Câu 3 đề thi thử đại học số 10-k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-03-2014, 08:29
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10371
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 781
Mặc định Câu 3 đề thi thử đại học số 10-k2pi.net

Câu 3 (1 điểm)[/B] Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases} x^4+2x^3y-2x^2y^2-12xy^3+8y^4+1=0 \\
y^4+\left(x^3+y\right)^2=1+x^6+\sqrt{1-2x^3y}
\end{cases}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (10-03-2014), NTH 52 (09-03-2014)
  #2  
Cũ 09-03-2014, 09:29
Avatar của Minh Nhật
Minh Nhật Minh Nhật đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: CĐHKHH
Nghề nghiệp: Ngủ
Sở thích: Nguyên Phương
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 272
Điểm: 55 / 3083
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 19261
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 165
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 104 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Câu 3 đề thi thử đại học số 10-k2pi.net

Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases} x^4+2x^3y-2x^2y^2-12xy^3+8y^4+1=0 \\
y^4+\left(x^3+y\right)^2=1+x^6+\sqrt{1-2x^3y}
\end{cases}$$
Phương trình$\left(2 \right)\Rightarrow y^4+y^2=1-2x^3y+\sqrt{1-2x^3y}$
Xét hàm số $f(t)=t^2+t$ với $t\geq 0$
$f'(t)=2t+1$ nên $f'(t)\succ 0$ với $t\geq 0$
Hàm đồng biến nên $y^2=\sqrt{1-2x^3y}$
$\Leftrightarrow y^4+2x^3y=1$
Thay $1=y^4+2x^3y$ vào $\left(1 \right)$ được phương trình đồng bậc.
Đến đây các bạn giải tiếp nhé


1412


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (10-03-2014), NTH 52 (09-03-2014), Nguyễn Duy Hồng (09-03-2014)
  #3  
Cũ 09-03-2014, 13:52
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8342
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Câu 3 đề thi thử đại học số 10-k2pi.net

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Câu 3 (1 điểm)[/B] Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases} x^4+2x^3y-2x^2y^2-12xy^3+8y^4+1=0 \\
y^4+\left(x^3+y\right)^2=1+x^6+\sqrt{1-2x^3y}
\end{cases}$$
Hướng dẫn giải

+ Điều kiện : $1 - 2x^{3}.y \geq 0$

+ Xử lý $pt2$ ta có : $$\begin{aligned}&y^{4} + \left(x^{3} + y\right)^{2} = 1 + x^{6} + \sqrt{1 - 2x^{3}y}\\ \Leftrightarrow& y^{4} + 2x^{3}.y - 1 + y^{2} - \sqrt{1 - 2x^{3}y} = 0 \\ \Leftrightarrow &\left(y^{4} + 2x^{3}y - 1\right) + \frac{y^{4} + 2x^{3}y - 1}{y^{2} + \sqrt{1 - 2x^{3}y}} = 0\\ \Leftrightarrow& y^{4} + 2x^{3}y - 1 = 0 \end{aligned}$$
Phương trình còn lại $1 + \frac{1}{y^{2} + \sqrt{1 - 2x^{3}y}} = 0$ vô nghiệm vì $VT > 0$

Hoặc ta có thể đưa về dạng : $y^{4} + y^{2} = \left(\sqrt[4]{1 - 2x^{3}y} \right)^{4} + \sqrt{1 - 2x^{3}y}$

Khi đó kết hợp với $pt1$ ta được hệ : $\begin{cases} x^4+2x^3y-2x^2y^2-12xy^3+8y^4+1=0 \\
y^{4} + 2x^{3}y = 1
\end{cases}$

$\Rightarrow x^{4} + 4x^{3}y - 2x^{2}y^{2} - 12xy^{3} + 9y^{4} = 0$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (10-03-2014), maixuanhang (28-03-2014), NTH 52 (09-03-2014), Nguyễn Duy Hồng (09-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tuyển tập những câu hình học giải tích phẳng trong đề thi thử đại học của K2pi.Net Phạm Văn Lĩnh [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 10 02-05-2016 19:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014