Tính tích phân:$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-03-2014, 20:00
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Lượt xem bài này: 837
Mặc định Tính tích phân:$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$



Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 04-03-2014, 20:06
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10023
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân:$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Tính tích phân:$$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$$
Sử dụng $\int \ln x dx = x\ln x - x +C$ là ra ngay.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 04-03-2014, 20:15
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân:$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Sử dụng $\int \ln x dx = x\ln x - x +C$ là ra ngay.
Phải vậy không thầy ???


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 04-03-2014, 21:07
Avatar của Minh Nhật
Minh Nhật Minh Nhật đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: CĐHKHH
Nghề nghiệp: Ngủ
Sở thích: Nguyên Phương
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 272
Điểm: 55 / 3078
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 19261
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 165
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 104 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân:$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Tính tích phân:$$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$$
Đặt $t=\sqrt{\frac{x}{5-x}}$
$t^2=\frac{x}{5-x}$
$ x= \frac{5t^2}{t^2+1}$
$2tdt=\frac{1}{\frac{5}{(t^2+1)^2}}dx$
$ dx=\frac{10t}{(t^2+1)^2}dt$
Đổi cận $t=2$,$t=\frac{1}{2}$
$I=\int_{1/2}^{2}\frac{10t}{t^2+1)^2} \ln tdt$
Đặt $u=\ln t$
$dv=\frac{10t}{t^2+1)^2} dt$
$du=1/tdt$
$v=\frac{-5}{t^2+1}$
$I=uv-\int_{1/2}^{2}vdu$
$\int_{1/2}^{2}vdu=\int_{1/2}^{2} \frac{-5}{t(t^2+1)}$
mà $\frac{1}{t(t^2+1)}=\frac{1}{t}-\frac{t}{t^2+1}$ nên các tích phân dạng cơ bản rồi.


1412


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Minh Nhật 
Mai Tuấn Long (04-03-2014)
  #5  
Cũ 04-03-2014, 21:26
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân:$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$

Nguyên văn bởi leai2010 Xem bài viết
Đặt $t=\sqrt{\frac{x}{5-x}}$
$t^2=\frac{x}{5-x}$
$ x= \frac{5t^2}{t^2+1}$
$2tdt=\frac{1}{\frac{5}{(t^2+1)^2}}dx$
$ dx=\frac{10t}{(t^2+1)^2}dt$
Đổi cận $t=2$,$t=\frac{1}{2}$
$I=\int_{1/2}^{2}\frac{10t}{t^2+1)^2} \ln tdt$
Đặt $u=\ln t$
$dv=\frac{10t}{t^2+1)^2} dt$
$du=1/tdt$
$v=\frac{-5}{t^2+1}$
$I=uv-\int_{1/2}^{2}vdu$
$\int_{1/2}^{2}vdu=\int_{1/2}^{2} \frac{-5}{t(t^2+1)}$
mà $\frac{1}{t(t^2+1)}=\frac{1}{t}-\frac{t}{t^2+1}$ nên các tích phân dạng cơ bản rồi.
Ồ!!! Tôi không nghĩ đến lời giải sẽ phức tạp như thế này, hãy xem xét nó với cái nhìn đơn giản hơn xem sao nhé !


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 04-03-2014, 21:29
Avatar của Minh Nhật
Minh Nhật Minh Nhật đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: CĐHKHH
Nghề nghiệp: Ngủ
Sở thích: Nguyên Phương
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 272
Điểm: 55 / 3078
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 19261
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 165
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 104 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân:$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$

ý thầy\bạn là dùng $\ln \frac{a}{b}=\ln a-\ln b$


1412


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Minh Nhật 
Mai Tuấn Long (04-03-2014)
  #7  
Cũ 04-03-2014, 21:31
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10023
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân:$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Tính tích phân:$$\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx$$
Hàm số $f(x)=\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}$ xác định trên $(0, 5)$
Nên $\forall x\in (0,5)$ ta có $f(x)=\frac12\left(\ln x-\ln(5-x)\right)$ nên
$f(x)dx=\frac12\ln xdx+\frac12\ln(5-x)d(5-x)=\frac12d(x\ln x-x)+\frac12d\left((5-x)\ln(5-x)-(5-x)\right)$
Vậy $\int_{1}^{4}\ln \sqrt{\frac{x}{5-x}}dx=\frac12(x\ln x-x)\Bigg|_1^4+\frac12\left((5-x)\ln(5-x)-(5-x)\right)\Bigg|_1^4=\cdots $



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (04-03-2014), Lê Đình Mẫn (04-03-2014), Mai Tuấn Long (04-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tinh ln(x-4) =5- x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014