Topic : Phương pháp tính tích phân "ghép" - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-10-2012, 20:48
Avatar của FOR U
FOR U FOR U đang ẩn
Quân sư quạt mo...
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 475
Điểm: 156 / 8331
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 2
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 468
Đã cảm ơn : 278
Được cảm ơn 992 lần trong 306 bài viết

Lượt xem bài này: 2394
Exclamation Topic : Phương pháp tính tích phân "ghép"

Cái này đang định chờ thầy Chung viết cho xong, nhưng tình hình là
Vì vậy diễn đàn mở thêm topic này để chúng ta cùng giải và thảo luận về các bài toán tích phân ghép .

Rất mong thầy cô và các bạn cùng đóng góp và giải các bài tập

Bài 1. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\dfrac{{x + \tan x}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x{{\left( {1 + {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}}} \right)}^2}}}} dx$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Hãy tìm kiếm trước khi đặt câu hỏi !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (24-01-2013), Lưỡi Cưa (25-01-2013), nhatqny (24-01-2013)
  #2  
Cũ 23-10-2012, 21:37
Avatar của angel
angel angel đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên HT
Nghề nghiệp: HS
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 253
Điểm: 48 / 3827
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 868
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 146
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 282 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Em góp mấy bài với ạ !
Bài 2. Tính tích phân : $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\dfrac{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} + x\tan 2x}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}2x}}dx} $


Written with a pen Sealed with a kiss...!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (24-01-2013), Lưỡi Cưa (25-01-2013), Mai Tuấn Long (25-01-2013)
  #3  
Cũ 24-01-2013, 22:09
Avatar của dienhosp3
dienhosp3 dienhosp3 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Sinh viên
Sở thích: Graphics, Design
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 4045
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1385
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 626
Được cảm ơn 228 lần trong 90 bài viết

Mặc định

Mình cũng góp vui một bài:
Bài 3. Tính tích phân $I=\int\limits_2^5 {\frac{{{e^x}\left({3x-2}\right)+\sqrt{x-1}}}{{{e^x}\left({x-1}\right)+\sqrt{x-1}}}}$
Click the image to open in full size.

Về tích phân thì mình còn khá chậm nên mọi người thấy dài quá thì góp ý cho mình nhé
Bài 1. Tách thành hai tích phân
\[\begin{array}{l}
{I_1} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\tan xdx}}{{{{\cos }^2}x{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\tan xd\left( {\tan x + 1} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{d\left( {1 + \tan x} \right)}}{{1 + \tan x}}} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{d\left( {1 + \tan x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}} \\
= \left. {\ln \left| {1 + \tan x} \right|} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} + \left. {\frac{1}{{1 + \tan x}}} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \ln 2 + \frac{1}{{1 + \frac{\pi }{4}}} - 1
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
{I_1} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\tan xdx}}{{{{\cos }^2}x{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\tan xd\left( {\tan x + 1} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{d\left( {1 + \tan x} \right)}}{{1 + \tan x}}} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{d\left( {1 + \tan x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}} \\
= \left. {\ln \left| {1 + \tan x} \right|} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} + \left. {\frac{1}{{1 + \tan x}}} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \ln 2 + \frac{1}{{1 + \frac{\pi }{4}}} - 1\\
{I_2} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{xdx}}{{{{\cos }^2}x{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}} \\
\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = \frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = dx\\
v = \frac{{ - 1}}{{1 + \tan x}}
\end{array} \right.\\
{I_2} = \left. {\frac{{ - x}}{{1 + \tan x}}} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} + \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{dx}}{{1 + \tan x}}} = \frac{{ - \pi }}{8} + \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{\cos xdx}}{{1 + \sin x}}} = \frac{{ - \pi }}{8} + \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{d\left( {1 + \sin x} \right)}}{{1 + \sin x}}} \\
= \frac{{ - \pi }}{8} + \left( {\left. {\ln \left| {1 + \sin x} \right|} \right|_0^{\frac{\pi }{4}}} \right) = \frac{{ - \pi }}{8} + \ln \frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\\
\Rightarrow I = {I_1} + {I_2} = \ln \left( {2 + \sqrt 2 } \right) - \frac{\pi }{{4 + \pi }} - \frac{\pi }{8}
\end{array}\]


Mời các bạn đón đọc Công Phá Đề Thi THPT Quốc Gia Môn Toán


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (24-01-2013), Lưỡi Cưa (25-01-2013), Mai Tuấn Long (24-01-2013), nhatqny (24-01-2013)
  #4  
Cũ 25-01-2013, 00:20
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9393
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Bài 3. Tính tích phân $I=\int\limits_2^5 {\frac{{{e^x}\left({3x-2}\right)+\sqrt{x-1}}}{{{e^x}\left({x-1}\right)+\sqrt{x-1}}}}$

$I=\int\limits_2^5dx+\int\limits_2^5\frac{e^x(2x-1)}{\sqrt{x-1}(e^x\sqrt{x-1}+1)}dx$ $=3+2\int\limits_2^5\frac{d(e^x\sqrt{x-1}+1)}{e^x\sqrt{x-1}+1}$ $=3+2ln(e^x\sqrt{x-1}+1)|_2^5$ $=3+2\ln\frac{2e^5+1}{e^2+1}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dienhosp3 (25-01-2013), hoangphilongpro (25-05-2013), Lưỡi Cưa (25-01-2013), anblue (13-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
ghép, pháp, phân, phương, tích, tích phân ghép, tính, topic
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014