Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình Mũ và Logarit

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-02-2014, 23:00
Avatar của Connhangheo
Connhangheo Connhangheo đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 150
Điểm: 22 / 1675
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 19984
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 66
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 9 lần trong 8 bài viết

Lượt xem bài này: 1263
Mặc định Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-02-2014, 23:18
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang online
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11955
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.263 lần trong 733 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Connhangheo Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$
Đề này pt(2) là gì vậy bạn? Sao?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungdang 
Connhangheo (01-03-2014)
  #3  
Cũ 28-02-2014, 23:21
Avatar của Connhangheo
Connhangheo Connhangheo đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 150
Điểm: 22 / 1675
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 19984
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 66
Đã cảm ơn : 54
Được cảm ơn 9 lần trong 8 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$

X^{2}+ y^{2} á

X bình +y bình á


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 28-02-2014, 23:30
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang online
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11955
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.263 lần trong 733 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi Connhangheo Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\x^2+y^2=1 & \end{matrix}\right.$
ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
y > 0
\end{array} \right.$
Với $x > y = > \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{e}}^{\rm{x}}} > {e^y}\\
\ln y < \ln x
\end{array} \right. = > (1)VN$
Với \[y > x = > \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{e}}^y} > {e^x}\\
\ln y > \ln x
\end{array} \right. = > (1)VN\]
Nên pt(1) có nghiệm khi \[x = y\] . Thay vào pt(2) được nghiệm: $x = y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}(x,y > 0)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Connhangheo (28-02-2014), OoMưaOo (28-02-2014)
  #5  
Cũ 01-03-2014, 00:06
Avatar của 200dong
200dong 200dong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: $1/2_{♥}$ of you
Nghề nghiệp: XAD
Sở thích: Dốt toán =))
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 207
Điểm: 35 / 2821
Kinh nghiệm: 30%

Thành viên thứ: 9288
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 106
Đã cảm ơn : 60
Được cảm ơn 13 lần trong 11 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$

Câu hệ này nữa, mn chỉ bảo mình với

$\left\{\begin{matrix}
x^2y + 2x = 1\\2^{\dfrac{1-x^2}{x^2}} - 2^y = \dfrac{x-2}{2x}
\end{matrix}\right.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 01-03-2014, 08:53
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8316
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(xy+1) & \\xx+yy=1 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi 200dong Xem bài viết
Câu hệ này nữa, mn chỉ bảo mình với

$\left\{\begin{matrix}
x^2y + 2x = 1\\2^{\dfrac{1-x^2}{x^2}} - 2^y = \dfrac{x-2}{2x}
\end{matrix}\right.$
Hướng dẫn giải

$\bullet $ Điều kiện : $x \neq 0$.

$\bullet $ Từ $pt1$ ta có : $y = \frac{1 - 2x}{x^{2}} $ thế vào $pt2$ ta được :
\[2^{\frac{1}{x^{2}} - 1} - 2^{\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x}} = \frac{1}{2}\left(1 - \frac{2}{x} \right)\]
\[\Leftrightarrow 2^{\frac{1}{x^{2}}} - 2^{\frac{1}{x^2} + 1 - \frac{2}{x}} = 1 - \frac{2}{x} \]
\[\Leftrightarrow 2^{\frac{1}{x^{2}}} + \frac{1}{x^{2}} = 2^{\frac{1}{x^2} + 1 - \frac{2}{x}} + \frac{1}{x^2} + 1 - \frac{2}{x}.\]
$\bullet $ Xét hàm $f\left(t \right) = 2^t + t $ là hàm số đồng biến trên $R$

Mà $f\left(\frac{1}{x^2} \right) = f\left(\frac{1}{x^2} + 1 - \frac{2}{x} \right)$ $\Rightarrow \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^2} + 1 - \frac{2}{x} \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y = \frac{ - 3}{4}$


$\bullet $ Vậy $\left(x ; y \right) = \left(2 ; \frac{- 3}{4} \right) $ là nghiệm duy nhất của hệ phương trình.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Thế Duy 
200dong (01-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-3y-2+\sqrt{xy-y^{2}+x-y}=0\\ 3\sqrt{8-x}-4\sqrt{y+1}=x^{2}-14y-12 \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 2 14-05-2016 23:26
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
e^x-e^y=(lny-lnx), e^x-e^y=(lny-lnx)(xy 1), giai he phuong trinh ex-ey, giai he phuong trinh x-y=lnx-lny va x^2 y^2=1, he phuong trinh, he phuong trinh lnx-lny=y-x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014