Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

k2pi.net.vnTRANG CHỦ k2pi.net.vnTTLT THANH LONG k2pi.net.vnTÀI LIỆU TOÁN THPT k2pi.net.vn ĐỀ THI THPT QUỐC GIA k2pi.net.vn Upload k2pi.net.vnĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình


 
Công cụ bài viết Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 10-03-2014, 22:24
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 7828
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550

Lượt xem bài này: 507
Mặc định Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 10-03-2014, 23:23
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 683
Điểm: 343 / 13213
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Nguyên văn bởi Yagami_Raito Xem bài viết
Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$
Điều kiện: $0 \le x \le \sqrt 2 - 1$
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\sqrt 2 - 1} - x = a\\
\sqrt[4]{x} = b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 \le a \le \sqrt {\sqrt 2 - 1} \\
0 \le b \le \sqrt[4]{{\sqrt 2 - 1}}
\end{array} \right.$
Khi đó, ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\\
{a^2} + {b^4} = \sqrt 2 - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b\\
{\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b} \right)^2} + {b^4} = \sqrt 2 - 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {{b^2} + 1} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {{b^2} + 1 + b - \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right)\left( {{b^2} + 1 - b + \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right) = 0
\end{array}\]
Giải ra tìm b suy ra nghiệm phương trình



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 11-03-2014, 07:21
Avatar của Kị sĩ ánh sáng
Kị sĩ ánh sáng Kị sĩ ánh sáng đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Việt Yên- Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán học-Vật li
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 514
Điểm: 183 / 7828
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 20837
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 550

Mặc định Re: Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Điều kiện: $0 \le x \le \sqrt 2 - 1$
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\sqrt 2 - 1} - x = a\\
\sqrt[4]{x} = b
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 \le a \le \sqrt {\sqrt 2 - 1} \\
0 \le b \le \sqrt[4]{{\sqrt 2 - 1}}
\end{array} \right.$
Khi đó, ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\\
{a^2} + {b^4} = \sqrt 2 - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b\\
{\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b} \right)^2} + {b^4} = \sqrt 2 - 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {\left( {{b^2} + 1} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{{\sqrt[4]{2}}} - b} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {{b^2} + 1 + b - \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right)\left( {{b^2} + 1 - b + \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}} \right) = 0
\end{array}\]
Giải ra tìm b suy ra nghiệm phương trình
Có cách nào xử lý thật gọc phương trình cuối để có nghiệm dễ nhìn không?


$$\boxed{\boxed{\text{Nguyễn Đình Huynh}~\bigstar~\text{A1 - K68 - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh}}}$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:

Công cụ bài viết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên