Giải hệ :$\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y+1}}=\d frac{2}{3} & & \\ \sqrt{x+\dfrac{y}{x}}+\sqrt{y+\dfrac{x}{y}}=\dfrac {2\sqrt{x}\sqrt{y}}{3} +2& & \end{matrix}\right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 26-02-2014, 22:17
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 552
Điểm: 213 / 8557
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 640
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 1.028 lần trong 463 bài viết

Lượt xem bài này: 743
Mặc định Giải hệ :$\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y+1}}= \dfrac{2}{3} & & \\ \sqrt{x+\dfrac{y}{x}}+\sqrt{y+\dfrac{x}{y}}=\dfrac {2\sqrt{x}\sqrt{y}}{3} +2& & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình trên tập số thực :

$$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y+1}}=
\dfrac{2}{3} & & \\
\sqrt{x+\dfrac{y}{x}}+\sqrt{y+\dfrac{x}{y}}=\dfrac {2\sqrt{x}\sqrt{y}}{3} +2& &
\end{matrix}\right.$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 03-04-2014, 16:30
Avatar của thanh phong
thanh phong thanh phong đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Mỹ Đức- Hà Nội
Nghề nghiệp: SV
Sở thích: Sáng tạo toán
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 320
Điểm: 73 / 5398
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 3147
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 219
Đã cảm ơn : 212
Được cảm ơn 184 lần trong 104 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ :$\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{1+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{y+1}}=\d frac{2}{3} & & \\ \sqrt{x+\dfrac{y}{x}}+\sqrt{y+\dfrac{x}{y}}=\dfrac {2\sqrt{x}\sqrt{y}}{3} +2& & \end{matrix}\right.$

Xét phương trình thứ 2 có
VT$\geq 2\sqrt[4]{xy+x+y+1}\geq 2\sqrt{1+\sqrt{xy}}$ (AM-GM)
suy ra :$\frac{\sqrt{xy}}{3}+1\geq \sqrt{1+\sqrt{xy}}
<=>\frac{\sqrt{xy}}{9}(\sqrt{xy}-3)\geq 0$
=>xy$\geq 9$
theo bất đẳng thức :
$\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}\leq \frac{2}{1+\sqrt{ab}}$ với a,b>1
nên phương trình thứ nhất có VT$\leq \frac{2}{1+\sqrt{xy+x+y+1}}\leq \frac{2}{3}$
vậy dấu = xảy ra =>x=y=3 là nghiệm của hệ phương trình


SÁNG TẠO TRONG ĐAM MÊ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thanh phong 
Quân Sư (07-05-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên