Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a,b,c

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 11-02-2014, 22:57
Avatar của Maruko Chan
Maruko Chan Maruko Chan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2953
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 16130
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 26 lần trong 21 bài viết

Lượt xem bài này: 6044
Mặc định Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a,b,c

Ab(x-a)(x-b) + bc(x-b)(x-c) + ca(x-c)(x-a) =0


Fighting !!! Fighting !!! Fighting !!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Maruko Chan 
Huy Vinh (11-02-2014)
  #2  
Cũ 11-02-2014, 23:58
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 6218
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.074
Được cảm ơn 197 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a,b,c

Nguyên văn bởi Maruko Chan Xem bài viết
Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi a,b,c:
ab(x-a)(x-b) + bc(x-b)(x-c) + ca(x-c)(x-a) =0
Sử dụng tính liên tục của hàm số !

$\bullet $ TH1: $a=b=c$ suy ra phương trình có nghiệm: $x = 0$
$\bullet $ TH2: Không mất tính tổng quát ta giả sử: $a<b<c$
Xét :
$f(0)=(ab)^{2}+(bc)^{2}+(ca)^{2}>0$
$f(x)=VT \Rightarrow f(x) $ liên tục
Ta có:
$f(a).f(b).f(c)=bc(a-b)(a-c)ca(b-a)(b-c)ab(c-a)(c-b)$
$ = -a^{2}b^{2}c^{2}. (a-b)^{2} . (b-c)^{2} . (c-a)^{2} <0$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix} f(a)<0 \\ f(b)<0\\ f(c)<0 \end{matrix}\right.$

* Kết luận : phương trình đã cho có nghiệm !


NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Huy Vinh 
Maruko Chan (12-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
(x-a)(x-b) (x-b)(x-c) (x-c)(x-a)=0, a(x-b)(x-c) b(x-c)(x-a) c(x-a)(x-b)=0, ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-b) ca(x-c)(x-a), ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-c) ac(x-a)(x-c)=0, ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-c) c (x-c)(x-a)=0, ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-c) c (x-c)(x-a)=0 co nghiem, ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-c) ca(x-c)(x-a)=0 luon co nghiem, ab(x-a)(x-b) chứng minh, các cách chứng minh phương trình luôn, cách để chứng minh phương trình luôn có nghiệm, cách chứng minh phương trình có nghiệm, cách cm phương trình luôn có nghiệm, chan minh phuong trinh co nghiem, chứng minh a(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c) =x, chứng minh f'x có nghiệm với mọi a.b.c, chứng minh phương trình ab(x-a)(x-b), chứng minh phương trình có nghiệm, chứng minh phương trình có nghiệm dương, chứng minh phương trình có nghiệm với mọi a b c, chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m, chứng minh phương trình luôn có nghiệm, chứng minh phương trình luôn có nghiệm lớp 11, chứng minh phương trinh ab(x-a)(x-b), chứng minh pt ab(x-a)(x-b), chứng minh pt có nghiệm với mọi a b c, cho hàm số y=(x-a)(x-b)(x-c) với a b c, cho pt ( x-a)(x-b) (x-b)(x-c) (x-c)(x-a)=0, chung minh a(x-b)(x-c) luon co nghiem voi moi abc, chung minh ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-c) ac(x-a)(x-c) co nghiem, chung minh phuong trinh abc co nghiem, chung minh phuong trinh co nghiem duong, chung minh phuong trinh co nghiem voi moi a b c, chung minh phuong trinh luon co nghiem voi moi a b c, chung minh phuong trinh x(x-a) x(x-b) c=0 co 1 nghỉm, chung minh pt a(x-b)(x-c) b(x-c)(x-a).... có nghiệm, chung minh pt luon co nghiem bang thinh gioi han, chung minh y=(x-a)(x-b)(x-c) luon co cuc tri, chuyen de cm phuong trinh co nghiem, cm pt luôn có nghiệm với mọi abc, cm pt luôn có nghiệm với mọi m, cm pt sau luôn có nghiem voi moi a b c, cmr ab(x-a)(x-b), cmr ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-c) luôn có nghiệm, cmr phương trình ab(x-b, cmr với mọi a b c pt luôn có nghiệm a(x-b)x-c), cmr với x a, cmr voi a b c pt (x-a).(x-b) (x-b).(x-c) (x-c).(x-a), ct toán (x-a)(x-b)(x-c)=?, giải toán 11:chung minh pt luon co nghiem voi, ham so lien tuc ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-c) ac(x-a)(x-b), ham so lien tuc chung minh ab(x-c)(x-b) co nghiem, ham so lien tuc phuong trinh co nghiem, http://k2pi.net/showthread.php?t=14343, k2pi.net, phuong trinh co nghiem voi a b c, phương trình ab(x-a)(x-b) bc(x-b)(x-c), pt a.b = m có nghiệm, su dung lien tuc chung minh co ngjiem hsg
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên