CMR với mọi m nguyên, đa thức sau không thể có 2 nghiệm nguyên $P(x)=x^4-2007x^3+(2006+m)x^2-2005x+m$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 23-02-2014, 22:11
Avatar của trandaiduongbg
trandaiduongbg trandaiduongbg đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lạng Giang-Bắc Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: NHN
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 116
Điểm: 15 / 1409
Kinh nghiệm: 67%

Thành viên thứ: 16860
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 47
Đã cảm ơn : 33
Được cảm ơn 5 lần trong 5 bài viết

Lượt xem bài này: 680
Mặc định CMR với mọi m nguyên, đa thức sau không thể có 2 nghiệm nguyên $P(x)=x^4-2007x^3+(2006+m)x^2-2005x+m$

CMR với mọi m nguyên, đa thức sau không thể có 2 nghiệm nguyên $P(x)=x^4-2007x^3+(2006+m)x^2-2005x+m$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Quyết tâm đỗ ĐH CNTT


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-02-2014, 00:51
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13474
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: CMR với mọi m nguyên, đa thức sau không thể có 2 nghiệm nguyên $P(x)=x^4-2007x^3+(2006+m)x^2-2005x+m$

Nguyên văn bởi trandaiduongbg Xem bài viết
CMR với mọi m nguyên, đa thức sau không thể có 2 nghiệm nguyên $P(x)=x^4-2007x^3+(2006+m)x^2-2005x+m$
Hướng dẫn:

Giả sử tồn tại số nguyên $m$ sao cho $P(x)$ có hai nghiệm nguyên $x_1\ne x_2\Rightarrow P(x_1)=P(x_2)=0$.
Ta có $m= \dfrac{P(x)-x^4+2007x^3-2006x^2+2005x}{x^2+1}=-x^2+2007x-2005+ \dfrac{P(x)-2x+2005}{x^2+1}$.
Vì $m$ nguyên nên có sô nguyên $k$ để $P(x)=kx^2+2x+k-2005.$
Chú ý $x_1,x_2$ chính là 2 nghiệm nguyên của PT $kx^2+2x+k-2005=0\ ( * )$. Theo hệ thức Vi-ét ta có $x_1+x_2= \dfrac{-2}{k}\Rightarrow k\in\{-1,1,-2,2\}$.
Kiểm tra lần lượt các giá trị của $k$ đều cho thấy $PT( * )$ không thể có nghiệm nguyên.
Tóm lại điều giả sử của ta sai và bài toán đã được chứng minh.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
trandaiduongbg (24-02-2014), Trọng Nhạc (24-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014