Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi thử Đại học | Website khác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-03-2014, 14:14
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2198
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Lượt xem bài này: 4722
Mặc định Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Đây là đề thi do mình ra. Tiêu chí là rèn học sinh 3 điều
  1. Kiến thức cơ bản (các câu 2, 3, 5, 9).
  2. Kỹ thuật cá nhân (các câu 4, 7, 10).
  3. Sức bền thể lực (các câu 6, 8).
Mời mọi người tham biện và góp ý
Click the image to open in full size.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf De thi MSVII03052014.pdf‎ (114,7 KB, 288 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (06-03-2014), cuclac (27-06-2014), dammet (07-03-2014), Hồng Sơn-cht (06-03-2014), Lê Đình Mẫn (09-03-2014), Miền cát trắng (06-03-2014), neymar11 (06-03-2014), Ngọc Anh (06-03-2014), Nguyễn Duy Hồng (06-03-2014), Phạm Kim Chung (10-03-2014), Trọng Nhạc (06-03-2014)
  #2  
Cũ 06-03-2014, 15:05
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4734
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Câu 7: Cho $x,y,z \ge 0$ thoả mãn: $x+y+z=1$. Tìm Min và Max của: \[P = \frac{x}{{5 + 3\left( {{y^3} + {z^3}} \right)}} + \frac{y}{{5 + 3\left( {{z^3} + {x^3}} \right)}} + \frac{z}{{5 + 3\left( {{x^3} + {y^3}} \right)}}\]
Tìm Max\\
Do $x,y,z \ge 0$ nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{{5 + 3\left( {{y^3} + {z^3}} \right)}} \le \dfrac{x}{5}\\\\
\dfrac{y}{{5 + 3\left( {{z^3} + {x^3}} \right)}} \le \dfrac{y}{5}\\\\
\dfrac{z}{{5 + 3\left( {{x^3} + {y^3}} \right)}} \le \dfrac{z}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow P = \frac{x}{{5 + 3\left( {{y^3} + {z^3}} \right)}} + \frac{y}{{5 + 3\left( {{z^3} + {x^3}} \right)}} + \frac{z}{{5 + 3\left( {{x^3} + {y^3}} \right)}} \le \frac{{x + y + z}}{5} = \frac{1}{5}\]
Vậy MaxP$=\dfrac{1}{5}$. Đẳng thức xảy ra khi $a=1;b=c=0$ và các hoán vị.\\
Tìm Min
Đặt: \[Q = x\left[ {5 + 3\left( {{y^3} + {z^3}} \right)} \right] + y\left[ {5 + 3\left( {{z^3} + {x^3}} \right)} \right] + z\left[ {5 + 3\left( {{x^3} + {y^3}} \right)} \right]\]
Theo CBS, ta có: \[PQ \ge {\left( {x + y + z} \right)^2} \Rightarrow P \ge \frac{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}{Q} = \frac{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}{{x\left[ {5 + 3\left( {{y^3} + {z^3}} \right)} \right] + y\left[ {5 + 3\left( {{z^3} + {x^3}} \right)} \right] + z\left[ {5 + 3\left( {{x^3} + {y^3}} \right)} \right]}}\]\[ = \frac{1}{{5 + 3\sum {xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} }}\]
Do đó, ta chỉ cần tìm Max của: \[M = xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + yz\left( {{y^2} + {z^2}} \right) + zx\left( {{z^2} + {x^2}} \right)\]
Viết lại biểu thức M dưới dạng: \[M = yz\left( {{y^2} + {z^2}} \right) + x\left( {{y^3} + {z^3}} \right) + {x^3}\left( {y + z} \right)\]
Không mất tính tổng quát, giả sử $x \ge y \ge z$.\\ Khi đó, tồn tại các số thực không âm $t,s$ thoả mãn: $\left\{ \begin{array}{l}
y = t + s\\
z = t - s\\
s \in \left[ {0;t} \right]
\end{array} \right.$
Khi đó: \[M = \left( {{t^2} - {s^2}} \right)\left( {2{t^2} + 2{s^2}} \right) + x\left( {2{t^3} + 6t{s^2}} \right) + 2t{x^3} = - 2{s^4} + 6xt{s^2} + 2{t^3}x + 2t{x^3}\]
Xét hàm số: $f\left( s \right) = - 2{s^4} + 6xt{s^2} + 2{t^3}x + 2t{x^3}$.
Ta có: \[f'\left( s \right) = - 8{s^3} + 12stx = 4s\left( {3tx - 2{s^2}} \right) > 0\]
Vậy $f(s)$ là hàm đồng biến trên $[0;t]$. Vậy $f(s) \le f(0)$.\\
Hay ta chỉ cần tìm Max của M trong trường hợp $z=0$.
Khi $z=0$ thì ta có: $x+y=1$. Và: \[M = xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = \frac{1}{2}.2xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \le \frac{1}{8}{\left( {x + y} \right)^4} = \frac{1}{8}\]
Suy ra: \[P \ge \frac{1}{{5 + \frac{3}{8}}} = \frac{8}{{43}}\]
Vậy MinP$=\dfrac{8}{43}$. Đẳng thức xảy ra khi $x=y=\dfrac{1}{2};z=0$ và các hoán vị.


