Tìm GTLN của biểu thức: P=$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1 }{(1+c)^{2}}+\frac{4}{(1+a)(1+b)(1+c)}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-03-2014, 18:35
Avatar của PeterTran
PeterTran PeterTran đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 138
Điểm: 19 / 1530
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 20931
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 59
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 16 lần trong 9 bài viết

Lượt xem bài này: 419
Mặc định Tìm GTLN của biểu thức: P=$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1 }{(1+c)^{2}}+\frac{4}{(1+a)(1+b)(1+c)}$

Cho a,b,c>0 thoả mãn: $a(b^{2}+c^{2})=b+c$. Tìm GTLN của biểu thức:
P=$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1 }{(1+c)^{2}}+\frac{4}{(1+a)(1+b)(1+c)}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-03-2014, 01:14
Avatar của PeterTran
PeterTran PeterTran đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 138
Điểm: 19 / 1530
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 20931
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 59
Đã cảm ơn : 23
Được cảm ơn 16 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN của biểu thức: P=$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1 }{(1+c)^{2}}+\frac{4}{(1+a)(1+b)(1+c)}$

Xin lỗi đề đúng là: Cho a,b,c>0 thoả mãn: $a(b^{2}+c^{2})=b+c$ (1). Tìm GTNN của biểu thức:
P=$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1 }{(1+c)^{2}}+\frac{4}{(1+a)(1+b)(1+c)}$ (2)
Lời giải:
Đặt x=1+a, y=1+b, z=1+c. Khi đó (1) trở thành: $(x-1)((y-1)^{2}+(z-1)^{2})=y+z-2$$\geq \frac{(y+z-2)^{2}}{2}(x-1)$$\Rightarrow y+z\leq \frac{2x}{x-1}$.
(2) trở thành: P=$\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}} +\frac{4}{xyz}$$\geq \frac{1}{x^{2}}+\frac{8}{(y+z)^{2}}(1+\frac{2}{x}) $$\geq \frac{4}{x^{3}}-\frac{5}{x^{2}}+2$.
Đặt t=$\frac{1}{x}(0<t<1)$. P$\leq 4t^{3}-5t^{2}+2$.
Khảo sát hàm số f(t)=$\ 4t^{3}-5t^{2}+2$ trên khoảng (0,1).
Ta có min f(t)=$\frac{91}{108}$ $\Leftrightarrow t=\frac{5}{6}$.
Tóm lại min P=$\frac{91}{108}$ $\Leftrightarrow a=\frac{1}{5}, b=c=5$.
Lời nhắn: Cảm ơn mọi người, mình mong nhận được sự giúp đỡ kịp thời bởi mình sắp thi ĐH (Tháng 7/2014 tới đây).
PeterTran.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  PeterTran 
Huy Vinh (14-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTLN biểu thức : $$P=ab+bc+ca$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 2 18-05-2016 13:20
Tìm GTNN của biểu thức Longlee Bất đẳng thức - Cực trị 1 06-05-2016 11:56
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=a\left[\left(a^2+3\right)\dfrac{a+b}{c}+24\right]+b\left[\left(b^2+3\right)\dfrac{b+c}{a}+24\right]+c\left[\left(c^2+3\right)\dfrac{c+a}{b}+24\right]$$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 1 04-05-2016 23:05
Tìm GTLN của biểu thức $P=8xy+24xz+84yz-21(x^2+4)\sqrt{(x+y+z)^2-1}$ letrungtin Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 12:43
Tìm GTLN P=$a+b+c-\frac{1}{2} (\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}} + \sqrt[3]{\frac{b^3+c^3}{2}} + \sqrt[3]{\frac{c^3+a^3}{2}})$ shk202 Bất đẳng thức - Cực trị 2 20-03-2015 12:38



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014