Tìm GTLN của $A=\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-02-2014, 21:15
Avatar của DIEUTHUYEN
DIEUTHUYEN DIEUTHUYEN đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 182
Điểm: 29 / 2047
Kinh nghiệm: 29%

Thành viên thứ: 19421
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 87
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 31 lần trong 28 bài viết

Lượt xem bài này: 548
Mặc định Tìm GTLN của $A=\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 18-02-2014, 21:18
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4412
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN của $A=\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}$

Nguyên văn bởi DIEUTHUYEN Xem bài viết
Cho x, y, z thuộc $\left[0;1 \right]$ thoả mãn $x+y+z+xyz=0$.
Tìm GTLN của $A=\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}$
Có lẽ đề sai


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 18-02-2014, 21:21
Avatar của DIEUTHUYEN
DIEUTHUYEN DIEUTHUYEN đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 182
Điểm: 29 / 2047
Kinh nghiệm: 29%

Thành viên thứ: 19421
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 87
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 31 lần trong 28 bài viết

Mặc định

Vang. Toi da sua lai roi. Thanks.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 18-02-2014, 21:51
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3171
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN của $A=\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}$

Nguyên văn bởi DIEUTHUYEN Xem bài viết
Cho x, y, z thuộc $\left[-1;1 \right]$ thoả mãn $x+y+z+xyz=0$.
Tìm GTLN của $A=\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}$
Phép đặt quen thuộc
$1+x+y+z+zy+yz+zx+xyz=1-x-y-x-xyz+xy+yz+xz$
$\Leftrightarrow \dfrac{(1-x)(1-y)(1-z)}{(1+x)(1+y)(1+z)}=1$
Đặt $a=\dfrac{1-x}{1+x}, b=\dfrac{1-y}{1+y}, c=\dfrac{1-z}{1+z}$. Suy ra $abc=1$
$A=\sqrt{\dfrac{2}{1+a}}+\sqrt{\dfrac{2}{1+b}}+ \sqrt{ \dfrac{2}{1+c}} $
Đây là 1 bài toán quen thuộc.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 18-02-2014, 22:20
Avatar của DIEUTHUYEN
DIEUTHUYEN DIEUTHUYEN đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 182
Điểm: 29 / 2047
Kinh nghiệm: 29%

Thành viên thứ: 19421
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 87
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 31 lần trong 28 bài viết

Mặc định Re: Tìm GTLN của $A=\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}$

Nguyên văn bởi hoangmac Xem bài viết
Phép đặt quen thuộc
$1+x+y+z+zy+yz+zx+xyz=1-x-y-x-xyz+xy+yz+xz$
$\Leftrightarrow \dfrac{(1-x)(1-y)(1-z)}{(1+x)(1+y)(1+z)}=1$
Đặt $a=\dfrac{1-x}{1+x}, b=\dfrac{1-y}{1+y}, c=\dfrac{1-z}{1+z}$. Suy ra $abc=1$
$A=\sqrt{\dfrac{2}{1+a}}+\sqrt{\dfrac{2}{1+b}}+ \sqrt{ \dfrac{2}{1+c}} $
Đây là 1 bài toán quen thuộc.
Ngoài cách của hoangmac ta cũng có thể làm:
Áp dụng BĐT CBS ta được: $\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}\leq \sqrt{3\left(x+y+z+3 \right)}$
Áp dụng cho hai căn: $\sqrt{1+x}+\sqrt{1+y}+\sqrt{1+z}\leq \sqrt{2x+2y+4}+\sqrt{1+z}$
Ta cần cm: $\sqrt{2x+2y+4}+\sqrt{1+z}\leq 3$
$\Leftrightarrow 2xy+2\left(1+xy \right)\sqrt{1+z}\leq \sqrt{2x+2y+4}$
Tất cả quy về cm $xy+\sqrt{\left(1-x \right)\left(1-y \right)\left(1-z \right)\left(1+xy \right)}\leq \sqrt{1+\frac{x+y}{2}}$
Áp dụng BĐT CBS lần nữa là được cm trên.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014