ĐỀ luyỆn toÁn lỚp 11 - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 08-03-2014, 20:37
Avatar của Duy Sơn - CHT
Duy Sơn - CHT Duy Sơn - CHT đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 262
Điểm: 51 / 3966
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 7086
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 155
Đã cảm ơn : 89
Được cảm ơn 209 lần trong 95 bài viết

Mặc định ĐỀ luyỆn toÁn lỚp 11

ĐỀ LUYỆN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 150 phút
Bài 1: a. Giải PT
$sin2x+sinx-\frac{1}{2sinx}-\frac{1}{sin2x}=2cot2x$
b. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=sin^5x+\sqrt{3}cosx$
Bài 2: a. Tính giới hạn
$L=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+x}\sqrt[3]{1+2x}-\sqrt[4]{1+3x}}{x}$
b. Cho dãy $(U_{n})$ xác định bởi:
$U_{1}=1,U_{2}=3$ và $U_{n+2}=2U_{n+1}-U_{n}+2$ với mọi $n\geq 1$
Chứng minh rằng $U_{n^2+1}=U_{n}.U_{n+1}$ với mọi $n\geq 1$
Bài 3: Chứng minh đẳng thức $C_{m}^0C_{n}^k+C_{m}^1C_{n}^{k-1}+...+C_{m}^mC_{n}^{k-m}=C_{m+n}^k$ với các số tự nhiên $m\leq k\leq n$.
Từ đó tìm số dư khi chia $C_{2p}^p$ cho $p^2$ với p là số nguyên tố.
Bài 4:. Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác nhọn, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi H,K là chân đường cao kẻ từ B của các tam giác ABC,SBC. Đường thẳng HK cắt SA tại T.
a. Chứng minh tứ diện STBC có các cặp cạnh đối vuông góc.
b. Cho tam giác ABC cố định có BC = a, góc ABC=$\alpha$ và ACB= $\beta $, và điểm S di động trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A. Tìm độ dài SA trong trường hợp diện tích tam giác STC đạt MIN.
Bài 5:. Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh BDT:
$\sqrt{abc}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})+(a+b+c)^2\ geq 4\sqrt{3abc(a+b+c)}$


Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (08-03-2014), Trọng Nhạc (09-03-2014), Yến Ngọc (10-03-2014), Đỗ Viết (30-07-2014)
  #5  
Cũ 09-03-2014, 13:03
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 9246
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ luyỆn toÁn lỚp 11

Nguyên văn bởi Duy Sơn - CHT Xem bài viết
b. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=sin^5x+\sqrt{3}cosx$
Hướng dẫn giải

Tìm GTNN và GTLN của hàm số : $y = sin^{5}x + \sqrt{3}cosx$

$\bullet $ Tìm GTLN : Ta có : $y = sin^{5}x + \sqrt{3}cosx \leq sin^{4}x + \sqrt{3}cosx$

Ta chứng minh : $sin^{4}x + \sqrt{3}cosx \leq \sqrt{3} $ $(1)$.

$(1)$ $\Leftrightarrow \sqrt{3}\left(1 - cosx \right) - sin^{4}x \geq 0 \Leftrightarrow \sqrt{3}\left(1 - cosx \right) - \left(1 - cos^{2}x \right)^{2} \geq 0$

$\Leftrightarrow \left(1 - cosx \right)\left[\sqrt{3} - \left(1 - cosx \right)\left(1 + cosx \right)^{2}\right] \geq 0$ $(2)$.

$\bullet $ Áp dụng bđt Cosi ta có : $\left(1 - cosx \right)\left(1 + cosx \right)^{2} = \frac{1}{2}\left(2 - 2cosx \right)\left(1 + cosx \right)\left(1 + cosx \right) \leq \frac{1}{2}\left[\frac{2 - 2cosx + \left(1 + cosx \right) + \left(1 + cosx \right)}{3} \right]^{2} = \frac{32}{27} < \sqrt{3}.$

Suy ra $(2)$ đúng $\Rightarrow $ $(1)$ đúng nên $y \leq \sqrt{3} \Rightarrow Max y = \sqrt{3} \Leftrightarrow x = k2\pi $

$\bullet $ Tìm GTNN : $y = sin^{5}x + \sqrt{3}cosx \geq - sin^{4}x + \sqrt{3}cosx$

Đánh giá tương tự như GTLN ta tìm được $Min y = - \sqrt{3} \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi $



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Duy Sơn - CHT (11-03-2014), Trọng Nhạc (09-03-2014)
  #6  
Cũ 09-03-2014, 23:56
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 5248
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ luyỆn toÁn lỚp 11

Nguyên văn bởi Duy Sơn - CHT Xem bài viết
ĐỀ LUYỆN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 150 phút

Bài 5:. Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh BDT:
$\sqrt{abc}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})+(a+b+c)^2\ geq 4\sqrt{3abc(a+b+c)}$
Viết lại BĐT dưới dạng tương đương là: \[abc\left( {a + b + c} \right) + {\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} \ge 4abc\sqrt {3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)} \]
Áp dụng AM-GM:
\[abc\left( {a + b + c} \right) + {\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^2} \ge 4\sqrt[4]{{\frac{{abc\left( {a + b + c} \right){{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}^6}}}{27}}}\]
Do đó, ta cần CM: \[\sqrt[4]{{\frac{{abc\left( {a + b + c} \right){{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}^6}}}{{27}}}} \ge abc\sqrt {3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)} \Leftrightarrow \left( {a + b + c} \right){\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^4} \ge 243{a^3}{b^3}{c^3}\]
Tiếp tục áp dụng AM-GM: \[\left( {a + b + c} \right){\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)^4} \ge 3\sqrt[3]{{abc}}{.3^4}\sqrt[3]{{{a^8}{b^8}{c^5}}} = 243{a^3}{b^3}{c^3}\]
Vậy ta có dpcm.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Duy Sơn - CHT (11-03-2014), neymar11 (09-03-2014)
  #7  
Cũ 10-03-2014, 00:40
Avatar của Inspectorgadget
Inspectorgadget Inspectorgadget đang ẩn
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đến từ: Sài Gòn
Nghề nghiệp: :3
Sở thích: Làm "ai đó" vui :
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 328
Điểm: 76 / 5389
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 834
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 229
Đã cảm ơn : 66
Được cảm ơn 467 lần trong 180 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ luyỆn toÁn lỚp 11

Nguyên văn bởi Duy Sơn - CHT Xem bài viết
ĐỀ LUYỆN TOÁN LỚP 11
Thời gian: 150 phút


Bài 3: Chứng minh đẳng thức $C_{m}^0C_{n}^k+C_{m}^1C_{n}^{k-1}+...+C_{m}^mC_{n}^{k-m}=C_{m+n}^k$ với các số tự nhiên $m\leq k\leq n$.
Từ đó tìm số dư khi chia $C_{2p}^p$ cho $p^2$ với p là số nguyên tố.
Bài này chính là định lý WolstenHolme có thể tham khảo ở file này trang 137.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Inspectorgadget 
Duy Sơn - CHT (11-03-2014)
  #8  
Cũ 10-03-2014, 00:47
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 472
Điểm: 153 / 7749
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 461
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 501 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: ĐỀ luyỆn toÁn lỚp 11

Nguyên văn bởi Inspectorgadget Xem bài viết
Bài này chính là định lý WolstenHolme có thể tham khảo ở file này trang 137.
Đẳng thức đầu thì chỉ cần sữ dụng khai triển $\left(1+x \right)^m.\left(1+x \right)^n=\left(1+x \right)^{m+n}$. Đồng nhất hệ số của $x^k$ ta có điều cần chứng minh.


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thái bình 
Duy Sơn - CHT (11-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 1 08-02-2018 23:46
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U Tài liệu Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung Tài liệu Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung Tài liệu Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
định lý wolstenholme, giai pt sin2x sinx -1/2sinx - 1/sin2x = 2cot2x, tìm giá trị sin^5x cosx√3
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014