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 12 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (22-04-2014), caubetoan (03-04-2014), dgranin (13-04-2014), Hà Nguyễn (06-03-2014), Kị sĩ ánh sáng (06-03-2014), laihoctoan (11-03-2014), Lê Đình Mẫn (10-03-2014), Miền cát trắng (06-03-2014), UntilyouLove96 (06-03-2014), Missyou12aBG (06-03-2014), Phạm Kim Chung (10-03-2014), Shirunai Okami (07-03-2014)
  #3  
Cũ 06-03-2014, 19:30
Avatar của Đặng Thành Nam
Đặng Thành Nam Đặng Thành Nam đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Phú Thọ
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 627
Điểm: 282 / 9333
Kinh nghiệm: 11%

Thành viên thứ: 1209
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 848
Đã cảm ơn : 515
Được cảm ơn 1.462 lần trong 525 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Mình hướng dẫn câu hệ phương trình:
Nhẩm được nghiệm đẹp $x = - 1,y = 0$ nên ta đặt ẩn phụ $x = u - 1,v = y$ hệ phương trình trở thành:
$\left\{ \begin{array}{l}
u\left( {{u^2} + {v^2}} \right) = u + v + 7\left( {{u^2} + {v^2}} \right)\\
v\left( {{u^2} + {v^2} + 1} \right) = u
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {u - 7} \right)\left( {{u^2} + {v^2}} \right) = u + v\\
v\left( {{u^2} + {v^2}} \right) = u - v
\end{array} \right.$.
Trường hợp ${u^2} + {v^2} = 0$ đơn giản ta xét ${u^2} + {v^2} > 0$.
Hệ phương trình tương đương với:
$\left\{ \begin{array}{r}
u - 7 = \frac{{u + v}}{{{u^2} + {v^2}}}{\rm{ }}(1)\\
v = \frac{{u - v}}{{{u^2} + {v^2}}}{\rm{ }}(2)
\end{array} \right.$
.
Lấy $(1) + i.(2)$ theo vế ta được: $u + vi - 7 = \frac{{u - vi + v + ui}}{{{u^2} + {v^2}}}$.
Đặt $z = u + vi$phương trình trở thành:
$z - 7 = \frac{1}{z} + \frac{i}{z} \Leftrightarrow {z^2} - 7z - i - 1 = 0$.
Phương trình số phức cuối chắc các em tự giải được!


Giáo viên Toán tại website vted.vn - Học toán online chất lượng cao!
Chi tiết các khoá học các bạn xem tại link: http://vted.vn/khoa-hoc.html


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 06-03-2014, 20:53
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2198
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Đề kiểm tra hàng tuần của CLB SEC

Nguyên văn bởi Ngọc Anh Xem bài viết
Vậy MinP$=\dfrac{8}{43}$. Đẳng thức xảy ra khi $x=y=\dfrac{1}{2};z=0$ và các hoán vị.
Anh có để ý Ngọc Anh, cậu quá giỏi bất đẳng thức đấy! Thật khéo léo và tinh tế, nhưng vẫn ko thiếu sức mạnh cơ bản.

PS. Bài này anh chế ra từ "phương pháp dây cung", khi nào có tg sẽ trình bày với mọi người.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (15-06-2014), beodat (06-03-2014), caubetoan (03-04-2014), dgranin (12-04-2014), Kị sĩ ánh sáng (06-03-2014), ma29 (06-03-2014), Missyou12aBG (06-03-2014), Nguyễn Duy Hồng (06-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giúp e với mọi người ơi! Xác suất cực khó! TVTSDK Hỗ trợ giải toán 0 17-05-2016 08:54



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề số 9 clb sec
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014