đề thi thử đại học môn Toán trường chyên Đại Học Vinh năm 2014-Lần 1

Khối thi: A, A1 - ngày 16.03.2014

I. PHẦN CHUNG.

Câu 1. Cho hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm $m$ để đường thẳng $d: x+3y+m$ cắt đồ thị $(H)$ tại hai điểm phân biệt $M,N$ sao cho tam giác $AMN$ vuông tại $A(1;0)$.

Câu 2. Giải phương trình $\sin 3x + 2\cos 2x = 3 + 4\sin x + cosx\left( {1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)$

Câu 3. Giải bất phương trình $4\sqrt {x + 1} + 2\sqrt {2x + 3} \le \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)$

Câu 4. Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{{3x + 2\ln \left( {3x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} dx$

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, mặt bên $SAD$ là tam giác vuông tại $S$, hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm $H$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $HA=3HD$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Biết $SA=2\sqrt{3}a$ và đường thẳng $SC$ tạo với đáy một góc $30^0$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Câu 6. Giả sử $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn $5(x^2+y^2+z^2)=6(xy+yz+zx)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt {2\left( {x + y + z} \right)} - \left( {{y^2} + {z^2}} \right)$.

II. PHẦN RIÊNG.
a. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 7a. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $M(2;1)$ là trung điểm cạnh $AC$, điểm $H(0;-3)$ là chân đường cao kẻ từ $A$, điểm $E(23;-2)$ thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ $C$. Tìm tọa độ điểm $B$, biết điểm $A$ thuộc đường thẳng $d:2x+3y-5=0$ và điểm $C$ có hoành độ dương.

Câu 8a. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}$ và hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z+3=0, (Q): x-2y-2z+7=0$. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc $d$, đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P), (Q)$.

Câu 9a. Cho tập hợp $E = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}$.Gọi $M$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau thuộc $E$. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập $M$. Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10.

b. Theo chương trình nâng cao.
Câu 7b. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(1;2), B(4;1)$ và đường thẳng $\Delta: 3x-4y+5=0$. Viết phương trình đường tròn đi qua $A,B$ và cắt $\Delta$ tại $C,D$ sao cho $CD=6$.

Câu 8b. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;0)$ và hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1},\,{d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ song song với $d_1$ và $d_2$ đồng thời cách $M$ một khoảng bằng $\sqrt{6}$.

Câu 9.b Tìm số nguyên dương $n$ thỏa mãn \[\frac{1}{2}C_n^0 - \frac{1}{3}C_n^1 + \frac{1}{4}C_n^2 - \frac{1}{5}C_n^3 + ... + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 2}}C_n^n = \frac{1}{{156}}\]

----------------Hết--------------


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 16 người đã cảm ơn cho bài viết này
angel (17-03-2014), catbuilata (17-03-2014), dammet (18-03-2014), dongthoaimuathu (17-03-2014), HanhPhucNhe (18-03-2014), Nguyễn Thế Duy (17-03-2014), hoangphilongpro (17-03-2014), huynhcashin (17-03-2014), Khanhduy (17-03-2014), letrungtin (17-03-2014), Minh Nhật (17-03-2014), Missyou12aBG (17-03-2014), Nôbita (17-03-2014), Quân Sư (17-03-2014), thanhquan (17-03-2014), theoanm (17-03-2014)
  #2  
Cũ 17-03-2014, 10:16
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8358
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử đại học môn Toán trường chyên Đại Học Vinh năm 2014-Lần 1

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Khối thi: A, A1 - ngày 16.03.2014


Câu 6. Giả sử $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn $5(x^2+y^2+z^2)=6(xy+yz+zx)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt {2\left( {x + y + z} \right)} - \left( {{y^2} + {z^2}} \right)$.

Nếu là một thí sinh đi thi. Mình sẽ làm câu này như sau :


Trước hết : Dự đoán điểm rơi của bài toán và có lẽ đây là bước quan trọng nhất của một bài bất đẳng thức. Và ta có dự đoán như sau : điểm rơi $\left(1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right) $ và GTLN của $P = \frac{3}{2}$. Và đến đây chắc có lẽ các bạn sẽ thắc mắc rằng : Tại sao lại dự đoán được điểm rơi như thế. Mình xin nói hướng tư duy như sau. Để ý ở biểu thức $P = \sqrt{2\left(x + y + z \right)} - \left(y^2 + z^2 \right)$ có sự xuất hiện của biến $y^2 + z^2 $ độc lập riêng nó. Và cái ta cần tìm là GTLN của $P$ tức là đánh giá sao cho $- \left(y^2 + z^2 \right) \leq g\left(y;z \right)$ Mà ta lại có kết quả rất quen thuộc sau đó là : $y^2 + z^2 \geq 2yz \Rightarrow - \left(y^2 + z^{2} \right) \leq - 2yz$ Vậy là ta đã đánh giác được $- \left(y^2 + z^{2} \right) \leq - 2yz$ và dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $y = z$ từ đó ta đã suy ra được $y = z$.


$\bullet $ Khi đã xác định được $y = z$ đến đây ta giả sử dấu $=$ xảy ra tại $y = z = a$ khi đó thay ngược nên giả thiết ta suy ra được : $x = 2a $ hoặc $x = \frac{2a}{5}$ rồi thay vào biểu thức $P$ ta sẽ được $P = \sqrt{8k} - 2k^{2}$ hoặc $P = \sqrt{\frac{24}{5}k} - 2k^{2}$ rồi tìm GTLN ứng với từng điểm rơi tương ứng. Trên đấy là cách tư duy. Dưới đây là bài làm chi tiết :

Lời giải : Từ giả thiết ta có : $5\left(x^2 + y^2 + z^{2} \right) = 6\left(xy + yz + zx \right)$ và sử dụng đánh giá : $5\left(y^2 + z^2 \right) - 6yz \geq \left(y + z \right)^{2}$ nên suy ra $\frac{y + z}{5} \leq x \leq y + z$

Do đó biểu thức $P$ được viết lại thành : $P \leq 2t - \frac{t^{4}}{2} $ với $t = \sqrt{y + z} \geq 0$

Dựa vào dự đoán ban đầu ta sẽ chứng minh $P \leq \frac{3}{2}$. Ta có

$2t - \frac{t^{4}}{2} - \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}\left(t - 1 \right)^{2}\left(t^2 + 2t + 3 \right) \leq 0 \Rightarrow P \leq \frac{3}{2}.$

Kết luận : GTLN của $P$ là $\frac{3}{2}$. Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $x = 1 ; y = z = \frac{1}{2}.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 17 người đã cảm ơn cho bài viết này
angel (17-03-2014), catbuilata (18-03-2014), cuclac (17-03-2014), dammet (18-03-2014), dienhosp3 (17-03-2014), HanhPhucNhe (18-03-2014), hoangphilongpro (17-03-2014), Huy Vinh (17-03-2014), huyentoan (17-03-2014), Lê Đình Mẫn (17-03-2014), nghiadaiho (17-03-2014), nhomtoan (18-03-2014), Phạm Kim Chung (17-03-2014), SilverAce (17-03-2014), thanhquan (17-03-2014), theoanm (17-03-2014), Đỗ Viết (24-02-2015)
  #3  
Cũ 17-03-2014, 10:40
Avatar của angel
angel angel đang online
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên HT
Nghề nghiệp: HS
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 253
Điểm: 48 / 3829
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 868
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 146
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 282 lần trong 83 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử đại học môn Toán trường chyên Đại Học Vinh năm 2014-Lần 1

Câu 3 giải sao ạ mọi người ?


Written with a pen Sealed with a kiss...!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  angel 
hoangphilongpro (17-03-2014)
  #4  
Cũ 17-03-2014, 10:48
Avatar của thanhquan
thanhquan thanhquan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh hóa
Nghề nghiệp: ?
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 183
Điểm: 29 / 2049
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 20295
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 88
Đã cảm ơn : 45
Được cảm ơn 71 lần trong 44 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử đại học môn Toán trường chyên Đại Học Vinh năm 2014-Lần 1

Câu 3. Điều kiện: $x \geq -1$.
Bất phương trình tương đương với
$$2\left [2\sqrt{x+1} -(x+1)\right] + \left [2\sqrt{2x+3} -(x+3)\right] \leq x^3-x^2-5x-3$$
Nếu $x = -1$ thay vào bất phương trình thỏa mãn.
Nếu $x > -1$ thì $2\sqrt{x+1} + (x+1) >0$. Khi đó bất phương trình tương đương với
$$2\dfrac{4(x+1) - (x+1)^2}{2\sqrt{x+1} +(x+1)} +\dfrac{4(2x+3) -(x+3)^2}{2\sqrt{2x+3} +(x+3)} = (x+1)(x^2-2x-3)$$
$$\Leftrightarrow (x^2-2x-3)\left[\dfrac{2}{2\sqrt{x+1} +(x+1)} +\dfrac{1}{2\sqrt{2x+3} +(x+3)} +(x+1)\right] \geq 0$$
$$\Leftrightarrow x^2-2x - 3\geq 0 \Leftrightarrow x\geq -3 \ \text{do} \ x> -1$$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \ $ S = \{-1\} \cup [3; +\infty)$


Nơi chán nhất trái đất


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (17-03-2014), Phạm Kim Chung (17-03-2014), Tống Văn Nghĩa (17-03-2014), Đỗ Viết (24-02-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
Đề thi thử môn Toán lần 5/2016 trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên HN Đặng Thành Nam Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 11 10-06-2016 11:54
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Bộ 230 đề thi thử và đáp án môn Toán THPT Quốc gia năm 2016 các trường, group. Lê Đình Mẫn Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 3 20-05-2016 01:49



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
a(1 2) b(4 1) 3x-4y 5=0 cd=6, đại học vinh nghệ an, đề thi thử môn toán đại học vinh, de chuyen dai hoc vinh, de thi Ä‘ai hoc môn toan, de thi thu dai hoc của chuyen dai hoc vinh, de thi thu toan dai hoc vinh lan 1, giai dap an bdt dh vinh lan1 2014
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014