Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014 - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Thử sức Toán học Tuổi Trẻ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 16-02-2014, 21:28
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8320
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014

Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014


Vừa mới có được. Đề hơi mờ tí mọi người thông cảm nhé. Tham gia thỏa luận tại đây nhé.

Click the image to open in full size.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
giacatluc01 (16-02-2014), Hà Nguyễn (16-02-2014), Lê Nhi (16-02-2014), Missyou12aBG (16-02-2014), Phạm Kim Chung (16-02-2014), theoanm (18-02-2014), tuongtu2411 (16-02-2014)
  #8  
Cũ 18-02-2014, 21:51
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8320
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014

Nguyên văn bởi yduoc Xem bài viết
Các bạn làm bài BĐT như thế nào , chỉ giúp mình với . Mình học trên lớp thầy cũng cho bài này về nhà làm nhưng mãi mình không làm ra

Hướng dẫn giải

Điều kiện : $1 = \frac{2}{ab} + \frac{1}{ac} = \frac{1}{a}\left(\frac{2}{b} + \frac{1}{c}\right) \leq \frac{1}{12}\left(\frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} \right)^{2} \Rightarrow \frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} \geq \sqrt{12}$

Ta có : $$P = \frac{3}{c + b - a} + \frac{4}{a + c - b} + \frac{5}{a +b - c}$$
$$= \left(\frac{2}{b +c - a} + \frac{2}{a + b -c} \right) + \left(\frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{a +c - b} \right) + \left(\frac{3}{a + c - b} + \frac{3}{a + b - c}\right)$$
$$\Rightarrow P \geq \frac{8}{2b} + \frac{4}{2c} + \frac{12}{2a} = 2\left(\frac{1}{c} + \frac{2}{b} + \frac{3}{a}\right) = 2\sqrt{12} = 4\sqrt{3}.$$

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $a = b = c = \sqrt{3}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (20-02-2014), Lê Đình Mẫn (18-02-2014), nghiadaiho (18-02-2014), theoanm (18-02-2014)
  #9  
Cũ 18-02-2014, 23:32
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6494
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Hướng dẫn giải

Điều kiện : $1 = \frac{2}{ab} + \frac{1}{ac} = \frac{1}{a}\left(\frac{2}{b} + \frac{1}{c}\right) \leq \frac{1}{12}\left(\frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} \right)^{2} \Rightarrow \frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} \geq \sqrt{12}$

Ta có : $$P = \frac{3}{c + b - a} + \frac{4}{a + c - b} + \frac{5}{a +b - c}$$
$$= \left(\frac{2}{b +c - a} + \frac{2}{a + b -c} \right) + \left(\frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{a +c - b} \right) + \left(\frac{3}{a + c - b} + \frac{3}{a + b - c}\right)$$
$$\Rightarrow P \geq \frac{8}{2a} + \frac{4}{2c} + \frac{12}{2a} = 2\left(\frac{1}{c} + \frac{2}{b} + \frac{3}{a}\right) = 2\sqrt{12} = 4\sqrt{3}.$$

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $a = b = c = \sqrt{3}$
Có thể theo 1 hướng nhỏ khác như sau
$$P = \frac{3}{c + b - a} + \frac{4}{a + c - b} + \frac{5}{a +b - c}$$
$$= \left(\frac{2}{b +c - a} + \frac{2}{a + b -c} \right) + \left(\frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{a +c - b} \right) + \left(\frac{3}{a + c - b} + \frac{3}{a + b - c}\right)$$
$$\Rightarrow P \geq \frac{8}{2a} + \frac{4}{2c} + \frac{12}{2a} = 2\left(\frac{1}{c} + \frac{2}{b} + \frac{3}{a}\right)$$
Mà $2c+b=abc\Leftrightarrow \dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}=a$
Vậy $P\geq 2a+\dfrac{6}{a}\geq 4\sqrt{3}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Shirunai Okami 
Trọng Nhạc (19-02-2014)
  #10  
Cũ 02-03-2014, 17:39
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13457
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014

Câu 1b ý tưởng khá hay.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #11  
Cũ 02-03-2014, 22:42
Avatar của ngungoc
ngungoc ngungoc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 2767
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 1457
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 41 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014

Câu 8a. có vô số mặt cầu thỏa mãn yêu câu bài toán.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 03-03-2014, 16:16
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8320
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014

Nguyên văn bởi ngungoc Xem bài viết
Câu 8a. có vô số mặt cầu thỏa mãn yêu câu bài toán.
Sai rồi. Phương trình mặt cầu cần tìm là : $\left(x - 1 \right)^{2} + \left(y - \frac{1}{2} \right)^{2} + \left(z - 1 \right)^{2} = \frac{5}{4}.$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #13  
Cũ 19-03-2014, 10:32
Avatar của ngungoc
ngungoc ngungoc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 2767
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 1457
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 41 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Sai rồi. Phương trình mặt cầu cần tìm là : $\left(x - 1 \right)^{2} + \left(y - \frac{1}{2} \right)^{2} + \left(z - 1 \right)^{2} = \frac{5}{4}.$
Đáp án câu 8a của mình là:
$(C) (x-1-m)^2+(y-\frac{1}{2}+2m)^2+(z-1-m)^2=m^2+(\frac{1}{2}-2m)^2+(1+m)^2$ với $m$ là số thực bất kỳ.
Khi $m=0$ thì được đáp án của bạn. (cũng trùng với đáp án của Báo THTT)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #14  
Cũ 19-03-2014, 12:45
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4141
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 39
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử lần 6 của THTT năm 2014

Nguyên văn bởi ngungoc Xem bài viết
Đáp án câu 8a của mình là:
$(C) (x-1-m)^2+(y-\frac{1}{2}+2m)^2+(z-1-m)^2=m^2+(\frac{1}{2}-2m)^2+(1+m)^2$ với $m$ là số thực bất kỳ.
Khi $m=0$ thì được đáp án của bạn. (cũng trùng với đáp án của Báo THTT)
Bạn làm đúng rồi. Đề cho có thể bị thiếu dữ kiện.
Chứng minh được $EAF$ là tam giác vuông tại $A$.
Trong $Oxy$ thì đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm chính là trung điểm cạnh huyền.
Trong $Oxyz$ thì khác, tâm đường tròn sẽ nằm trên trục của mặt phẳng, cụ thể trong bài này, tâm $I$ sẽ nằm trên đường thẳng đi qua trung điểm $EF$ và vuông góc với $(AEF)$. Do đó mà ta có vô số mặt cầu thỏa mãn đề bài. ^^


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
de thi thu thtt lan 6 2014, http://k2pi.net/showthread.php?t=14435, k2pi, k2pi.net
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014