Đề thi học sinh giỏi - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-02-2014, 14:01
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8336
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Lượt xem bài này: 1375
Mặc định Đề thi học sinh giỏi

Đề này mình thấy trên mạng. Nghe bảo là đề trao giải thưởng. Thấy nội dung hơi khó nên đưa vào box này. Mọi người có thể tham gia thỏa luận tại đây. Mấy bài này cũng phù hợp thi Đại Học.


Click the image to open in full size.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
giacatluc01 (20-02-2014), Lê Nhi (20-02-2014)
  #2  
Cũ 20-02-2014, 14:15
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7041
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi

Lượng giác đã giải ở


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuannambka 
N H Tu prince (20-02-2014)
  #3  
Cũ 20-02-2014, 14:19
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8336
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết
Lượng giác đã giải ở
Em xin lấy của anh để đây cho mọi người tiện theo dõi ạ.

Lời giải : xuannambka


Điều kiện: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \ne \frac{{7\pi }}{6} + k\pi }\\
{x \ne - \frac{{8\pi }}{5} + k\pi }\\
{x \ne \frac{{7\pi }}{{10}} + \frac{{k\pi }}{2}}\\
{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\
{x \ne - \frac{\pi }{{10}} + k\pi }
\end{array}} \right.$
${\rm{pt}} \Leftrightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\cot \left( {\frac{\pi }{5} - x} \right) = \frac{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x}}{{\tan \left( {x - \frac{\pi }{5}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right)}}$
$ \Leftrightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\frac{1}{{\tan \left( {\frac{\pi }{5} - x} \right)}} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x}}{{\tan \left( {x - \frac{\pi }{5}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right)}}$
$ \Leftrightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right) = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\tan x$
Nhận xét: $\tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{5}} \right) = - \tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\cot \left( {\frac{\pi }{2} + x - \frac{{2\pi }}{5}} \right) = - \tan \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right)\cot \left( {x + \frac{\pi }{{10}}} \right) = - 1$
Nên phương trình tương đương với: $\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x \Leftrightarrow \frac{{\tan x + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 \tan x}} = \left( {\sqrt 3 - 2} \right)\tan x$
$ \Leftrightarrow \frac{{a + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 a}} = \left( {\sqrt 3 - 2} \right)a \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = - 1}\\
{a = 2 + \sqrt 3 }
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\tan x = - 1}\\
{\tan x = 2 + \sqrt 3 }
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {tm} \right)}\\
{x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \left( {tm} \right)}
\end{array}} \right.$
Phương trình có nghiệm: $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in Z.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (20-02-2014), xuannambka (20-02-2014)
  #4  
Cũ 20-02-2014, 20:47
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8702
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi

BÀI 4
Click the image to open in full size.

Dựng mặt phẳng qua BC vuông góc $AA'$ tại $E$
$\Rightarrow \widehat{BEC}=90^{0}$
Từ OH//IE $\Rightarrow IE=\frac{a}{2}\Rightarrow BC=a,AI=\frac{a\sqrt{3}}{2},AO=\frac{a\sqrt{3}}{3} ,AE=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Hai tam giác vuông đồng dạng $AIE,AA'O$
$$AO.AI=AE.AA'\Rightarrow AA'=\frac{a}{\sqrt{2}}$$
$$A'O^{2}=\frac{a^{2}}{2}-\frac{3a^{2}}{9}\Rightarrow A'O=\frac{a}{\sqrt{6}}\Rightarrow V=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.\frac{a}{\sqrt{6}}=\frac {a^{3}\sqrt{2}}{8}$$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
N H Tu prince (20-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề học sinh giỏi tỉnh Nam Định 2015-2016 $N_B^N$ Đề thi HSG Toán 12 7 16-02-2017 14:25
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
đề học sinh giỏi 10 đồng nai- 2015-2016 dangminh Đề thi HSG Toán 12 1 07-05-2016 23:30
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014