Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC - Trang 4
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 06-03-2014, 14:14
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2435
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Đây là đề thi do mình ra. Tiêu chí là rèn học sinh 3 điều
  1. Kiến thức cơ bản (các câu 2, 3, 5, 9).
  2. Kỹ thuật cá nhân (các câu 4, 7, 10).
  3. Sức bền thể lực (các câu 6, 8).
Mời mọi người tham biện và góp ý

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf De thi MSVII03052014.pdf‎ (114,7 KB, 288 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (06-03-2014), cuclac (27-06-2014), dammet (07-03-2014), Hồng Sơn-cht (06-03-2014), Lê Đình Mẫn (09-03-2014), Miền cát trắng (06-03-2014), neymar11 (06-03-2014), Ngọc Anh (06-03-2014), Nguyễn Duy Hồng (06-03-2014), Phạm Kim Chung (10-03-2014), Trọng Nhạc (06-03-2014)
  #13  
Cũ 10-03-2014, 14:51
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 5238
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Bài toán. Cho các số thực $x,y,z$ thay đổi và thoả mãn $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P= \dfrac{x^2y^2}{1-xy}+ \dfrac{z^2y^2}{1-zy}+ \dfrac{x^2z^2}{1-xz}$$
Hướng dẫn giải:
Từ $a^2+b^2+c^2=1$, ta suy ra: \[\frac{{{a^2}{b^2}}}{{1 - ab}} = \frac{{2{a^2}{b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + 2{c^2} + {{\left( {a - b} \right)}^2}}} \le \frac{{2{a^2}{b^2}}}{{\left( {{a^2} + {c^2}} \right) + \left( {{b^2} + {c^2}} \right)}} \le \frac{{{a^2}{b^2}}}{2}\left( {\frac{1}{{{a^2} + {c^2}}} + \frac{1}{{{b^2} + {c^2}}}} \right)\]
Tương tự, ta cũng có: \[\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{{b^2}{c^2}}}{{1 - bc}} \le \dfrac{{{b^2}{c^2}}}{2}\left( {\dfrac{1}{{{a^2} + {b^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2} + {c^2}}}} \right)\\\\
\dfrac{{{a^2}{c^2}}}{{1 - ca}} \le \dfrac{{{a^2}{c^2}}}{2}\left( {\dfrac{1}{{{a^2} + {b^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2} + {c^2}}}} \right)
\end{array} \right.\]
Vậy, ta có: \[P \le \frac{{{a^2}{b^2}}}{2}\left( {\frac{1}{{{a^2} + {c^2}}} + \frac{1}{{{b^2} + {c^2}}}} \right) + \frac{{{b^2}{c^2}}}{2}\left( {\frac{1}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{1}{{{a^2} + {c^2}}}} \right) + \frac{{{a^2}{c^2}}}{2}\left( {\frac{1}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{1}{{{b^2} + {c^2}}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) = 1\]
Đẳng thức xảy ra khi: ${a = b = c = \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}}$ hoặc: $a = b = \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }};c = 0$ và các hoán vị. $\blacksquare$


