Câu 2 : Đề thi thử đại học diễn đàn www.k2pi.net số 8 năm 2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-02-2014, 22:12
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8496
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 887
Mặc định Câu 2 : Đề thi thử đại học diễn đàn www.k2pi.net số 8 năm 2014



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mai Tuấn Long (08-02-2014), TH122 (09-02-2014)
  #2  
Cũ 08-02-2014, 22:48
Avatar của LeNhatDuy09
LeNhatDuy09 LeNhatDuy09 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán là mãi mãi
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 260
Điểm: 51 / 3798
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 1923
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 153
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 170 lần trong 57 bài viết

Mặc định Re: Câu 2 : Đề thi thử đại học diễn đàn www.k2pi.net số 8 năm 2014

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình $$\sin^2 x+\dfrac{\sin^2 3x}{3\sin 4x} (\cos 3x\sin^3 x+\sin 3x\cos ^3 x)=\sin x \sin ^2 3x.$$
Điều kiện: $sin4x \neq 0$
Phương trình đã cho tương đương với:
$\sin^2 x+ \dfrac{\sin^2 3x}{3\sin 4x}.\dfrac{3\sin 4x}{4}=\sin x. \sin^2 3x$
$\Leftrightarrow \sin^2 x+ \dfrac{\sin^2 3x}{4}=\sin x. \sin^2 3x$
$\Leftrightarrow sin^2x-sinxsin^23x + \frac{1}{4}sin^43x -\frac{1}{4}sin^43x +\frac{1}{4}sin^23x=0$
$\Leftrightarrow (sinx-\frac{1}{2}sin^23x)^2 +\frac{1}{16}sin^26x=0 $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sinx=\frac{1}{2} sin^23x&\\ sin6x=0 \end{matrix}\right.$
Ta được 3 nghiệm:
$x= k\pi$
$x= \frac{\pi}{6}+2k\pi$
$x= \frac{5\pi}{6}+2k\pi$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-02-2014), hoangmac (08-02-2014), nghiadaiho (09-02-2014), nhocxitrum (09-02-2014), TH122 (09-02-2014)
  #3  
Cũ 08-02-2014, 22:50
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9363
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định Re: Câu 2 : Đề thi thử đại học diễn đàn www.k2pi.net số 8 năm 2014

Đề rất hay ! Tiếp tục là đánh giá:

$VT\geq 0\Rightarrow \sin x >0$

Nên ta có: $VT=\sin ^2x+\frac{1}{4}\sin^2 3x\geq \sin x\left|\sin 3x \right|$

$VP=\sin x\sin^2 3x\leq \sin x\left|\sin 3x \right|$

Thế đó !


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-02-2014), hoangmac (08-02-2014), LeNhatDuy09 (08-02-2014), nhocxitrum (09-02-2014), TH122 (09-02-2014)
  #4  
Cũ 08-02-2014, 22:59
Avatar của LeNhatDuy09
LeNhatDuy09 LeNhatDuy09 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán là mãi mãi
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 260
Điểm: 51 / 3798
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 1923
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 153
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 170 lần trong 57 bài viết

Mặc định Re: Câu 2 : Đề thi thử đại học diễn đàn www.k2pi.net số 8 năm 2014

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Đề rất hay ! Tiếp tục là đánh giá:

$VT\geq 0\Rightarrow \sin x >0$

Nên ta có: $VT=\sin ^2x+\frac{1}{4}\sin^2 3x\geq \sin x\left|\sin 3x \right|$

$VP=\sin x\sin^2 3x\leq \sin x\left|\sin 3x \right|$

Thế đó !
Cách hay quá :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  LeNhatDuy09 
nhocxitrum (09-02-2014)
  #5  
Cũ 08-02-2014, 23:00
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8320
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Câu 2 : Đề thi thử đại học diễn đàn www.k2pi.net số 8 năm 2014

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình $$\sin^2 x+\dfrac{\sin^2 3x}{3\sin 4x} (\cos 3x\sin^3 x+\sin 3x\cos ^3 x)=\sin x \sin ^2 3x.$$

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow sin^{2}x+\frac{sin^{2}3x}{3sin4x}.\left(\frac{3}{4 }sin4x \right) = sinx.sin^{2}3x$
$$\Leftrightarrow sin^{2}x+\frac{sin^{2}3x}{4} =sinx.sin^{2}3x \leq \left|sinx \right|.\left|sin3x \right|$$
$$ \Leftrightarrow \left(\left|sinx \right| - \frac{\left|sin3x \right|}{2}\right)^{2} \le 0$$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-02-2014), LeNhatDuy09 (08-02-2014), ngotai999 (09-02-2014), nhocxitrum (09-02-2014), TH122 (09-02-2014)
  #6  
Cũ 09-02-2014, 14:11
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9672
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Câu 2 : Đề thi thử đại học diễn đàn www.k2pi.net số 8 năm 2014

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình $$\sin^2 x+\dfrac{\sin^2 3x}{3\sin 4x} (\cos 3x\sin^3 x+\sin 3x\cos ^3 x)=\sin x \sin ^2 3x.$$
Ý tưởng ban đầu là đây:
Từ công thức hạ bậc ta có:
$$\cos 3x\sin^3 x+\sin 3x\cos ^3 x=...=\dfrac{3}{4} \sin 4x.$$
Điều kiện $x \neq \dfrac{k \pi}{4}$ ta có phương trình tương đương với:
$$\sin^2 x+\dfrac{1}{4} \sin^2 3x=\sin x \sin^2 3x.$$
$$\Leftrightarrow \left[\sin x-\dfrac{1}{2} \sin^2 3x \right]^2+\dfrac{1}{4} [\sin^2 3x-\sin^4 3x]=0 \geq 0.$$
Do:
$$\left[\sin x-\dfrac{1}{2} \sin^2 3x \right]^2.$$
và:
$$\dfrac{1}{4} [\sin^2 3x-\sin^4 3x]=\dfrac{1}{4}\sin^2 3x(1-\sin^2 3x)\geq 0.$$
Suy ra phương trình tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix}
\sin x-\dfrac{1}{2} \sin^2 3x & \\
\sin^2 3x(1-\sin^2 3x)=0 &
\end{matrix}\right.$$
Có các trường hợp:
1.$\sin 3x=\sin x=0 \Leftrightarrow x=k \pi$(loại)
2.$\left\{\begin{matrix}
\sin 3x =\pm 1 & \\
\sin x =\dfrac{1}{2} &
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3x=\dfrac{\pi}{2}+k \pi \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k \dfrac{\pi}{3} & \\
x=\dfrac{\pi}{6} hay x=\dfrac{5\pi}{6}+k 2 \pi &
\end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x=\dfrac{\pi}{6}+k2 \pi$; $x=\dfrac{5\pi}{6}+k2 \pi; k \in Z$.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 09-02-2014, 14:21
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2192
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Câu 2 : Đề thi thử đại học diễn đàn www.k2pi.net số 8 năm 2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Phương trình đã cho $\Leftrightarrow sin^{2}x+\frac{sin^{2}3x}{3sin4x}.\left(\frac{3}{4 }sin4x \right) = sinx.sin^{2}3x$
$$\Leftrightarrow sin^{2}x+\frac{sin^{2}3x}{4} =sinx.sin^{2}3x \leq \left|sinx \right|.\left|sin3x \right|$$
$$ \Leftrightarrow \left(\left|sinx \right| - \frac{\left|sin3x \right|}{2}\right)^{2} \le 0$$
Suy luận của cậu cẩu thả quá! Lần sau cứ điềm đạm mà làm, một lời giải ngắn chẳng thể hay được nếu nó ngắn do làm tắt và.. lại dẫn đến sai


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  LaMort 
Phạm Kim Chung (09-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
k2pi, k2pi.net, nguyen ham cos^43x - sin^43x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014