Đề Thi Đề học sinh giỏi cấp trường Năm học 2013-2014 - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 16-02-2014, 13:09
Avatar của quynhanhbaby
quynhanhbaby quynhanhbaby đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương-Nghệ An
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 194
Điểm: 32 / 3350
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 54
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 96
Đã cảm ơn : 79
Được cảm ơn 156 lần trong 63 bài viết

Mặc định Đề học sinh giỏi cấp trường Năm học 2013-2014

Mời mọi người thảo luận


Click the image to open in full size.

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf de thi hsg truong khoi 11 nam 2013-2014 (1).pdf‎ (300,3 KB, 478 lượt tải )


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (16-02-2014), Hồng Sơn-cht (16-02-2014), maixuanhang (18-02-2014), Missyou12aBG (16-02-2014), pdnhatna1998 (16-02-2014), Phạm Kim Chung (16-02-2014), sang_zz (03-03-2015)
  #9  
Cũ 16-02-2014, 20:55
Avatar của quynhanhbaby
quynhanhbaby quynhanhbaby đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương-Nghệ An
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 194
Điểm: 32 / 3350
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 54
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 96
Đã cảm ơn : 79
Được cảm ơn 156 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Đề học sinh giỏi cấp trường Năm học 2013-2014

Câu 3. Giải vắn tắt như sau (Không vẽ hình nên không chứng minh các tính chất mà chỉ nêu ra).
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của tam giác ABC. Khi đó chứng minh M, N, P và H, K cùng nằm trên một đường tròn, chính là đường tròn Ơ le.
Ta có phép vị tự tâm G tỉ số $-\frac{1}{2}$ biến tam giác ABC thành tam giác MNP nên biến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bán kính $R=\sqrt{10}$ thành đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có bán kính $R'=\frac{\sqrt{10}}{2}$ .
Gọi J là tâm của đường tròn Ơ le . Khi đó $J$ nằm trên đường thẳng trung trực của $HK$ có phương trình: $x+3y-11=0$ . Gọi J(11-3t; t)
Ta có $J{{H}^{2}}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow 10{{t}^{2}}-50t+62,5=0\Leftrightarrow t=\frac{5}{2}$. Vậy $J\left( \frac{7}{2};\frac{5}{2} \right)$
Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì ta có $I={{V}_{\left( G;-2 \right)}}(J)$
Từ đó suy ra $I(4;2)$ . Gọi $T\left( {{x}_{T}};{{y}_{T}} \right)$ là trực tâm tam giác ABC ta có: $\overrightarrow{GT}=-2\overrightarrow{GI}$
Từ đó ta có : $\left\{ \begin{matrix}
& {{x}_{T}}-\frac{11}{3}=-2\left( 4-\frac{11}{3} \right) \\
& {{y}_{T}}-\frac{7}{3}=-2\left( 2-\frac{7}{3} \right) \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
& {{x}_{T}}=3 \\
& {{y}_{T}}=3 \\
\end{matrix} \right.$ .
Phương trình đường thẳng chứa đường cao AH là $x-y=0$
Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là $x+y-8=0$
Phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là $y-1=0$
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ $\left\{ \begin{matrix}
& x+y-8=0 \\
& y-1=0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
& x=7 \\
& y=1 \\
\end{matrix} \right.$
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ $\left\{ \begin{matrix}
& x-y=0 \\
& y-1=0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
& x=1 \\
& y=1 \\
\end{matrix} \right.$
Suy ra $ B(3;5)$
Vậy $A(1;1),\,\,\,\,B(3;5),\,\,\,C(7;1)$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (17-02-2014), Phạm Kim Chung (16-02-2014)
  #10  
Cũ 18-02-2014, 11:46
Avatar của GS.Xoăn
GS.Xoăn GS.Xoăn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 229
Điểm: 41 / 2823
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 16456
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 124
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 83 lần trong 33 bài viết

Mặc định Re: Đề học sinh giỏi cấp trường Năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi quynhanhbaby Xem bài viết
Mời mọi người thảo luận


Click the image to open in full size.
Giải câu 2 ý 1:
Ta có :
$ \begin{align*}
&\sin A \sin B=3 \sin^2 \dfrac{C}{2} \\
&\Leftrightarrow \sin A \sin B=3 \dfrac{1+\cos C}{2} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{a}{2R} . \dfrac{b}{2R}=3 \dfrac{1- \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}}{2} \\
&\Leftrightarrow \dfrac{ab}{4R^2}=3 \dfrac{(c^2-(a-b)^2}{4ab} \\
&\Leftrightarrow \dfrac{a^2b^2c^2}{16R^2}=\dfrac{3}{16} c^2(c-a+b)(c+a-b) \\
&\Leftrightarrow S^2= \dfrac{3}{16}c^2 (c-a+b)(c+a-b) \\
&\Leftrightarrow p(p-a)(p-b)(p-c) =\dfrac{3}{16} c^2 (c-a+b)(c+a-b) \\
&\Leftrightarrow (a+b+c)(a+b-c)=3 c^2 \\
&\Leftrightarrow (a+b)^2-c^2=3 c^2 \\
&\Leftrightarrow a+b= 2c \Rightarrow đpcm
\end{align*} $


Phấn đấu để thành công


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  GS.Xoăn 
Toán Học (18-02-2014)
  #11  
Cũ 18-02-2014, 16:18
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 4608
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Mặc định Re: Đề học sinh giỏi cấp trường Năm học 2013-2014

Đề hay thế, bạn còn đè nào đăng nốt đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 18-02-2014, 18:59
Avatar của ngungoc
ngungoc ngungoc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 2773
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 1457
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 41 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Đề học sinh giỏi cấp trường Năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Tớ chuẩn bị đi thi nên chém vội câu hệ lấy may !!!


Hướng dẫn giải


Từ $pt2$ ta có : $\left(x - \frac{1}{2} \right)^{2} + \left(y + \frac{1}{2} \right)^{2} = 1$

Đặt $\left\{\begin{matrix}
x - \frac{1}{2} = a& \\
y + \frac{1}{2} = b &
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow $ $\left\{\begin{matrix}
x = a + \frac{1}{2} & \\
y = b - \frac{1}{2} &
\end{matrix}\right.$ và $a,b \in \left[-1 ; 1 \right]$

Khi đó thay vào $pt1$ ta được : $8a^{3} + 14a^{2} + 8a + 4b^{3} - 4b^{2} = 30$
$$\Leftrightarrow \left(4a^{2} + 11a + 15\right)\left(a - 1 \right) + 2b^{2}.\left(b - 1 \right) = 0$$
Vì $a,b \in \left[-1 ; 1 \right] \Rightarrow \left(4a^{2} + 11a + 15\right)\left(a - 1 \right) \leq 0$ và $2b^{2}\left(b - 1 \right) \leq 0$

Kết hợp với $\left(4a^{2} + 11a + 15\right)\left(a - 1 \right) + 2b^{2}.\left(b - 1 \right) = 0$ $\Rightarrow a = 1 $ ; $b = 0 $ hoặc $b = 1$.


Vậy nghiệm của hệ phương trình là : $\left(x ; y \right) = \left(\frac{3}{2} ; \frac{ - 1}{2}\right) $ ; $\left(x;y \right) = \left(\frac{3}{2} ; \frac{1}{2}\right)$
Hệ chỉ có 1 nghiệm xem tại đây


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
đề học sinh giỏi 10 đồng nai- 2015-2016 dangminh Đề thi HSG Toán 12 1 07-05-2016 23:30
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014