Giải phương trình: $\sqrt{\left(x+2 \right)\left(2x-1 \right)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{\left(x+6 \right)\left(2x-1 \right)}+3\sqrt{x+2}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-02-2014, 20:08
Avatar của DIEUTHUYEN
DIEUTHUYEN DIEUTHUYEN đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 182
Điểm: 29 / 2051
Kinh nghiệm: 29%

Thành viên thứ: 19421
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 87
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 31 lần trong 28 bài viết

Lượt xem bài này: 351
Mặc định Giải phương trình: $\sqrt{\left(x+2 \right)\left(2x-1 \right)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{\left(x+6 \right)\left(2x-1 \right)}+3\sqrt{x+2}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-02-2014, 20:53
Avatar của nguyentatthu
nguyentatthu nguyentatthu đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 2182
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 9079
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 1
Được cảm ơn 33 lần trong 22 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{\left(x+2 \right)\left(2x-1 \right)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{\left(x+6 \right)\left(2x-1 \right)}+3\sqrt{x+2}$

Nguyên văn bởi DIEUTHUYEN Xem bài viết
Giải phương trình: $\sqrt{\left(x+2 \right)\left(2x-1 \right)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{\left(x+6 \right)\left(2x-1 \right)}+3\sqrt{x+2}$
Điều kiện : $x\ge \frac{1}{2}$.
Phương trình $\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})(\sqrt{2x-1}-3)=4\text{ }(*)$
Ta thấy hàm số $y=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6}>0$ và đồng biến, còn hàm $y=\sqrt{2x-1}-3$ cũng là hàm đồng biến, tuy nhiên hàm này còn nhận giá trị âm nên ta chưa kết luận VT(*) là một hàm đồng biến.
Nhưng ta thấy nếu $\sqrt{2x-1}-3\le 0\Rightarrow (*)$ vô nghiệm. Do đó ta xét hai trường hợp như sau.
* Nếu $\sqrt{2x-1}-3\le 0\Leftrightarrow x\le 5\Rightarrow VT(*)<0<4\Rightarrow (*)$ vô nghiệm.
* Nếu $x>5$, ta xét hàm số $f(x)=(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})(\sqrt{2x-1}-3)$ có:
$f'(x)=(\frac{1}{2\sqrt{x+2}}+\frac{1}{2\sqrt{x+6} })(\sqrt{2x-1}-3)+\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6}}{\sqrt{2x-1}}>0$
(do $x>5$). Nên f(x) là hàm đồng biến trên $(5;+\infty )$ và $f(7)=4$
$\Rightarrow $ $(*)$có nghệm duy nhất $x=7$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
OoMưaOo (16-02-2014), Lưỡi Cưa (16-02-2014), Phạm Kim Chung (16-02-2014)
  #3  
Cũ 16-02-2014, 20:55
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 584
Điểm: 241 / 8518
Kinh nghiệm: 37%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 723
Đã cảm ơn : 1.352
Được cảm ơn 1.145 lần trong 465 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình: $\sqrt{\left(x+2 \right)\left(2x-1 \right)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{\left(x+6 \right)\left(2x-1 \right)}+3\sqrt{x+2}$

Nguyên văn bởi DIEUTHUYEN Xem bài viết
Giải phương trình: $\sqrt{\left(x+2 \right)\left(2x-1 \right)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{\left(x+6 \right)\left(2x-1 \right)}+3\sqrt{x+2}$
Trước hết là ĐK: $x\geq dfrac{1}{2}$
Nhận thấy có nhân tử chung, nhóm lại
$$(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+6})(\sqrt{2x-1}-3)=4$$
Nhân liên hợp
$$3-\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+6}$$
Có nghiệm $x=7$, khi đó $\sqrt{x+2}=3$ và $\sqrt{x+6}=\sqrt{2x-1}$
Chuyển vế
$$\sqrt{x+2}-3=\sqrt{x+6}-\sqrt{2x-1}$$
Nhân liên hợp là ok


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lưỡi Cưa 
Phạm Kim Chung (16-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014