Giải hệ phương trình sau : $$\left\{ \begin{array}{l} \left(x + y \right)\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + y\sqrt{2x^2 - 1} = xy + 2y^{2}\\ 2x\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + \left(x + y \right)\sqrt{2x^2 - 1} = 3xy - x^2 \end{array} \right.$$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen THẢO LUẬN TOÁN THPT QUỐC GIA toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số luyện thi Đại học toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Hệ phương trình (Đại số )

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-03-2014, 22:44
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 6832
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.020 lần trong 753 bài viết

Lượt xem bài này: 500
Mặc định Giải hệ phương trình sau : $$\left\{ \begin{array}{l} \left(x + y \right)\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + y\sqrt{2x^2 - 1} = xy + 2y^{2}\\ 2x\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + \left(x + y \right)\sqrt{2x^2 - 1} = 3xy - x^2 \end{array} \right.$$

Giải hệ phương trình sau :
$$\left\{ \begin{array}{l}
\left(x + y \right)\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + y\sqrt{2x^2 - 1} = xy + 2y^{2}\\
2x\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + \left(x + y \right)\sqrt{2x^2 - 1} = 3xy - x^2
\end{array} \right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
letrungtin (15-03-2014)
  #2  
Cũ 15-03-2014, 22:55
Avatar của letrungtin
letrungtin letrungtin đang ẩn
$\color{red}{VIP\ 0187}$
Đến từ: Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 6035
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 1014
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 169
Được cảm ơn 925 lần trong 298 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình sau : $$\left\{ \begin{array}{l} \left(x + y \right)\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + y\sqrt{2x^2 - 1} = xy + 2y^{2}\\ 2x\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + \left(x + y \right)\sqrt{2x^2 - 1} = 3xy - x^2 \end{array} \right.$$

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau :
$$\left\{ \begin{array}{l}
\left(x + y \right)\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + y\sqrt{2x^2 - 1} = xy + 2y^{2}\\
2x\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + \left(x + y \right)\sqrt{2x^2 - 1} = 3xy - x^2
\end{array} \right.$$
Điều kiện: $y\ne 0$
Ta có
\[D=x^2+y^2, D_{\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}}}=2y(x^2+y^2), D_{\sqrt{2x^2 - 1}}=-x(x^2+y^2)\]
Khi đó, hệ đã cho tương đương với hệ
\[\begin{cases}\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}}=2y\\
\sqrt{2x^2 - 1}=-x\end{cases}\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (15-03-2014), Nguyễn Thế Duy (15-03-2014), Minh Nhật (15-03-2014), Phạm Kim Chung (15-03-2014)
  #3  
Cũ 11-04-2016, 06:22
Avatar của Bookgol
Bookgol Bookgol đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Hùng Thắng
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Ngắm gái
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 124
Điểm: 17 / 457
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 51267
 
Tham gia ngày: Dec 2015
Bài gửi: 51
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 35 lần trong 23 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình sau : $$\left\{ \begin{array}{l} \left(x + y \right)\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + y\sqrt{2x^2 - 1} = xy + 2y^{2}\\ 2x\sqrt{\frac{y^3 + 3}{y^3}} + \left(x + y \right)\sqrt{2x^2 - 1} = 3xy - x^2 \end{array} \right.$$

Dấu hiệu dùng định thức cho bài này là gì ạ ??


Đây là facebook của tôi :
https://www.facebook.com/quynh.a.nguyen.142


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Hệ phương trình (Đại số ) 0 02-06-2016 15:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014