Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 06-03-2014, 14:14
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2191
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Đây là đề thi do mình ra. Tiêu chí là rèn học sinh 3 điều
  1. Kiến thức cơ bản (các câu 2, 3, 5, 9).
  2. Kỹ thuật cá nhân (các câu 4, 7, 10).
  3. Sức bền thể lực (các câu 6, 8).
Mời mọi người tham biện và góp ý
Click the image to open in full size.

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf De thi MSVII03052014.pdf‎ (114,7 KB, 288 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (06-03-2014), cuclac (27-06-2014), dammet (07-03-2014), Hồng Sơn-cht (06-03-2014), Lê Đình Mẫn (09-03-2014), Miền cát trắng (06-03-2014), neymar11 (06-03-2014), Ngọc Anh (06-03-2014), Nguyễn Duy Hồng (06-03-2014), Phạm Kim Chung (10-03-2014), Trọng Nhạc (06-03-2014)
  #15  
Cũ 11-03-2014, 21:45
Avatar của jupiter_1996
jupiter_1996 jupiter_1996 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 37
Điểm: 4 / 548
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1871
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 14
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 6 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Bài 7: Cho $x,\,y,\,z \ge 0$ thỏa $x+y+z=1$. Tìm GTLN và nhỏ nhất của biểu thức
\[P = \frac{x}{{5 + 3\left( {{y^3} + {z^3}} \right)}} + \frac{y}{{5 + 3\left( {{z^3} + {x^3}} \right)}} + \frac{z}{{5 + 3\left( {{x^3} + {y^3}} \right)}}.\]
Đây là lời giải của mình sau khi được chú gợi ý rất nhiều lần!
+) Tìm $\max P$. Ta có $P \le \sum {\frac{x}{5}} = \frac{1}{5}$. Do đó, $\max P=5$ khi $x=y=0,\,z=1$ và các hoán vị trương ứng.

+) Tìm $\min P$. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có
\[P \ge \frac{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}{{5\left( {x + y + z} \right) + 3\sum {x\left( {{y^3} + {z^3}} \right)} }} = \frac{1}{{5 + 3\sum {{x^3}\left( {1 - x} \right)} }}.\]
Không giảm tổng quát, giả sử $x \ge y \ge z$. Khi đó xảy ra 2 trường hợp:
  1. $x \le \frac{1}{2}$. Ta có $8{x^3}\left( {1 - x} \right) \le x \Leftrightarrow x\left( {2x - 1} \right)\left[ {2x\left( {2x - 1} \right) - 1} \right] \ge 0$ (đúng). Do đó
    \[\sum {{x^3}\left( {1 - x} \right)} \le {z^3}\left( {1 - z} \right) - \frac{z}{8} + \frac{1}{8} \le \frac{1}{8}.\]
    nên $P \ge \frac{8}{43}$.
  2. Nếu $x \ge \frac{1}{2}$. Suy ra $y+z \le \frac{1}{2}$. Ta chứng minh
    \[{y^3}\left( {1 - y} \right) + {z^3}\left( {1 - z} \right) \le {\left( {y + z} \right)^3} - {\left( {y + z} \right)^4} \Leftrightarrow yz\left[ {\left( {y + z} \right)\left( {3 - 4\left( {y + z} \right)} \right) + 2yz} \right] \ge 0\text { (đúng)}.\]
    Từ đó suy ra \[\sum {{x^3}\left( {1 - x} \right)} \le {x^3}\left( {1 - x} \right) + x{\left( {1 - x} \right)^3} = f\left( x \right).\]
    Khảo sát hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {\frac{1}{2},1} \right]$ ta thu được $P \ge \frac{8}{43}$.
Tóm lại, $\min P=\frac{8}{43}$ khi $x=y=\frac{1}{2},z=0$ và các hoán vị tương ứng.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (22-04-2014), laihoctoan (15-03-2014)
  #16  
Cũ 17-03-2014, 01:15
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2191
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Round 9

VÒNG 9 đây các tềnh êu!!!!

