Giải hệ PT $\left\{\begin{matrix} (x+y)\sqrt{2xy+5}=4xy-3y+1 & & \\ (x+2y)\sqrt{2xy+5}=6xy+x-7y-6 & & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-03-2014, 21:29
Avatar của nguyenkien96pt
nguyenkien96pt nguyenkien96pt đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 65
Điểm: 8 / 790
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 17003
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 24
Đã cảm ơn : 16
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 812
Mặc định Giải hệ PT $\left\{\begin{matrix} (x+y)\sqrt{2xy+5}=4xy-3y+1 & & \\ (x+2y)\sqrt{2xy+5}=6xy+x-7y-6 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}
(x+y)\sqrt{2xy+5}=4xy-3y+1 & & \\
(x+2y)\sqrt{2xy+5}=6xy+x-7y-6 & &
\end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-03-2014, 21:35
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8358
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ PT

Nguyên văn bởi nguyenkien96pt Xem bài viết
$\left\{\begin{matrix}
(x+y)\sqrt{2xy+5}=4xy-3y+1 & & \\
(x+2y)\sqrt{2xy+5}=6xy+x-7y-6 & &
\end{matrix}\right.$
Hướng dẫn giải

Click the image to open in full size.




Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
nguyenkien96pt (13-03-2014)
  #3  
Cũ 13-03-2014, 21:37
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9345
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ PT

Nguyên văn bởi nguyenkien96pt Xem bài viết
$\left\{\begin{matrix}
(x+y)\sqrt{2xy+5}=4xy-3y+1 & & \\
(x+2y)\sqrt{2xy+5}=6xy+x-7y-6 & &
\end{matrix}\right.$
Hướng dẫn giải:

Điều kiện: $2xy + 5 \ge 0$.
Có nhân tử $\sqrt {2xy + 5} $ lặp lại nên ta đặt ẩn phụ xem sao $u = \sqrt {2xy + 5} ,\left( {u \ge 0} \right) \Rightarrow 2xy = {u^2} - 5$.

Hệ phương trình đã cho trở thành: \[\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + y} \right)u = 2\left( {{u^2} - 5} \right) - 3y + 1\\
\left( {x + 2y} \right)u = 3\left( {{u^2} - 5} \right) + x - 7y - 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{r}
2{u^2} - \left( {x + y} \right)u - 3y - 9 = 0\\
3{u^2} - \left( {x + 2y} \right)u + x - 7y - 21 = 0
\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{r}
- ux - \left( {u + 3} \right)y = - 2{u^2} + 9\\
\left( {1 - u} \right)x - \left( {7 + 2u} \right)y = 21 - 3{u^2}
\end{array} \right.\].
Ta có \[D = \left| \begin{array}{l}
- u\\
1 - u
\end{array} \right.{\rm{ }}\left. \begin{array}{l}
- \left( {u + 3} \right)\\
- \left( {7 + 2u} \right)
\end{array} \right| = {u^2} + 5u + 3\].
Xét trường hợp suy ra $D = 0$ hệ phương trình vô nghiệm.
Nếu $D \ne 0 \Rightarrow x = \frac{{{D_x}}}{D} = u,y = \frac{{{D_y}}}{D} = u - 3 \Rightarrow xy = u\left( {u - 3} \right)$.
$ \Leftrightarrow \frac{{{u^2} - 5}}{2} = u\left( {u - 3} \right) \Leftrightarrow {u^2} - 6u + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
u = 1\\
u = 5
\end{array} \right.$.

Xem thêm ở đây em nhé! http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=15094


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
nguyenkien96pt (13-03-2014), Tử Song (14-02-2015)
  #4  
Cũ 13-03-2014, 21:40
Avatar của nguyenkien96pt
nguyenkien96pt nguyenkien96pt đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 65
Điểm: 8 / 790
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 17003
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 24
Đã cảm ơn : 16
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ PT

Dạ vâng! Em cảm ơn thầy ạ.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=2 & \\ 4\sqrt{x^2-7}-\sqrt{y^2+24}=7y & \end{matrix}\right.$ goodboykmhd123 Giải hệ phương trình 3 15-05-2016 21:24
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{x^{2}-2xy+y^{2}}+\sqrt{y^{2}-6y+10}=5\\ log_{3}8xyz^{3}+(log_{3}\frac{3x^{2}z}{y})^{2}=10l og_{9}z^{2} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 26-04-2016 19:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
(x y)√(2xy 5), (x y)√2xy 5=4xy-3y 1, (x y)can(2xy 5)= 4xy-3y 1 ., (x y)can(2xy 5)=4xy-3y 1, (x y)căn 2xy 5=4xy-3y 1, (x y)căn(2xy 5)=4xy-3y 1, 4xy-3y 1 6xy x-7y-6, x^3 y^3-2xy^2 21=0
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014