Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\ 2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-02-2014, 19:30
Avatar của suddenly.nb1
suddenly.nb1 suddenly.nb1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 218
Điểm: 38 / 3165
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 2322
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 115
Đã cảm ơn : 183
Được cảm ơn 88 lần trong 54 bài viết

Lượt xem bài này: 540
Mặc định Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\ 2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y \end{cases}$

Giải hệ phương trình: (Bài của anh Hiền Duy @@)
$$\begin{cases}
\frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\
2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y
\end{cases}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



LÀM HOẶC KHÔNG. KHÔNG CÓ THỬ!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  suddenly.nb1 
brulelee (23-06-2014)
  #2  
Cũ 13-02-2014, 20:24
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7028
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\ 2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y \end{cases}$

Nguyên văn bởi suddenly.nb1 Xem bài viết
Giải hệ phương trình: (Bài của anh Hiền Duy @@)
$$\begin{cases}
\frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\
2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y
\end{cases}$$
Nghiệm xấu kinh khủng, tác giả check lại hàng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 13-02-2014, 20:35
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8316
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\ 2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y \end{cases}$

Nguyên văn bởi xuannambka Xem bài viết
Nghiệm xấu kinh khủng, tác giả check lại hàng

Không phải nghiệm xấu đâu anh. Mà là vô nghiệm ạ !!!


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 13-02-2014, 20:38
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7028
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\ 2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y \end{cases}$

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Không phải nghiệm xấu đâu anh. Mà là vô nghiệm ạ !!!
Chắc vậy, quên gán điều kiện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 21-02-2014, 22:02
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8316
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\ 2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y \end{cases}$

Nguyên văn bởi suddenly.nb1 Xem bài viết
Giải hệ phương trình: (Bài của anh Hiền Duy @@)
$$\begin{cases}
\frac{x^3+y^3+13(x+y)}{10+3x^2+3y^2}=2 \\ \\
2xy+2x\sqrt{y+1}+2\sqrt{(x^2y+2)(2y+x-3)}=4+2x^2y
\end{cases}$$

Hướng dẫn giải



+ $Pt1$ $\Leftrightarrow x^{3} + y^{3} + 13x + 13y = 20 + 3x^{2} + 3y^{2} $

$\Leftrightarrow \left(x - 2 \right)^{3} + \left(x - 2 \right) = \left(2 - y \right)^{3} + \left(2 - y \right) \Leftrightarrow x + y = 4$

+ Thế $x + y = 4$ vào $pt2$ ta được :

$2xy + 2x\sqrt{y + 1} + 2\sqrt{\left(x^{2}y + 2 \right)\left(y +1 \right)} = 4 + 2x^{2}y$

$\Leftrightarrow 2xy + 2x\sqrt{y + 1} = 2\left(x^{2}y + 2\right) + 2\sqrt{\left(y + 1 \right)\left(x^{2}y + 2 \right)}$

$\Leftrightarrow \left(\sqrt{x^{2}y + 2} - \sqrt{y +1}\right)^{2} + \left(x\sqrt{y + 1} - 1\right)^{2} = 0$

Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành : $$\begin{cases}
x + y = 4 \\ \\
x^{2}y + 2 = y +1 \\ \\
x\sqrt{y + 1} = 1
\end{cases}$$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (21-02-2014), suddenly.nb1 (25-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải phương trình: \[2{x^2}\left( {3{x^2} + 1} \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 3x\sqrt {4{x^2} - 3} } \right)\] dobinh1111 Giải phương trình Vô tỷ 0 18-05-2016 11:37
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014