Click the image to open in full size.
Attached Images
Kiểu file: jpg Untitled.jpg‎ (11,2 KB, 16 lượt tải )

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf De KT so 9.pdf‎ (114,1 KB, 113 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (29-03-2014), Nguyễn Thế Duy (17-03-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (24-03-2014), NHPhuong (23-04-2014), Lê Đình Mẫn (17-03-2014), leducquang97 (31-03-2014), Missyou12aBG (31-03-2014), nhomtoan (29-03-2014), Phạm Kim Chung (17-03-2014), thanh phong (24-03-2014), theoanm (17-03-2014)
  #17  
Cũ 24-03-2014, 08:19
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2191
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Round 10

ĐỀ LẦN 10 CỦA BỌN MÌNH

Click the image to open in full size.

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf De thi MSX24032014.pdf‎ (126,5 KB, 121 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (22-04-2014), Nguyễn Thế Duy (24-03-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (24-03-2014), NHPhuong (23-04-2014), Lê Đình Mẫn (24-03-2014), neymar11 (24-03-2014), nhatqny (29-03-2014), thanh phong (24-03-2014), Trọng Nhạc (24-03-2014)
  #18  
Cũ 29-03-2014, 09:06
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8317
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}
x^3 + y^3 + x + y + 3\sqrt{x + y} = 11& \\
xy\sqrt{3 + x^{2}} + \sqrt{2 + y^2} + \sqrt{2y} = 0&
\end{matrix}\right.$ Điều kiện : $x + y \geq 0 $ ; $y \geq 0$.
Hướng dẫn giải
$\bullet $ Từ $pt2$ : $- x\sqrt{3 + x^{2}} = \sqrt{\frac{1}{y} + \frac{2}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{2}{y}} > 0$ $\Leftrightarrow x < 0$.
TH1 : $x < - 1$ ta có $x^{2} > 1 \Leftrightarrow x^{2} + 1 > 2 \Rightarrow x\left(x^{2} + 1 \right) < - 2$ và $0 < x + y < y - 1 $ nên suy ra :

$11 = x\left(x^{2} + 1\right) + y^3 + y + 3\sqrt{x + y} < y^{3} + y + 3\sqrt{y - 1} - 2 \Leftrightarrow y^3 + y + 3\sqrt{y - 1} - 13 > 0$

Xét hàm số $f\left(y \right) = y^3 + y + 3\sqrt{y - 1} - 13 $ với$y > 1$ là hàm số đồng biến trên $\left(1 : +oo \right)$ và $f\left(y \right) > f\left(2 \right) $ suy ra được $y >2$. Do đó ta có : $\frac{1}{y} < \frac{1}{2} \Rightarrow \sqrt{\frac{1}{y} + \frac{2}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{2}{y}} < 2$. Mặt khác với $x < -1$ ta có $- x\sqrt{3 + x^2} = \sqrt{3x^2 + x^4} > 2$

Từ đó suy ra : $- x\sqrt{3 + x^2} > 2 > \sqrt{\frac{1}{y} + \frac{2}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{2}{y}} $ nên $pt2$ vô nghiệm.
TH2 : $- 1 < x < 0 \Leftrightarrow x^{2} < 1$ $\Rightarrow x\left(x^2 + 1 \right) > - 2$ và $x + y > y - 1 > 0 $ nên suy ra :

$11 = x\left(x^{2} + 1\right) + y^3 + y + 3\sqrt{x + y} > y^2 + y + 3\sqrt{x + y} - 2 \Leftrightarrow y^3 + y + 3\sqrt{y - 1} - 13 < 0$

Xét hàm số $f\left(y \right) = y^3 + y + 3\sqrt{y - 1} - 13 $ với$y > 1$ là hàm số đồng biến trên $\left( - 1 ; 0 \right)$ và $f\left(y \right) < f\left(2 \right) $ suy ra được $y < 2$. Do đó ta có : $\frac{1}{y} > \frac{1}{2} \Rightarrow \sqrt{\frac{1}{y} + \frac{2}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{2}{y}} > 2$. Mặt khác với $0 > x > -1$ ta có $- x\sqrt{3 + x^2} = \sqrt{3x^2 + x^4} < 2$

