Giải hpt:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4=6x^2y^2-215\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 24-02-2014, 02:29
Avatar của trandaiduongbg
trandaiduongbg trandaiduongbg đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lạng Giang-Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: NHN
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 116
Điểm: 15 / 1700
Kinh nghiệm: 67%

Thành viên thứ: 16860
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 47
Đã cảm ơn : 33
Được cảm ơn 5 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 747
Mặc định Giải hpt:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4=6x^2y^2-215\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
(x+y)^4=6x^2y^2-215\\
xy(x^2+y^2)=-78
\end{matrix}\right.$


Quyết tâm đỗ ĐH CNTT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-02-2014, 03:21
Avatar của raizo
raizo raizo đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 81
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 16330
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Mặc định Re: Giải hpt:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4=6x^2y^2-215\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi trandaiduongbg Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
(x+y)^4=6x^2y^2-215\\
xy(x^2+y^2)=-78
\end{matrix}\right.$
Giả sử $x,y$ là ngiệm của phương trình $X^2-SX+P=0$
Ta có:
$S=x+y$ và $P=xy$
Thế vào hệ đề bài đã cho:
$\left\{\begin{matrix}
S^4=6P^2-215\\
P(S^2-2P)=-78
\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}
S^4=6P^2-215 (1)\\
S^2=\dfrac{-78}{P}+2P (2) \end{matrix}\right.$
Bình phương 2 vế của (2) rồi thế vào (1) rồi giải phương trình bậc 4 theo $P$, ta sẽ có 2 nghiệm:
$P^2=36$ và $P^2=-\dfrac{-169}{2}$
Ở trên là mình cho $x,y$ khác $0$ nhé, còn trường hợp $x$ hoặc $y$ bằng $0$ bạn thế vào rồi suy nghiệm nhé


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  raizo 
Lưỡi Cưa (24-02-2014)
  #3  
Cũ 24-02-2014, 13:48
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 9975
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định Re: Giải hpt:$\left\{\begin{matrix} (x+y)^4=6x^2y^2-215\\ xy(x^2+y^2)=-78 \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi trandaiduongbg Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
(x+y)^4=6x^2y^2-215\\
xy(x^2+y^2)=-78
\end{matrix}\right.$
Có thể biến đổi hệ thành
$\left\{\begin{matrix}
(\dfrac{x^2+y^2}{xy}+2)^2+\dfrac{215}{x^2y^2}=6\\
\dfrac{x^2+y^2}{xy}+2+\dfrac{78}{x^2y^2}=2
\end{matrix}\right.$
Đặt $a=\dfrac{x^2+y^2}{xy}$ và $b=\dfrac{1}{x^2y^2}$ ta thu được
$\left\{\begin{matrix}
a^2+215b=6\\
a+78b=2
\end{matrix}\right.$


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lưỡi Cưa 
trandaiduongbg (25-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
giai hpt (x y)^4=6x^2y^2-215 và xy(x^2 y^2)=-78, giải hpt: x y)^4=6x^2y^2-215 và xy(x^2 y^2)=-78
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên