Tính tích phân :$I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{ln x}{x^{2}-x+1}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 07-02-2014, 01:38
Avatar của dangple
dangple dangple đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 46
Điểm: 5 / 544
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 17978
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 17
Đã cảm ơn : 12
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 469
Mặc định Tính tích phân :$I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{ln x}{x^{2}-x+1}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 07-02-2014, 11:12
Avatar của LaMort
LaMort LaMort đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 189
Điểm: 30 / 2202
Kinh nghiệm: 57%

Thành viên thứ: 18146
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 92
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 214 lần trong 64 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân :$I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{ln x}{x^{2}-x+1}$

Nguyên văn bởi dangple Xem bài viết
Tính tích phân :$I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{\ln x}{x^{2}-x+1}$
Lời giải. Hàm số $f(x)=\dfrac{\ln x}{x^{2}-x+1}$ là một hàm liên tục trên $D:\;\left[\frac{1}{2};\,2\right]$ nên tồn tại nguyên hàm $F(x)$ của nó.

Xét $g(x)=F(x)-F\left(\frac{1}{x} \right);\,x\in D$, có\[\begin{align*}g'(x)&=F'(x)-\left(\frac{1}{x} \right)'F'\left(\frac{1}{x} \right)\\&=f(x)+\frac{1}{x^2}f\left(\frac{1}{x} \right)\\&=\dfrac{\ln x}{x^{2}-x+1}+\frac{1}{x^2}\left( \frac{\ln \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}+1}\right)\\&=0 \end{align*}\]Chứng tỏ $g(x)$ là hàm hằng trên $D$, và do đó giá trị của tích phân cần tính là\[I=g(2)=g(1)=F(1)-F(1)=0\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
dangple (07-02-2014), Phạm Kim Chung (07-02-2014), Trọng Nhạc (10-02-2014)
  #3  
Cũ 07-02-2014, 11:23
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14524
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.634
Đã cảm ơn : 1.864
Được cảm ơn 6.065 lần trong 1.187 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân :$I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{ln x}{x^{2}-x+1}$

Nguyên văn bởi dangple Xem bài viết
Tính tích phân :$I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{ln x}{x^{2}-x+1}$
Nhìn vào cận của tích phân.

Đặt: $x = \frac{1}{t} \Rightarrow dx = - \frac{1}{{{t^2}}}dt$ và $\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 \to t = \frac{1}{2}\\
x = \frac{1}{2} \to t = 2
\end{array} \right.$

Lúc đó:
$$I = - \int\limits_2^{\frac{1}{2}} {\frac{{\ln \frac{1}{t}}}{{{t^2}\left( {\frac{1}{{{t^2}}} - \frac{1}{t} + 1} \right)}}} dt = \int\limits_2^{\frac{1}{2}} {\frac{{\ln t}}{{1 - t + {t^2}}}} dt = - I \Rightarrow 2I = 0 \Rightarrow I = 0$$

PS: Ở lời giải #2 chỉ có thể là anh 2M !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
dangple (07-02-2014), Hà Nguyễn (07-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014