Từ đó suy ra : $- x\sqrt{3 + x^2} < 2 < \sqrt{\frac{1}{y} + \frac{2}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{2}{y}} $ nên $pt2$ vô nghiệm.
Từ 2 điều trên suy ra được $x = - 1 $ luôn là nghiệm của hệ phương trình. Thay vào tìm được $y = 2$ và thỏa mãn hệ. Do đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất $\left(x ; y \right) = \left( - 1 ; 2 \right)$.




Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
bedepzai (23-04-2014), Lê Đình Mẫn (29-03-2014)
  #19  
Cũ 29-03-2014, 12:02
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2191
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Đấy là lời giải của cháu về câu hệ trên. Chú cho cháu ý kiến ạ
Cháu đã có 1 lời giải tuyệt vời! Chú rất thích sự trình bày minh bạch này.

Ở đề này, nếu câu số phức (câu 10), mà chuyển thành hệ thực thì cũng rất "thảm họa"


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nguyễn Thế Duy (29-03-2014), Lê Đình Mẫn (29-03-2014)
  #20  
Cũ 29-03-2014, 12:39
Avatar của thaidong
thaidong thaidong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 65
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 16943
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 6
Đã được cảm ơn 13 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Nguyên văn bởi LaMort Xem bài viết
Ở đề này, nếu câu số phức (câu 10), mà chuyển thành hệ thực thì cũng rất "thảm họa"
Bởi vì nó vô nghiệm hả chú?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #21  
Cũ 29-03-2014, 16:16
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9308
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Round 10

Thêm cách nữa cho câu hệ phương trình đề 10
Điều kiện: $x + y \ge 0,y \ge 0$.
Nhận thấy $y = 0$ không là nghiệm của hệ phương trình suy ra từ phương trình thứ hai của hệ ta có $y > 0,x < 0$ .
Khi đó phương trình thứ hai của hệ viết lại dưới dạng: $ - x\sqrt {3 + {x^2}} = \sqrt {\frac{2}{y}} + \sqrt {\frac{2}{{{y^2}}} + \frac{1}{y}} $.
Đặt $p = \sqrt {\frac{2}{y}} + \sqrt {\frac{2}{{{y^2}}} + \frac{1}{y}} $ ta có vế phải là hàm nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.
Suy ra $p \ge 2,\forall y \in \left( {0;2} \right],p < 2,\forall y \in \left( {2; + \infty } \right)$.
Khi đó $ - x\sqrt {{x^2} + 3} = p => x = - \frac{{\sqrt {\sqrt {4{p^2} + 9} - 3} }}{{\sqrt 2 }}$.
Suy ra $x \le - 1,\forall y \in \left( {0;2} \right],x > - 1,\forall y \in \left( {2; + \infty } \right)$.
TH1: Nếu $y \in \left( {0;2} \right]$ khi đó ${x^3} + {y^3} + x + y + 3\sqrt {x + y} \le - {1^3} + {2^3} - 1 + 2 + 3\sqrt { - 1 + 2} = 11$.
Dấu bằng xảy ra $ \Leftrightarrow x = - 1;y = 2$.
TH2: Nếu $y \in \left( {2; + \infty } \right)$ khi đó ${x^3} + {y^3} + x + y + 3\sqrt {x + y} > - {1^3} + {2^3} - 1 + 2 + 3\sqrt { - 1 + 2} = 11$ (hệ vô nghiệm).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;2} \right)$.


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Đặng Thành Nam 
Lê Đình Mẫn (29-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giúp e với mọi người ơi! Xác suất cực khó! TVTSDK Hỗ trợ giải toán 0 17-05-2016 08:54



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề số 9 clb sec
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014