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (10-03-2014), Lê Đình Mẫn (10-03-2014), Missyou12aBG (10-03-2014), neymar11 (10-03-2014)
  #14  
Cũ 10-03-2014, 18:49
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 14605
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.189 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Bài toán. Cho $x,y,z \ge 0$ thoả mãn: $x+y+z=1$. Tìm Min và Max của: \[P = \frac{x}{{5 + 3\left( {{y^3} + {z^3}} \right)}} + \frac{y}{{5 + 3\left( {{z^3} + {x^3}} \right)}} + \frac{z}{{5 + 3\left( {{x^3} + {y^3}} \right)}}\]
P/S: Bài toán này theo sự phán đoán của tôi có thể nó được xuất phát từ ý tưởng:
+ Tìm Max: "phương pháp cát tuyến".
+ Tìm Min: Hệ quả của bất đẳng thức Holder.
Nếu nhìn ra được 2 ý tưởng trên thì bài toán sẽ được giải quyết một cách nhanh gọn.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Đặng Thành Nam (11-03-2014)
  #15  
Cũ 11-03-2014, 21:45
Avatar của jupiter_1996
jupiter_1996 jupiter_1996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 597
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1871
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 6 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Bài 7: Cho $x,\,y,\,z \ge 0$ thỏa $x+y+z=1$. Tìm GTLN và nhỏ nhất của biểu thức
\[P = \frac{x}{{5 + 3\left( {{y^3} + {z^3}} \right)}} + \frac{y}{{5 + 3\left( {{z^3} + {x^3}} \right)}} + \frac{z}{{5 + 3\left( {{x^3} + {y^3}} \right)}}.\]
Đây là lời giải của mình sau khi được chú gợi ý rất nhiều lần!
+) Tìm $\max P$. Ta có $P \le \sum {\frac{x}{5}} = \frac{1}{5}$. Do đó, $\max P=5$ khi $x=y=0,\,z=1$ và các hoán vị trương ứng.

+) Tìm $\min P$. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có
\[P \ge \frac{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}{{5\left( {x + y + z} \right) + 3\sum {x\left( {{y^3} + {z^3}} \right)} }} = \frac{1}{{5 + 3\sum {{x^3}\left( {1 - x} \right)} }}.\]
Không giảm tổng quát, giả sử $x \ge y \ge z$. Khi đó xảy ra 2 trường hợp:
  1. $x \le \frac{1}{2}$. Ta có $8{x^3}\left( {1 - x} \right) \le x \Leftrightarrow x\left( {2x - 1} \right)\left[ {2x\left( {2x - 1} \right) - 1} \right] \ge 0$ (đúng). Do đó
    \[\sum {{x^3}\left( {1 - x} \right)} \le {z^3}\left( {1 - z} \right) - \frac{z}{8} + \frac{1}{8} \le \frac{1}{8}.\]
    nên $P \ge \frac{8}{43}$.
  2. Nếu $x \ge \frac{1}{2}$. Suy ra $y+z \le \frac{1}{2}$. Ta chứng minh
    \[{y^3}\left( {1 - y} \right) + {z^3}\left( {1 - z} \right) \le {\left( {y + z} \right)^3} - {\left( {y + z} \right)^4} \Leftrightarrow yz\left[ {\left( {y + z} \right)\left( {3 - 4\left( {y + z} \right)} \right) + 2yz} \right] \ge 0\text { (đúng)}.\]
    Từ đó suy ra \[\sum {{x^3}\left( {1 - x} \right)} \le {x^3}\left( {1 - x} \right) + x{\left( {1 - x} \right)^3} = f\left( x \right).\]
    Khảo sát hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {\frac{1}{2},1} \right]$ ta thu được $P \ge \frac{8}{43}$.
Tóm lại, $\min P=\frac{8}{43}$ khi $x=y=\frac{1}{2},z=0$ và các hoán vị tương ứng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (22-04-2014), laihoctoan (15-03-2014)
  #16  
Cũ 17-03-2014, 01:15
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2435
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Round 9

VÒNG 9 đây các tềnh êu!!!!

Attached Images
Kiểu file: jpg Untitled.jpg‎ (11,2 KB, 16 lượt tải )

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf De KT so 9.pdf‎ (114,1 KB, 113 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (29-03-2014), Nguyễn Thế Duy (17-03-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (24-03-2014), NHPhuong (23-04-2014), Lê Đình Mẫn (17-03-2014), leducquang97 (31-03-2014), Missyou12aBG (31-03-2014), nhomtoan (29-03-2014), Phạm Kim Chung (17-03-2014), thanh phong (24-03-2014), theoanm (17-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giúp e với mọi người ơi! Xác suất cực khó! TVTSDK Hỗ trợ giải toán 0 17-05-2016 08:54



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề số 9 clb sec
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014