Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 10-03-2014, 22:24
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 6955
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550
Đã cảm ơn : 497
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Lượt xem bài này: 488
Mặc định Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
huynha3ht (12-07-2014)
  #2  
Cũ 10-03-2014, 23:23
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 12053
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.700 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Nguyên văn bởi Yagami_Raito Xem bài viết
Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$
Điều kiện: $0 \le x \le \sqrt 2 - 1$
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\sqrt 2 - 1} - x = a\\
\sqrt[4]{x} = b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 \le a \le \sqrt {\sqrt 2 - 1} \\
0 \le b \le \sqrt[4]{{\sqrt 2 - 1}}
\end{array} \right.$
Khi đó, ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\\
{a^2} + {b^4} = \sqrt 2 - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b\\
{\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b} \right)^2} + {b^4} = \sqrt 2 - 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {{b^2} + 1} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {{b^2} + 1 + b - \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right)\left( {{b^2} + 1 - b + \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right) = 0
\end{array}\]
Giải ra tìm b suy ra nghiệm phương trình



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hiệp sỹ bóng đêm 
Kị sĩ ánh sáng (11-03-2014)
  #3  
Cũ 11-03-2014, 07:21
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 6955
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550
Đã cảm ơn : 497
Được cảm ơn 423 lần trong 219 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Điều kiện: $0 \le x \le \sqrt 2 - 1$
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\sqrt 2 - 1} - x = a\\
\sqrt[4]{x} = b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 \le a \le \sqrt {\sqrt 2 - 1} \\
0 \le b \le \sqrt[4]{{\sqrt 2 - 1}}
\end{array} \right.$
Khi đó, ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\\
{a^2} + {b^4} = \sqrt 2 - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b\\
{\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b} \right)^2} + {b^4} = \sqrt 2 - 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {{b^2} + 1} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {{b^2} + 1 + b - \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right)\left( {{b^2} + 1 - b + \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right) = 0
\end{array}\]
Giải ra tìm b suy ra nghiệm phương trình
Có cách nào xử lý thật gọc phương trình cuối để có nghiệm dễ nhìn không?


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Kị sĩ ánh sáng 
huynha3ht (12-07-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên