Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-02-2014, 20:08
Avatar của doanpham
doanpham doanpham đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 367
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17723
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 1869
Mặc định Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  doanpham 
ducdungno.9 (09-02-2014)
  #2  
Cũ 09-02-2014, 21:28
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3171
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx

Nguyên văn bởi doanpham Xem bài viết
Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx
Có: $\dfrac{(x+\ln x -1)dx}{(x\ln x+2)^2}=\dfrac{(x+1)(\ln x+1)dx-(x\ln x+2)dx}{(x\ln x+2)^2}=\dfrac{(x+1)d(x\ln x+2)-(x\ln x+2)d(x+1)}{(x\ln x+2)^2}=d\left(\dfrac{-x-1}{x\ln x+2}\right)$
Suy ra: $I=\dfrac{-x-1}{x\ln x+2} \bigg |_1^{e^2} =-1$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnguyen0997 (31-03-2014), Trọng Nhạc (09-02-2014)
  #3  
Cũ 09-02-2014, 21:35
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4208
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 325
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx

Click the image to open in full size.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnguyen0997 (31-03-2014), Phạm Kim Chung (09-02-2014)
  #4  
Cũ 09-02-2014, 22:08
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13452
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx

Nguyên văn bởi doanpham Xem bài viết
Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx
Còn đây là phương pháp kiểu mới của anh 2M:
Đặt $y=x\ln x+2\Rightarrow dy=(\ln x+1)dx$. Xét
\[D= \dfrac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}dx= \dfrac{(x-1)dx+\ln xdx}{y^2}= \dfrac{(x-1)dx+(dy-dx)}{y^2}= \dfrac{(x-2)dx+dy}{y^2}\ (1)\]
Vấn đề quan trọng của phương pháp đặt ẩn đưa về việc tính toán vi phân hàm hai biến này chính là khai thác mối liên hệ giữa hai biến $x,y$ một cách khéo léo từ phép đặt ẩn. Cụ thể, với $x>0$ ta có $$dy=(\ln x+1)dx\Rightarrow xdy=(x\ln x+x)dx=(y-2+x)dx\Rightarrow (x-2)dx=xdy-ydx$$
Thay kết quả này vào (1) ta được
\[D= \dfrac{(x+1)dy-ydx}{y^2}= \dfrac{(x+1)dy-yd(x+1)}{y^2}= - d\left(\dfrac{x+1}{y}\right)=- d\left(\dfrac{x+1}{x\ln x+2}\right)\]
Do đó \[I=-\int_{1}^{e^{2}}d\left(\dfrac{x+1}{x\ln x+2}\right)=- \left. \dfrac{x+1}{x\ln x+2}\right | _1^{e^2}=...\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (09-02-2014), Hà Nguyễn (09-02-2014), hoangmac (09-02-2014), hoangnguyen0997 (31-03-2014), Phạm Kim Chung (09-02-2014)
  #5  
Cũ 09-02-2014, 22:51
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2190
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx

Nguyên văn bởi doanpham Xem bài viết
Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx
Hế Hế
Đặt $2+x\ln x=y$, có $dy=(1+\ln x)dx$, có\[x+\ln x-1
=x\ln x+x+1+\ln x-2-x\ln x=(x+1)(1+\ln x)-y\]Cho nên\[\frac{(x+\ln x-1)dx}{(x\ln x+2)^{2}}=\frac{(x+1)(1+\ln x)dx-ydx}{y^{2}}=-\frac{yd(x+1)-(x+1)dy}{y^{2}}=d\left( -\frac{x+1}{y}\right)\]Vậy nên $\int\frac{x+\ln x-1}{(x\ln x+2)^{2}}dx=-\frac{x+1}{y}+c=-\frac{x+1}{2+x\ln x}+c$, với $c$ là một hằng số.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (09-02-2014), hoangnguyen0997 (31-03-2014), Phạm Kim Chung (09-02-2014)
  #6  
Cũ 11-02-2014, 16:17
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9359
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx

Anh LaMort củi đây anh - Bài 61- nhờ anh vào bổ giùm!

http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=...ch-phan&page=8


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 21-02-2014, 07:32
Avatar của chikchoe
chikchoe chikchoe đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 2020
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân I=$\int_{1}^{e^{2}}\frac{x+ln x-1}{(xln x+2)^{2}}$dx

Tách tử thành: (x-2) + (lnx + 1) rồi tách thành hai tích phân,
Tích phân thứ nhất ta chia cả tử và mẫu cho x^2 đc dạng du/u^2 với u = lnx + 2/x
Tích phân thứ hai là dv/v^2 với v = xlnx + 2. Thế là xong!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tích phân (x lnx-1)/(xlnx 2)^2, tích phân từ e đến e'2 của 1/lnx, tính i = √(1 xlnx) dx, tich phan, tich phan (ln^2x lnx)/(ln^2x x 1)^3, tich phan cua 1/1 xlnx, tich phan tu 1 den e cua lnxdx, tich phan x lnx-1/(xlnx 2)^2, tich phan x^2dx/(x 1), tích phân 1/[(1 x^2)*(1 e^x)], tinh tich phan tu 1 den e (2x^3 1 (x^4 1)lnx)/2 xlnx, tinh tich phan tu 1 den e cua 2/(xlnx 1) dx
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014