Đề thi thử Đại Học năm 2014 - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 15-02-2014, 21:47
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8353
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Thực chất là bài này:
Cho $x,y,z$ là các số thực không âm thỏa mãn :$ x+y+z=3$
Chứng minh $$ \prod (x^2-xy+y^2) \leq 12.$$
KMTTQ, giả sử $x \geq y \geq z$
$$y^2-yz+z^2 \leq y^2.$$
$$x^2-xz+z^2 \leq (x+z)^2.$$
$$x^2-xy+y^2 \leq (x+z)^2-(z+x)y+y^2.$$
Tới đây xét hàm là ok.
Dấu bằng xảy ra khi x=2;y=1;z=0

Cám ơn lời giải của ông. Còn đi thi tôi làm như này !!!

Hướng dẫn giải

Gỉa thiết $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2\left(xy + yz + xz \right) = 9 \Leftrightarrow x + y + z = 3$

Và bất đẳng thức cần chứng minh $\Leftrightarrow $ $ \prod (x^2-xy+y^2) \leq 12.$

Gỉa sử : $z = max\left< x ; y ; z\right> $ khi đó ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}
x^{2} - xy + y^{2} \leq y^{2}\\
z^{2} - xz + x^{2} \leq z^{2}
\end{array} \right.\] $\Rightarrow P \leq y^{2}z^{2}\left(y^{2} - yz + z^{2} \right) = y^{2}z^{2}.\left[\left(y + z \right)^{2} - 3yz\right]$

Mà ta có : $x + y + z = 3 \Leftrightarrow x = 3 - \left(y + z \right) \geq 0 \Rightarrow y + z \leq 3$

Từ đó suy ra $P \leq y^{2}z^{2}\left(9 - 3yz \right) $ tới đây xét hàm $f\left(t \right) = t^{2}\left(9 - 3t \right)$ với $t >0$.

Tìm được $MaxP = Max f\left(t \right) = 12$

Dấu = xảy ra khi $x = 0; y = 1 ; z = 2$ và các hoán vị của chúng.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 15-02-2014, 21:54
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11999
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

[QUOTE=Hiền Duy;41204]
Đề Thi Thử Đại Học Năm Học 2013 - 2014

Bài 5 : Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{1}\frac{e^{2}.\left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + 4x + 4} dx$

Tích phân đã cho thành:$I = e^2 \int_{0}^{1}\frac{\left(x^{2} + 2\right)}{(x+2)^{2}} dx$
Đặt $t=x-2$ tích phân thành: $I=e^2\int_{2}^{3}\frac{(t-2)^{2}+2}{t^2}dt=e^2(2-4ln\frac{2}{3})$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 15-02-2014, 22:57
Avatar của Nhữ Phong
Nhữ Phong Nhữ Phong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: ninh binh
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: toan
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 419
Điểm: 121 / 5098
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 16741
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 363
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 346 lần trong 199 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Bài 7
Phương trình AB có dạng y=a(x+1)+2
$\Rightarrow $ Phương trình đường AD có dạng x+ay=3+a
Do A=AB$\bigcap $AD nên toaj độ A là nguyệm của hệ$\begin{cases}
& \text{ } y=a(x+1)+2 \\
& \text{ } x+ay=3+a
\end{cases}$
$\Rightarrow A(\frac{3-a^{2}-a}{1+a^{2}};\frac{a^{2}+4a+2}{1+a^{2}}$)
Gọi H là trung điểm của AB $\Rightarrow $ Phương trình OH có dạng x=-ay
Do H =OH$\bigcap $AB nên tạo độ H là nghiệm của hệ $\begin{cases}
& \text{ } x=-ay \\
& \text{ } y=a(x+1)+2
\end{cases}$
$\Rightarrow H(\frac{-a^{2}-2a}{1+a^{2}};\frac{a+2}{1+a^{2}})\Rightarrow B(\frac{-a^{2}-3a-3}{1+a^{2}};\frac{-a^{2}-2a+2}{1+a^{2}})$
Do OA$\perp $OB tim da a



Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow and the important thing is not to stop questioning


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 15-02-2014, 23:07
Avatar của Minh Nhật
Minh Nhật Minh Nhật đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: CĐHKHH
Nghề nghiệp: Ngủ
Sở thích: Nguyên Phương
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 272
Điểm: 55 / 3087
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 19261
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Bài gửi: 165
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 104 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Đề thi thử Đại Học năm 2014

Câu hệ :pt $\left(1 \right)\Leftrightarrow f\left( 2y\right)=f\left(\frac{1}{x-1} \right)$
Với $f\left(t \right)=t+t\sqrt{t^2+1}$ là hàm đồng biến trên R nên $2y=\frac{1}{x-1}$
Thay $y=\frac{1}{2(x-1)}$ vào pt $\left(2 \right)$ giải tiếp pt $\left(2 \right)$ theo ẩn $x-1$


1412


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014